為什麼小孔成像實驗不會產生泊松亮斑?
答:
泊松亮斑的原理是光的衍射。使用單色波(比如鐳射)照射一個尺度比較小的圓屏或者圓球,可以在圓球后方適當距離處在圓球陰影的中心觀察到一個亮斑,這就是泊松亮斑。觀察到泊松亮斑的最佳圓球尺寸應該與單色光波長相當(可見光約500奈米左右);實驗上,圓球直徑在一到兩個毫米時,仍能觀察到肉眼可見的泊松亮斑[1]。具體計算可用半波帶法或向量圖解法[2]進行計算。
小孔成像利用的是光的直線傳播。物體表面反射的光透過小孔投到屏上,物體不同位置上的光投到屏上的不同位置,形成倒像。如果光孔過大,物體反射光就會發散到屏上形成一個圓斑,導致像的模糊。
然而,如果小孔過小,則衍射效應不能忽略(對就是泊松亮斑的衍射,只不過這裡是圓孔衍射),同樣導致光的發散和像的模糊。同時考慮這兩個效應,一般認為小孔直徑d與反射光波長λ、針孔到屏的距離L的最佳關係為=λ,C為比例係數,不同模型的取值在1.4到2之間[3]。
總而言之,泊松亮斑和小孔成像的主要原理不同,泊松亮斑是圓屏衍射;而小孔成像是光在小孔的限制下直線傳播,同時有一定的圓孔衍射產生的不利影響。泊松亮斑的形成條件相比小孔成像要嚴苛得多
參考資料:
泊松亮斑實驗
鍾錫華,現代光學基礎,北京大學出版社,2003
針孔相機與昆蟲複眼
by 藏痴