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帶電粒子在組合場中的運動

組合場:指磁場與電場或重力場同時存在,但各位於一定的區域內且並不重疊的情況,帶電粒子在一個場中只受一個場力的作用,帶電粒子的運動性質會隨不同的區域場而變化.

實質:兩不同區域場不同運動性質的軌跡平滑對接.

處理方法:分段處理.

特別關注:銜接點.

例題:在平面直角座標系xOy中,第象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直於座標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直於y軸射入電場,經x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場,最後從y軸負半軸上的P點垂直於y軸射出磁場,如圖所示。不計粒子重力,求:

帶電粒子在組合場中的運動

(1)M、N兩點間的電勢差Uᴍɴ;

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;

(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.

帶電粒子在組合場中的運動

例題:如圖所示,在直角座標系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場,其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向,第Ⅲ象限電場沿y軸負方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場,磁場方向均垂直紙面向裡.有一個電子從y軸的P點以垂直於y軸的初速度v₀進入第Ⅲ象限,第一次到達軸上時速度方向與X軸負方向夾角為45°,第一次進入第Ⅰ象限時,與y軸夾角也是45°,經過一段時間電子又回到了P點,進行週期性運動.已知電子的電荷量為e,質量為m,不考慮重力和空氣阻力.求:

帶電粒子在組合場中的運動

(1)P點距原點O的距離;

(2)電子從P點出發到第一次回到P點所用的時間.

帶電粒子在組合場中的運動

分類: 汽車
時間: 2021-12-17

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