對於相同的自然現象，必須儘可能地尋找相同的原因
在上面的文章中，大概介紹了速度的一些情況。
物理中的速度和我們現實經驗理解的其實差不多。所以呢，我們的生活經驗就能幫忙理解，但是呢，就我的經驗，實際上很多人是透過邏輯理解之後加強了經驗理解，靠感覺來進行思考了。
我們對自然的理解漸到深處的時候要適當的分辨經驗和理性的區別，並且在生活和學習中要靈活應用。
接下來就介紹一下速度的變化。在上篇文章中提出了一個概念，不知道大家還記不記得，那就是物體的運動狀態就是速度，平時考慮問題其實是某一時刻的速度而非全域性。
在牛頓第一定律的基礎上結合經驗我們曉得物體的運動狀態的變化需要力參與。也就是說力是改變速度的因素，那具體是怎麼改變的呢？
上面是我們的問題，那麼解決問題的起點在哪裡。或者說假如我是個無知的人，只能從觀察和思考中獲得這個規律。接下來就是我們的推理。
首先，生活經驗告訴我們，物體速度的改變是需要力的。但是，這個內容好像不能回答速度的具體改變情況。
先解決第一個問題，那就是力對物體的效果是不是一樣的？這裡要拿亞里士多德一個觀點來表述，物體下落的快慢是有重量決定的。在我認識的很多沒學習過知識很多小朋友是這麼認為的。
證明這個觀點是錯誤的辦法有兩個，
第一個就是實際的扔一下重量不同的物體，進行具體的觀察。
那就是比薩斜塔實驗，當然具體的事件真實性有待考察，不過，現在我們日常倒是可以實際操作一下。
第二個就是運用邏輯。
假設有兩個物體，一個A，一個B。A的重量是B二倍。
那麼按照亞里士多德的觀點，讓這兩個物體從同一高度落下，則a先落地，假設A的速度是2，那麼B 的速度就是1。
現在，把A和B綁起來，那麼AB的重量就是B的三倍，下落的速度應該是3。
但是這裡還有另一條生活經驗，把兩個速度不同的物體綁一塊，速度低會對速度高的物體形成阻礙，導致兩者結合的速度介於兩者之間。也就是，A和B進行捆綁後，AB的速度應該介於1和2之間。
那麼按照亞里士多德的觀點就得出兩個結論，這個很顯然是不正確的。但是同樣的也得出了一個結論那就是，A和B速度是一樣的。（大家可以試著把這個觀點代入上述的邏輯）
即：物體下落的速度和重量是沒關係的。然而速度的改變顯然是需要力的，所以三者的關係是複雜的，為了搞明白，這需要簡化
當然也回答了上面的問題力對物體的效果不是固定的，對AB來說受到的力是不一樣的，但是，運動的效果是一樣的。所以，從力的角度來考察加速度的話，就不太可行了，如果，跳出來，有對牛頓第二定律熟悉的，就能明白這句話。
到了這裡，我們可以省力一點，那就是隻研究速度的變化，而不看力的效果。那就是落體實驗。
伽利略在考慮這個問題的時候，依然遵循的是先對一些現象進行觀察然後在進行總結和進行相應的實驗。
在考察過程中發現，
在下落的過程中速度不一樣的，在自然條件下，空氣中物體下落的速度太快，不太容易觀察。
相同的物體在不同介質中下落的速度是不一樣的，比如，同樣的球在水裡的速度要比空氣中要慢。他根據這個總結介質的阻尼作用也就是摩擦，是產生這個效果的主要原因。但是要考察速度的變化，在水裡貌似不是很容易。
而在實驗過程中，對上述從丁到甲的過程，發現其運動規律有相似性。透過合理外推，那麼就可以透過研究甲來探索速度的變化，同時也解決下落速度太快的問題。
那麼，這裡相關的物理量就很簡單了，下落的距離，下落的時間，和下落的速度，這三個物理量之間的關係。（上面已經把力排除了）
他認為，速度的變化應該是簡單的（物理學家一般認為自然界的規律是簡單）也就是速度是均勻變化的。那麼可能的方程也就簡單了，
猜想Ⅰ：速度隨位移均勻變化，就是相等位移內速度的變化是相同的，即v∝x。
猜想Ⅱ：速度隨時間均勻變化，就是相等時間內速度的變化是相同的，即v∝t。
關於猜想Ⅰ可以形象的看成是上圖，斜線的斜率表示加速度。具體的推導會比較複雜，運用微積分才能做比較好的解釋，這裡偷個懶，請各位觀察一下這個圖就會發現，如果小球是從速度0開始釋放，那麼根據猜想，那麼這一刻的加速度也是0，則速度也就不會增加。那很顯然是矛盾的。
對於猜想Ⅱ，由於x=vt，在下圖中可以理解為x就是黃色的面積。在實際實驗過程中速度的測量是比較麻煩的，透過上面的推理，只需要測量距離和時間就可以了。
透過三角形求面積公式可知，面積和邊長的是二次方的關係，所以測量的時間和位移是二次方關係，就能推到出速度隨時間均勻變化。
伽利略手稿（左比例，中時間，右距離）
以上就得出斜面運動的加速度，從而得出斜面或是落體運動過程，加速度是恆定的。也就是v=at。這個常見的公式。
結合上面的過程得出結論，落體運動過程，速度是隨時間均勻變化的。當然，上面關於物體重量，力和加速度的關係，透過討論，不知道大家看出點什麼沒有？
這個整個的過程，包含的不僅僅是實驗的操作。還包含思維邏輯和實驗的結合，在觀察的基礎可以適當的做出推理，這種探索的方式就有別於古典的自然哲學，僅僅是在觀察的基礎上對問題進行思考。這種原始的自然科學觀在沒有經過思維訓練的人身上還是存在的。有個名字，唯心主義者。當然邏輯的故事還在繼續，如何客觀的觀察，是自我內心和客觀世界的統一，也是我寫這個號的主要原因。
以下是猜想Ⅰ微分推導過程，感興趣的多費費心。
若v∝x，則速度和位移的關係可以寫成等式v=kx，用位移的微分表示速度得到：dx/dt=kx，將x和t分離變數得到：dx/x=kdt，等式兩邊分別對位移和時間進行積分可得ln(x/x0)=kt，x=x0ekt，進一步計算可得到物體運動的速度和加速度分別為：v=dx/dt=kx0ekt=kx，a=d2x/d2t=k2x，可見如按上述運動的定義，在物體的運動過程中，v與x成正比，其加速度a與x也成正比，也就是隨著v的增大，x和a都增大，分別存在k和k2的正比關係。並且若x0=0，則在任何時刻x、v、a均為0，因此會得出的是荒謬的結論。
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