出品：科普中國
製作：吳慶
監製：中國科學院計算機網路資訊中心
雨過天晴出現的彩虹、灑水車經過恍然間看到的彩虹、路邊小水窪中偶然發現油滴擴散形成的絢麗色彩……這些色彩斑斕、顏色各異的事物，在我們的生活中隨處可見。難以想象，缺失了色彩的世界，那會多麼的單調啊。
現在，顏色不僅能看看，還能拿來用用——用顏色來觀測物體內部的受力情況。這究竟是怎麼一回事呢？
“光測彈性法”——用顏色測受力
日常生活中，我們會接觸到形形色色的物體。小到塑膠尺子、水杯，大到橋樑、樓宇。我們在創制它們的時候，都會考慮到受力的問題。例如在建造橋樑時，哪些地方承受的壓力大？哪些地方需要加固？橋樑形狀是否合理？能不能達到設計的載重標準？這都是在前期設計過程中需要考慮的因素。
舉個形象的例子：一個人站在橋上，跟一輛載重卡車停在橋上，橋承受的重量變多了。但是我們光憑人眼或是尺子，觀測不出來橋的內部哪些地方受到的壓力大，哪些地方承受到的壓力小。如果能夠直觀看出橋內部各個位置的受力情況，橋樑結構便能夠得到極大的最佳化，並大大節約建築材料。
經過多年的研究，人們最終找到了如何觀察物體內部受力情況的方法，那就是——光測彈性法。
光測彈性法最初起源於一種光學現象：光彈性現象。光彈性現象由蘇格蘭物理學家大衛·布儒斯特[1]第一次記錄[2]，並在二十世紀初由E.G.Coker和倫敦大學的L.N.G.Filon發展應用。
“彈性”是指物體發生形變後，能夠恢復原來大小和形狀的性質。有些物體例如橡皮筋的形變很明顯，但玻璃的形變就很微小，人眼觀察不出來。而布魯斯特卻發現，變形後的玻璃具有一種容易觀察的光學現象，就是一束光在透過受力變形的玻璃時，走的路徑和原來不一樣了。給玻璃塊施加了壓力和不施加壓力時，光束的傳播路線是不一樣的。這種現象稱為雙折射現象。有的材料天生就具備這種性質。
（圖片來源：作者自制）
能夠產生雙折射現象的晶體：
（圖片來源：Wikipedia）
這種和光有關，又和物體彈性形變有關的現象就取名光彈性現象。
隨著對光彈性現象瞭解的深入，人們開始利用光彈性效應去檢查機械工件、橋樑或水壩的內部應力分佈。那麼問題來了，應力又是什麼？
什麼是應力？去問問這些“鬧彆扭”的分子們
大家有沒有用玻璃杯接熱水，然後杯子炸了的經歷（瑟瑟發抖）。玻璃內部最先接觸到熱水被加熱，進而膨脹，而玻璃杯外部還是常溫的，膨脹程度不大。於是組成杯子內壁和外壁的分子們“鬧彆扭”了：內壁需要膨脹但被外壁約束著。大家都憋著一股勁，憋不住了——杯子就炸了。
像這種由於各種原因導致物體內部出現分子之間相互較勁的情況，我們就稱物體內部有應力。
自然界中的物質都是由分子和原子構成的，我們假設每一個分子都是一個小彈簧，很多小彈簧堆在一起構成了某個物體。小彈簧們在高溫的時候離得比較遠（熱脹），伸縮自如；而隨著溫度越來越低，小彈簧們離得越來越近（冷縮），這時小彈簧的伸縮就會影響到周圍的夥伴。
要是小彈簧們不是拉得長長的，就是壓得扁扁的，還來不及恢復原樣就因為溫度變低聚在一起，那可能就會出問題了。舉個例子，像下面的玻璃小水滴，一點它的尾巴，它就爆炸了：
（圖片來源：google）
這個玻璃小水滴有個專門的名稱：魯伯特之淚，是將融化的玻璃直接扔水裡進行急速冷卻凝固得到的。
（圖片來源：google）
它還有個特點：頭鐵（能擋子彈的那種）
（圖片來源：google）
當我們用光測彈性法觀察它時，它的內部是有彩色條紋的：
（圖片來源：Wikipedia）
這種色彩斑斕的條紋，我們稱之為應力條紋。圖中出現應力條紋的地方，說明構成伯魯特之淚的“小彈簧”處於壓縮或是拉伸的狀態。條紋的顏色以及分佈反應了玻璃內部應力的大小以及分佈情況。
很多物件在光測彈性法觀察下都會有彩色條紋：
（圖片來源：Wikipedia）
日常生活中能觀察到應力條紋嗎？
答案是當然的。甚至不需要進入實驗室，自己在家鼓搗鼓搗也能看到物體的應力條紋。簡單來說，只需要如下三步：
第一步，在電腦螢幕前，開啟一個空白的word檔案，讓顯示屏變成白色。
第二步，拿一個息屏的手機或者平板懟在電腦螢幕上，像這樣~要注意別把螢幕碰壞了呀！
（圖片來源：作者自制）
第三步，把自己的眼鏡（樹脂製造）或者隨便一個塑膠小盒子、塑膠水杯等物品放在手機或平板上，並緊挨著電腦螢幕。接下來神奇的事情發生了——讓我們來看看平板上的影子：
（圖片來源：作者自制）
（圖片來源：作者自制）
倒影裡看到的影象和我們平時觀察到的普通影子不太一樣，眼鏡鏡片和塑膠片的內部都出現了彩虹一樣的條紋，這些彩色條紋的分佈正是物體內部的應力分佈。
上面兩個物體內部都有應力，但是應力產生的原因是不太一樣的：玻璃鏡片是由於眼鏡框約束著它，導致鏡片有些許變形，因此產生了應力；塑膠小盒子則是因為製作過程中冷卻太快導致來不及釋放應力（參考前面提到的小彈簧理論）。
回顧這個小實驗，可能你會產生這樣的疑問：
第一，為什麼要在電腦螢幕前觀察？
第二，為什麼要觀察塑膠或是眼鏡鏡片（樹脂做的）？
首先來回答第一個問題：為什麼要在電腦螢幕前觀察？
我們利用電腦觀察物件時，電腦螢幕起的是“照明作用”，但這是一種特殊的照明，如果我們用檯燈或是在白天利用自然光來進行實驗，是觀察不到彩色條紋的。這是因為顯示器發出的光比較特殊，它的光是偏振光。
首先，光是一種電磁波，由振盪的電場和磁場組成。電場是一個向量，有大小和方向。其中，光的偏振是針對光的電場分量而言的。
(圖片來源：Wikipedia）
（圖片來源：Wikipedia）
簡單理解，偏振光就是圖中的紅色箭頭只會出現在黑色軸線的上下方，而不會四面八方都有。太陽光的電場向量可就在哪個方向都有。
為什麼只有偏振光才能照出來彩色條紋呢？可以這樣簡單理解：一個震動方向上的電磁波能夠產生一種條紋分佈，只要它的振動方向是不變的，那麼產生的彩色條紋影象也是穩定不變的。
而像太陽光、檯燈這類光源發出的光，電磁波的電場振動方向雜亂無章，對應著的是各不相同的彩色條紋分佈，而這些圖案變化極快（例如555nm的綠光，電場每秒震盪540540000000000次，這會導致圖案變化的也極快）如此高的頻率，我們自然分辨不出來清晰的應力條紋影象。
接著來看第二個問題，為什麼觀察的是塑膠和眼鏡鏡片（樹脂）？
光彈性的存在，是基於一些透明材料的雙折射現象，它是指光線透過材料時表現出兩種不同的折射率。簡單來講，當光入射到有雙折射性質的材料中時，一束光會分為兩束，沿著不同的路徑傳播。兩束沿著不同路徑方向傳播的光經過“干涉”後，形成了彩色的條紋。
“干涉”又是什麼意思？
首先，人們在研究中發現，紅、綠、藍三種顏色能夠組成其他的任何顏色（包括白色），我們的顯示器發出的光也就這三種。下圖是顯微鏡觀察下的螢幕。
（圖片來源：Wikipedia）
可以想象一下，現在有一群紅孩兒代表紅光，一群藍精靈代表藍光，還有一群豌豆代表綠光。它們按照紅、藍、綠三人一隊的形式，在均勻介質中跑得很整齊，但是在內部應力分佈不一樣的地方，大家跑的速度就不一樣了：有人掉隊了，有人跑得快……沒走散的小分隊表現為白光，走散了的小分隊根據情況表現出不同顏色的光，於是我們就見到了彩色的條紋。
（圖片來源：作者自制）
光的本質是電磁波，具有波粒二象性。這裡比較粗淺地描述了光的干涉現象，科學家們還從波的角度對光的干涉現象作出了極其精妙的解釋，並發展出了一套非常完善的數學理論。公式非常美麗，感興趣的讀者可以去查閱相關的資料。
光測彈性，在科技領域有哪些應用？
在科學觀測中，如果用透明塑膠去模擬想要檢查的部件形狀，再根據實際情況加上成比例的應力，最後就能用光測彈性儀顯示出部件其中的應力分佈。
（圖片來源：參考文獻3）
這張圖片是用環氧樹脂做成小磚塊在光測彈性儀中顯示的影象，根據這些條紋分佈便可以知道小磚塊的受力分佈。
截至目前，光測彈性領域不斷取得新進展，許多光彈性實驗室建立起來，大量的技術改進和簡化得以實現。尤其是使用發光二極體的數字偏光鏡的出現，使得連續監測處於負載下的物理結構成為可能，促進了動態光彈性技術的發展，而動態光彈性技術對於例如材料斷裂等方面的複雜現象研究起到了重大作用。
而隨著計算機的發展，科學家們甚至不需要做實物模型，只是在電腦上簡單操作便能夠得出和實際做光彈性實驗的結果非常接近的資料。光測彈性法使得工程師們設計橋樑時間從一年縮短到一個月，而計算機則讓這個時間縮短到一週。這或許就是數學與計算機相碰撞擦出的奇妙火花吧。
參考文獻：
[1]https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%8F%8C%E6%8A%98%E5%B0%84
[2]https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%BA%94%E5%8A%9B
[3]Experiments on the Depolarization of Light as Exhibited by Various Mineral, Animal, and Vegetable Bodies, with a Reference of the Phenomena to the General Principles of Polarization.
[4]Ramesh K , Sasikumar S . Digital photoelasticity: Recent developments and diverse applications[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2020, 135:106186.
[5]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%8A%98%E5%B0%84
