如圖，AB=BC=CD，∠D=？你知道答案嗎？
從圖中可以看到，∠C=150°，它是一個特殊角，它本身可以分成90°和60°，以及它的補角為30°。
在這裡啊年是將150°分成90°和60°，也就是過點C作BC的垂線，使得CE=BC，接著再連線AE和DE。
從上圖我們不難得出四邊形ABCE為正方形，三角形CDE為等邊三角形。
以下是證明過程。
1.四邊形ABCE為正方形
因為∠B+∠BCE=90°+90°=180°，∠B和∠BCE是同旁內角，
同旁內角互補，兩直線平行，
所以AB∥CE，
而AB=BC，CE=BC，等量代換可得AB=CE，
所以四邊形ABCE為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
又因為∠B=90°，
所以四邊形ABCE為矩形（有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形）。
又因為AB=BC，所以四邊形ABCE為正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）。
2.三角形CDE為等邊三角形
因為CD=BC，CE=BC，等量代換可得CD=CE，
而∠DCE=60°，所以三角形CDE為等邊三角形。
因為四邊形ABCE為正方形，
所以AE=CE，∠AEC=90°，
由三角形CDE為等邊三角形，可得CE=DE，∠CED=60°，∠CDE=60°。
所以AE=DE，∠AED=150°，三角形AED為等腰三角形，∠ADE=15°。
∠ADC=∠CDE-∠ADE=60°-15°=45°。
這就是這道題的解題方法，除此之外，你還有其他方法嗎？
