研究表明烏鴉能夠做數字估計。圖片來源：Unsplash
對成人而言，計數似乎易如反掌，甚至於他們可能不記得在什麼時候、如何學會這項既有用又自然的技能。然而，當你細想時，就會發現這是一項了不起的發明，它幫助早期人類進行貿易、分配食物、組織初生文明，為我們今天所熟知的生活奠定了基礎。
但是數感並非人類專屬。小孔雀魚、蜜蜂還有鬣狗、犬都能夠感知數字刺激並做出響應。所以，對數字的響應能力似乎是我們與一些動物的共有特徵，也是我們在第一課中學到的一項技能。
作為一名數字認知的研究員，我對大腦處理數字的過程感興趣。人類和動物確實共有一些非凡的數字技能，幫助他們明智地選擇覓食和築巢地點。然而，語言的出現讓人類的行為超越動物，揭示了文字和數字如何支撐我們的高等數學世界。
兩個數字系統
一提到計數，我們就會想到“一、二、三”。但是，這是小孩和動物尚未擁有的數學語言，他們使用的是另外兩種截然不同的數字系統。
早在十個月大時，人類的嬰兒已經開始掌握數字了。但是其數字技能有限：他們只能察覺數字一到三的區別，比如從三個蘋果中取出一個。像魚和蜜蜂這種腦小得多的動物也擁有這項技能。
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該早期數字系統，很可能是依靠一個只能處理小於三的數字的內在專注力工作記憶系統來幫助嬰兒和動物不必透過計數就能感知一小組物體的數量。
長大後，我們能夠不依靠語言估計遠大於三的數字。設想你是一個飢餓的採獵者，看到了兩個灌木叢，一叢有400個紅醋栗，而另一叢有500個。選擇漿果多的灌木當然更好，但是一顆顆地數每叢灌木上的漿果很浪費時間。
我們採用“近似數字系統”估計，這是另一個內在的專門用於粗略估計大數字的數字系統。假設可以快速獲取最多食物的動物擁有明顯的進化優勢，那麼在魚類、鳥類、蜜蜂、海豚、大象和靈長類動物身上發現近似數字系統就不那麼令人意外了。
在人類身上，這個系統估計的準確度隨成長而提高。新生兒可以以1：3的比例估計數字的差異，所以他們能夠分辨出灌木上300個漿果比100個漿果更多；而成人的這一比例高達9：10。
雖然很多動物（包括人類嬰幼兒）身上都有這兩個系統，但是這並不意味著所有動物的大腦系統都是相同的。不過，如今這麼多物種都可以獲取數字資訊，大概是因為它們在很久以前就已經進化出了數字敏感性。
數字符號
用符號表達數字的能力將我們與非人類動物區分開來。考古發現人類的近親尼安德特人60,000年前在動物骨頭上的標記，儘管這可能是關於符號計數的最古老的考古學發現之一，但是人類開始使用數字符號的時間仍未完全明確。
將計數過程外化的過程可能從我們的身體部位開始。手指是天然的計算工具，但是被限制在了10以內。巴布亞紐幾內亞的尤普諾人的傳統計數體系透過數其餘的身體部位將限制擴充套件到了33，從腳趾開始，然後是耳朵、眼睛、鼻子、鼻孔、乳頭、肚臍、睪丸和陰莖。
但是隨著對數字的需求不斷增長，我們開始使用更先進的符號系統來表達數字。今天，大部分人使用印度-阿拉伯數字系統計數。這是一個神奇的發明，只用了十個符號 (0-9) 在位置系統下排列就能夠表達無窮的數字。
表示小數值的單詞往往在兒童最早學會的幾百個單詞之中，他們能夠輕易地背誦“一-二-三-四-五”這樣的數字序列。所以在兒童理解數字的含義之前，他們已經掌握了數詞。
有趣的是，年幼的小孩需要花一些時間去理解數字序列的最後一個詞不僅表示數列的順序（第五個物體），還表示到目前為止所數的物體總數（五個物體）。儘管這對於識數的成人來說是顯然的，但是對孩子們而言，理解“基數原則”是一個困難且重要的步驟，往往需要花費數個月的時間。
數詞的學習還受語言環境的影響。在亞馬遜雨林裡的蒙杜魯庫土著部落中，只有少量用於準確計數的詞彙，他們使用“一些”和“許多”這樣的近似詞來表達其他數量。此外，蒙杜魯庫人的計算也都是近似的。這表明，在精確命名大數字時，不同的語言環境對人們的準確性會帶來多大的影響。
從計數到計算
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很多兒童和成人都對數學感到頭疼。但是這些數字系統與數學能力相關嗎？在一項研究中，相比於近似數字系統較不準確的同齡人，擁有更準確的近似數字系統的學齡前兒童在未來一年的算數中表現得更好。但是總體來說，這些影響很小且有爭議。
將口頭數字(二十五)轉變為書面數字符號(25)的能力在預測小學兒童算術能力時更可靠。這再次闡明瞭語言在人類計算和計數中的核心作用。
儘管動物和人類都常常能夠從他們的環境中提取數字資訊，但是語言成為了分水嶺，它幫助我們選擇漿果最多的灌木，還幫助我們執行文明的根基——計算。
撰文： Silke Goebel，約克大學心理學準教授
翻譯：張欣怡
審校：曾小歡
引進來源：theconversation
本文來自：中國數字科技館
