提升電廠鍋爐設計熱效率的方法之一是改進能量轉化過程中最關鍵的裝置——爐膛。然而，要想有效研究電廠鍋爐的爐膛，工程師必須正確地解釋輻射特性，而輻射很難進行解析求解，實驗研究也很昂貴。COMSOL Multiphysics 軟體是一個可選方案，我們可以藉助它分析電廠鍋爐爐膛內的輻射傳熱，並藉此改進產品設計。
研究爐膛輻射，最佳化電廠鍋爐設計
在設計發電廠和其他廠房的鍋爐時，找到能延長裝置壽命、提高熱效率並減少汙染物排放的方法具有重要的意義。例如最佳化大型發電廠鍋爐的效能便是一個熱門的研究領域。今天，我們將重點探討鍋爐的一個設計元素：爐膛。在爐膛內，化學能被轉化為熱能，這一過程的能量轉化效率會直接影響到鍋爐的熱效率。
蘇格蘭船用鍋爐的照片。
一臺已報廢的、帶有兩個燃煤爐膛的蘇格蘭船用鍋爐。影象由 Andy Dingley 自行拍攝，已獲 CC BY-SA 3.0 許可，透過 Wikimedia Commons 共享。
輻射是鍋爐內的主導傳熱機制，因此在研究這些裝置時，必須準確地解釋諸如燃燒室爐壁上的輻射熱通量等輻射特性。輻射難以預測，它自身的複雜性和對爐膛外殼幾何的依賴性意味著解析求解的方法只適用於十分簡單的問題。此外，爐膛外殼的實驗模型造價很高。
作為替代方案，工程師可以透過構建數值模型正確地分析爐膛外殼，並評估其熱效率。在下一節中，我們將介紹專用於研究電廠鍋爐爐膛內的輻射傳熱的模型設計案例。
模擬電廠鍋爐，計算輻射傳熱
首先，我們觀察一下電廠鍋爐模型的內部。它內含五個極薄的障礙物，這一構造考慮到了現實情況：電廠鍋爐內常常裝有薄薄的障礙物，比如爐膛內懸掛的圍板。在模擬中，我們將障礙物模擬為厚度為零的擋板，目的是減少網格，降低計算成本。每個障礙物都包含一種輻射-吸收介質。在這些表示過熱器圍板的擋板四周，包圍著模型的三維外殼，它們充當了電廠鍋爐的燃燒室和爐壁。
帶障礙物的電廠鍋爐模型示意圖。
電廠鍋爐模型中的障礙物。
在做出假設時，我們借鑑了 P.J. Coelho、J.M. Goncalves 和 M.G. Carvalho 的現有研究成果，論文標題為“在帶障礙物的殼體內模擬輻射傳熱”（模型文件中的參考文獻 1）。針對體積和表面層區域內，模型的主要假設使用了現有的溫度和特性，如下表所示。
座標（M)吸收係數（1/M)溫度（K)
z ≤ 50.201600
5 < z ≤ 100.252000
10 < z ≤ 200.201600
20 < z ≤ 300.181200
為了求解模型，我們使用了離散座標法（discrete-ordinates method，簡稱 DOM）。此方法十分適合求解光學厚度適中的腔體內部的輻射吸收和散射問題。我們利用 S4 DOM 計算爐膛內入射輻射強度的分佈和殼體側壁上的向外輻射熱通量。最後，我們使用了一組 24 個離散方向來表示輻射強度的傳遞情況。
關於如何構建模型的更多細節，包括輻射傳遞方程（radiative transfer equation，簡稱 RTE）的使用、邊界條件和在模型中使用的不同物理量，請參考模型文件。
預測爐膛內的溫度和熱通量
使用上文描述的模型，我們可以很容易獲得爐膛內部和表面的輻射熱通量特性，並計算參與介質內的輻射強度。根據下圖可以發現，入射輻射強度的最大值出現在介質溫度和吸收係數的最高點處（鍋爐的燃燒器標高）。
繪圖顯示了鍋爐內部的入射輻射。COMSOL Multiphysics 模擬結果顯示了鍋爐正面的入射輻射。
鍋爐內部（左）和正面（右）的入射輻射。
除此之外，我們可以將模擬結果與各種配置的參考資料進行對比。舉例來說，下圖模擬所示的向外輻射熱通量模擬結果與已釋出資料吻合良好。對比的方法有助於確認模擬分析的有效性。
繪圖顯示了鍋爐壁上的向外輻射熱通量。
鍋爐壁上的向外輻射熱通量。
