sponsored links

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

共聚焦成像的光學切片要求在光路發射部分的場共軛平面上有一個小孔。在最簡單的情況下,這個孔徑為圓形,允許透射出照亮孔徑的艾裡衍射圖案的中心部分。孔徑大小應該剛好可以透過該圖案(“艾裡斑”)的內圈。因此,孔徑的正確大小取決於波長和物鏡的數值孔徑,因為這些引數也定義了中間像平面中的(放大)衍射圖案。
為了適應不同的顏色和解析度,檢測針孔應該可變。要獲得精確的圓形孔徑,這意味著在機械裝置上提供一組孔徑,以便在需要時可以改變大小。大多數共聚焦顯微鏡使用一種可調諧針孔代替,通常為雙葉片“虹膜”。因此,孔徑不是圓形,而是矩形(正方形)。
有人認為,六角形針孔(使用三枚葉片)在傳遞焦點資訊方面會更有效,因為它可以覆蓋較大部分的圓形[1,2]。
不同幾何形狀的面積
可以透過孔徑的光量顯然取決於孔徑本身的大小。舉例來說,對於圓形孔徑,如果半徑增加,就會透射更多光線。然後,該透光量取決於由半徑r定義的面積Ac:

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

如果孔徑為方形,則面積As的計算取決於邊長a:

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

最後,透過邊長s給出六邊形的面積Ah:

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

所有這些計算只需具備中學知識即可。然而,如何比較不同尺寸並無明確規定:例如,你可以比較內接於圓形的六邊形。這種情況下,這些面積的比率為Ac:Ah:As = 100:83:64。正方形的面積比六邊形小大約30%。這一結果被用來證明使用六邊形孔徑時,與正方形光圈相比,“亮度提高了30%”。這一宣告來自官方,甚至出現在公開網站上。
同樣的,人們可以使用帶內接圓形的多邊形比較。這種情況,這些面積的比率為Ac:Ah:As = 100:110:127,由此我們可以得出結論,使用方形孔徑時,亮度可以提高大約15%。
很明顯,這兩種論述在科學上都站不住腳,會讓讀者陷入迷惑,當然這可能就是這種陳述的目的。
由於透過孔徑的光量取決於面積,因此比較不同尺寸的正確引數是各種幾何形狀的面積。透過非常簡單的資料運算,你可以知道:

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

必須要獲得面積與半徑為r的圓形孔徑相同的多邊形。這一共識在1980年代末就被共聚焦社群所認同(因為這是唯一明智的做法)。
因此,如果正確比較,不同幾何形狀的孔徑將傳輸相同的光量,並且光線分佈均勻。

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

圖1:用於比較不同幾何形狀孔徑的選項左:內接於圓的多邊形。多邊形的角越多,面積就越大。右:內接於多邊形的圓多邊形的角越多,面積就越小。正確的方法顯示在中間:計算多邊形的邊長,使多邊形面積與圓面積相同。
針孔卷積與PSF
事實上,投射到針孔的光強分佈並不均勻,而是由艾裡衍射圖案確定。為了找出實際的透光效率,必須將不同幾何形狀和大小孔徑同艾裡圖案疊加在一起。例如,圓形和方形針孔需要進行此等操作,其中的獨立引數是長度vd,該長度vd預設根據圓形半徑調整,以便產生相同的面積[3]
我們計算了艾裡圖案透過各種幾何形狀和大小的孔徑時的光量,以研究其與面積本身的函式關係,這樣更易理解並能進行適當的比較。最簡單的情況是與圓形孔徑的依賴關係,它能夠整合進來的(固定的)艾裡圖案的強度分佈:

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

以計算多邊形孔徑的強度分佈,並用數值方法進行疊加。
圖2清晰表明,至少對於圓形和等邊多邊形,焦距強度與幾何形狀完全無關。差異在大約2%的範圍內變化,六邊形分佈在圓形和正方形之間,與預期相同。
因此,關於檢測針孔形狀的焦平面訊號傳輸效率(在(1)中稱為“亮度”)的任何結論均沒有任何意義。如果存在差異,則說明比較引數選擇錯誤。

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

圖2:透過不同形狀和大小的孔徑傳輸訊號的比較。目前使用的幾何形狀包括圓形、方形和六邊形。當用艾裡圖案計算照明時,所有幾何形狀都顯示出幾乎相同的對大小的依賴關係,而該大小由孔徑面積決定。
光譜共聚焦中的針孔幾何形狀
如上所示,正多邊形的邊數對聚焦訊號的傳輸沒有影響。沒有理由假設對散焦訊號也是如此。因此,看起來圓形、方形和六邊形針孔在效能上相同。對於基於濾光片的經典共聚焦顯微鏡來說,這可能是一個合理的結論。用於使用色散元件作為不同發射帶的分離器件的共聚焦顯微鏡時,存在差異。
對於含有色散元件的裝置,其光譜解析度不僅取決於元件本身的效能,還取決於入射光束的尺寸和幾何形狀。顯然,較大的光束直徑會降低光譜解析度。我們把記錄光譜的中間像平面(光度計滑塊的位置等)稱為光譜平面。較大的物體會在光譜平面上造成較大的影象。在光譜平面中的任何給定位置,若物體尺寸較大,更多的顏色將有助於區域性強度。因此,光譜探測的一個固有結果是光譜解析度依賴於針孔大小,因為針孔在光譜平面上成像!
因此,光譜平面中影象的幾何形狀是針孔(放大後)的衍射圖樣。這些衍射圖案的差別很大,取決於幾何形狀。圓形孔徑會引起眾所周知的艾裡圖案,它旋轉對稱。針孔在光譜平面中旋轉不會引起差異。正方形的衍射圖樣並非旋轉對稱,其特徵是在邊緣有強烈的波瓣,而強度會由內向外大幅下降。這種效應用來提高共聚焦掃描顯微鏡的光譜解析度[4]:當針孔在光譜平面內旋轉45°時,中心盤外的大部分光強會被引離探測範圍。光譜平面上的顏色重疊就會大幅減少——在本例中減少了1.5倍。
在使用六邊形針孔的系統中,這種影響要小得多,增益可以忽略不計。
因此,最佳的光譜共聚焦裝置採用一個正確定向的方形針孔。

徠卡共聚焦課堂第一講:針孔幾何形狀:完美的四邊形

圖3:利用相對於色散方向旋轉45°的正方形針孔繪製光路設計圖。這種組合優化了固有的光譜解析度——任何其他幾何形狀都會損害光譜效能。
相關連結:熒光、活細胞成像、類器官和 3D 細胞培養、超高解析度顯微鏡和奈米顯微鏡、癌症研究、細胞生物學研究、熒光壽命成像、模式生物研究、光操作、病毒學、斑馬魚研究

分類: 文化
時間: 2021-12-20

相關文章

溫庭筠的一首佳作,全文無一淚字,卻句句悲愁,令人悲慨不已

溫庭筠的一首佳作,全文無一淚字,卻句句悲愁,令人悲慨不已
當人們傷心過度.或激動萬分時,眼淚就會自然流淌,也是內心情感的真實流露.思念遠方.悼念親人,突然失戀.瞬間分離,這些場面都容易使人落淚.辛棄疾有一次送朋友遠行,倍感孤寂,於是情不自禁地寫道,淚眼送君傾 ...

愛茶的你,有這幾首詩不得不讀,品詩品茶真愜意

愛茶的你,有這幾首詩不得不讀,品詩品茶真愜意
坐酌泠泠水,看煎瑟瑟塵. 無由持一碗,寄與愛茶人.--<山泉煎茶有懷>白居易 分享的第一首寫茶的詩來自於白居易.在喜好飲酒賦詩的唐朝,白居易可是難得的一位愛酒亦愛茶的詩人. 要問白居易有多 ...

白居易挺冷門的一首詩,描繪長安買牡丹花盛況,結尾6句獨出心裁

白居易挺冷門的一首詩,描繪長安買牡丹花盛況,結尾6句獨出心裁
文/ 空青 人生該是追求美的旅程. 靜下來,讀讀詩吧. [故事] 唐憲宗元和五年,公元810年,4月. 住在長安城郊的老農,一大早進城去賣柴火. 想著家裡的兒女與長輩,老農進城的腳步很快,不一會兒便走 ...

白居易在八月十五寫的一首詩,其中兩句,引起了很多遊子的共鳴

白居易在八月十五寫的一首詩,其中兩句,引起了很多遊子的共鳴
和大年三十一樣,八月十五是個闔家團圓的節日. 然而對於很多漂泊在外的遊子而言,熱鬧是別人的,孤獨是自己的. 每逢佳節倍思親,多少遊子曾對著那輪圓月,寫下最深的思念. "滿月飛明鏡,歸心折大刀 ...

斑斕秋季讀好詩,33首詩寫出生活真境界,誰說當代無好詩?請細讀

斑斕秋季讀好詩,33首詩寫出生活真境界,誰說當代無好詩?請細讀
秋天是收穫的季節.收穫是辛苦的,也是快慰的,付出的汗水與努力,在田野中豐盈而飽滿.收穫後卻又面臨著空虛,未來的計劃如何安排,人生的道路如何鋪設,都需要思考. 寫詩豈不也是如此?秋季到來,春草的萌生,夏 ...

誰說當代無好詩?這28首詩寫時事,寫生活,幽默風趣,中年人請看

誰說當代無好詩?這28首詩寫時事,寫生活,幽默風趣,中年人請看
人到中年感慨多.生命就像手中沙,越想握緊,越流失得迅捷.歲月造就了成熟的心智,也帶來了蒼老.面對歲月流年,難道非要逆來順受,虛偽且無味地度過? 閱歷是一本大書,不僅僅寫滿潦草的經過,也綴滿歲月沉澱的珍 ...

詩詞|劉禹錫這首詩,短短4句,笑中帶淚,道盡一生委屈,令人唏噓!

詩詞|劉禹錫這首詩,短短4句,笑中帶淚,道盡一生委屈,令人唏噓!
歡迎大家閱讀"景德鎮南河公安"頭條號.如果您喜歡本頭條號釋出的文章,還可點選左上角關注我的頭條號,每天都有精彩文章推薦. 我們知道,很多詩人都有雅稱.如李白,本人好道,性格與詩風又 ...

毛澤東晚年不願做手術,主治醫生吟了一首詩,主席欣然答應

毛澤東晚年不願做手術,主治醫生吟了一首詩,主席欣然答應
#毛澤東同志逝世45週年# 晚年的毛主席得了白內障,視力下滑嚴重,經過多次專家會診,中央決定為毛主席做一次白內障手術,但是晚年的毛主席有執拗的一面,不管別人怎麼勸,都不願接受手術. 最後,主刀醫生唐由 ...

12個月12首詩:歲月不居,詩詞中的每個月充滿人生況味(上)

12個月12首詩:歲月不居,詩詞中的每個月充滿人生況味(上)
逝者如斯,歲月不居. 在如光影的歲月中,每一天都有不同的酸甜苦辣,每一月都有不同的苦樂哀愁,每一年都有不同的起起伏伏. 這一天,或讓你喜不勝收.開懷暢飲:這一月,或讓你怦然心動.一遇終身:這一年或讓你 ...

人活一輩子,什麼最重要?《紅樓夢》一首詩講明白

人活一輩子,什麼最重要?《紅樓夢》一首詩講明白
記得<菜根譚>裡,有這樣一句話,說是"炎涼之態,富貴更甚於貧賤". 什麼意思呢?就是說這個世態的炎涼,人情的冷暖,富貴人家和窮苦人家比起來,往往會有著更深刻的體會. 為 ...

李白醉酒寫下一首詩,被金庸,張藝謀化用,喚醒無數人的武俠夢

李白醉酒寫下一首詩,被金庸,張藝謀化用,喚醒無數人的武俠夢
什麼是江湖? 辛棄疾說,江湖是一笑出門去,千里落花風. 賀鑄說,江湖是立談中,生死同,一諾千金重. 楊慎說,江湖是滾滾長江東逝水,浪花淘盡英雄. 王維說,江湖是一身轉戰三千里,一劍曾當百萬師. 龔自珍 ...

曹操最膾炙人口的10首詩,讀來慷慨激昂,方顯英雄本色

曹操最膾炙人口的10首詩,讀來慷慨激昂,方顯英雄本色
在中國歷史上,曹操是一個不得不說的政治家.軍事家. 在中國文學史上,曹操是一個不得不說的文學家.詩人. 作為"建安文學"的領袖,曹操的詩樸實無華.不尚藻飾,以感情深摯.氣韻沉雄取勝 ...

精選王安石最有名的十首詩,每首詩都有千古名句,您知道吧

精選王安石最有名的十首詩,每首詩都有千古名句,您知道吧
王安石(1021年12月18日 -1086年5月21日),字介甫,號半山.撫州臨川(今江西省撫州市)人 .中國北宋時期著名的政治家.文學家.思想家.改革家. 王安石像 慶曆二年(1042年),二十一歲 ...

李煜寫了一首詩,卻被古人謾罵不休,還傷害了喜歡自己的女人

李煜寫了一首詩,卻被古人謾罵不休,還傷害了喜歡自己的女人
南唐後主李煜曾經寫過一首很有味道的詞,卻因為描寫的是女子最美的部位,所以被古人謾罵不休,深深傷害了喜歡自己的兩個女人. 李煜的一生 作為出生在深宮當中的李煜,長於婦人之手.如果李煜最後沒有成為皇帝的話 ...

王維的這首詩,寫得非常樸素,卻具有撼人心魄的力量

王維的這首詩,寫得非常樸素,卻具有撼人心魄的力量
樸素,是詩歌語言眾多風格之一.所謂"樸素",即透過簡潔.準確的語言傳達作者真摯.美好的情感.如李白的<靜夜思>,之所以家喻戶曉,就是因其語言樸素,卻淡而有味.再如孟浩然 ...

超越唐詩宋詞的最美秋詩:僅28字,無一“秋”字

超越唐詩宋詞的最美秋詩:僅28字,無一“秋”字
中國的古典文學,離不開對一花一木的關愛,也少不了觸景生情的喜怒哀愁,特別在草木凋零落葉黃的秋季,更是讓歷代文人留下了"悲秋"這樣一個文學傳統. 從詩經中"秋日悽悽,百卉具 ...

唐朝一位低調的詩人,正史中都沒有記載,寫的六首詩全是千古名篇

唐朝一位低調的詩人,正史中都沒有記載,寫的六首詩全是千古名篇
古往今來的詩人.作家當中,歷來都不乏"一篇成名"的幸運兒,但是想要篇篇都出名卻非常困難.即便是李白.蘇軾,他們筆下的文章,也並非全是千古名篇. 但是唐朝有一個詩人,他在正史中沒有傳 ...

詩詞|袁枚很有哲理的一首詩,語言清麗,影響後世二百年

詩詞|袁枚很有哲理的一首詩,語言清麗,影響後世二百年
歡迎大家閱讀"景德鎮南河公安"頭條號.如果您喜歡本頭條號釋出的文章,還可點選左上角關注我的頭條號,每天都有精彩文章推薦. 袁枚,擅長寫詩文,乾隆四年(1739)24歲參加朝廷科考, ...

一首詩寫紅一座樓,中國四大名樓分別是誰寫紅的?

一首詩寫紅一座樓,中國四大名樓分別是誰寫紅的?
在中國古代,人們喜歡在江河岸邊上修建高大的樓閣. 如洞庭湖畔有岳陽樓,蒲州古城的黃河東岸有鸛雀樓,武漢的長江岸邊有黃鶴樓,南昌的贛江東岸有滕王閣,嘉興的南湖島上有煙雨樓,廣州的珠江岸邊有鎮海樓,貴陽的 ...

《我想寫一首詩》
(2021年9月19日) 我想寫一首詩 卻無從寫起 思緒卻雜亂的無章 似母親頭上打了卷的白髮 怎麼也捋不直 不能生拉硬扯 那會扯破了頭皮 只能一絲絲的梳理 生怕哪一根著了地 我想寫一首詩 思緒卻堵塞的 ...