宇宙是無邊無際的平坦空間，還是一個閉合的球面？我們無法直接觸碰宇宙可能的邊界，但根據來自地面與衛星的觀測資料，在計算了宇宙中物質分佈的密度後，多數宇宙學家認為宇宙是平坦的。但是近年來，一些研究對此前的衛星資料提出了新的解釋。當理論與觀測資料無法協調，分歧將如何得到解決？

1919年，英國天文學家阿瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）測量了畢星團的光經過太陽附近時的偏折角，從而證明了愛因斯坦廣義相對論引力場方程中最重要的一項預言：在有質量的物體周圍，引力場會使時空彎曲，從而使穿過這一空間的光線偏折。

在此之前，科學家普遍認為光線永遠沿直線傳播。在歐式幾何中，一張紙上的兩條平行線永不相交，三角形內角和永遠是180°。這一體系看上去理所當然，然而以非歐幾何為基礎的廣義相對論，對於宇宙的“形狀”提出了完全不同的看法。儘管對太空的不斷探索讓我們能夠以更高的精度來觀察這個宇宙，但一項爭議直至今日仍未平息：在討論宇宙的結構和演化歷史時，一部分人支援“精確宇宙學”和宇宙的“標準模型”，然而其他人卻認為宇宙的標準模型存在危機。

宇宙是非歐空間？

對於我們這些生活在地球上的人來說，想象兩條相交的平行線其實並不困難。比如在地球表面任取兩條經線，從赤道處看，它們是平行的，但它們會在南北極相交。當這兩條經線和它們之間的赤道構成一個三角形，它的內角和也大於180°。不過這並不代表你在學校學到的幾何知識就都是錯的——在一張紙的尺度上，地球表面可以近似地視為平面，因此仍然可以被視作歐氏空間。只有在很大的空間尺度上，我們才會意識到地球其實是個球體，其表面的直線和三角形遵循著與歐氏幾何不同的規律。

類似的，在我們的日常生活中，光線似乎也遵循歐氏幾何定理。然而在更大的尺度上，比如從畢星團到地球這麼遠的距離（約151光年），卻能觀測到光線的微小偏移。這種偏移有兩種可能的解釋：光仍然在歐氏空間中傳播，只是星球或星系的引力場導致了一些區域性偏差；或是宇宙並非是我們熟悉的歐氏空間。

正如前文所說，在驗證廣義相對論的實驗完成後不久，學界就開始思考，宇宙空間是不是彎曲的。為了瞭解大尺度空間的幾何形狀，我們有必要先知道宇宙中物質是如何分佈的。

為了解決這一問題，科學家想到了1687年牛頓提出的“宇宙學原理”。這一原理指出，宇宙在大尺度上是均勻且各向同性的。也就是說，如果我們選取的範圍足夠大，無論你從哪一點觀察，宇宙應當都具有相同的性質。而根據愛因斯坦的廣義相對論，宇宙學原理其實在說，宇宙各點的空間曲率一定相同。符合這一要求的空間很少，在三維空間中想象這種空間也比較困難。為了便於理解，我們不如暫時把自己放入二維空間中。

在二維空間中，歐氏空間就是一個無限延伸的平面，而各處曲率相同的非歐空間只有兩種可能的形狀：一種是球體表面，這種空間被稱為“閉合”的，因為你一直沿一個方向行走，最終總能回到起始點；另一種是類似馬鞍的形狀，這種空間被稱為“開放”的，在這樣的面上，沿著一個方向走會距起始點越來越遠。

宇宙3種可能的幾何結構：左側（球面）和右側（馬鞍狀）的都是非歐空間；中央的平坦宇宙符合歐幾里得幾何。目前科學家對於宇宙形狀的爭論集中於球面和平坦空間。

關於宇宙的形狀，蘇聯物理學家亞歷山大·亞歷山德羅維奇·弗裡德曼（Aleksandr Alexandrovich Friedmann）最先取得了一些進展，他認為宇宙中質量和能量的密度決定了宇宙是閉合的還是開放的。根據弗裡德曼的模型總結出的兩個方程顯示，物質的引力會減緩宇宙膨脹的速度，並且如果測得的物質密度高於每立方米6個質子質量的臨界密度，那麼宇宙就應當是一個閉合空間。這樣一來，只需要知道弗裡德曼方程中的引數，就能夠了解宇宙的幾何結構和演化歷史。而其中最主要的引數，就是宇宙中質量和能量的密度。

宇宙學標準模型

在近一個世紀之後，宇宙中物質和能量的性質和密度仍然是理論物理學要面對的重要問題。對於宇宙中的“普通”物質（也就是形成原子的物質）的數量，我們可以直接估計出來。觀測結果顯示，宇宙中普通物質的平均密度非常低，每4立方米的宇宙中，平均只有10^(-27)千克普通物質。

因此，僅靠普通物質是無法解釋宇宙的大尺度特性的。恆星、星系、星系團甚至能夠聚集形成更大規模的超星系團、纖維狀結構和牆狀結構，這些更大尺度的系統可以延伸數億光年之遠。只有在超出這個尺度時，我們才可能認為宇宙符合宇宙學原理中的描述，是均勻的。然而想要形成我們所觀察到的這些大規模的宇宙結構，普通物質還是過於稀薄了。根據宇宙學家的解釋，這些結構能夠形成是因為宇宙中還存在另一種形式的物質——暗物質。宇宙學家認為是暗物質的引力使物質集結在一起，從而維持瞭如此大規模的宇宙結構。根據這一理論，暗物質運動的速度遠低於光速，暗物質也被稱為“冷暗物質”。

在20世紀90年代末，透過觀察遙遠的超新星，兩支研究團隊幾乎同時獨立發現，儘管物質在引力作用下會傾向於聚集在一起，但宇宙並沒有坍縮，相反，宇宙反而在加速膨脹。宇宙學家猜測，宇宙的加速膨脹是因為存在一種額外的能量形式，並將其命名為“暗能量”。

弗裡德曼的方程，以及暗物質和暗能量假說共同構建了宇宙學標準模型。簡單來說，我們可以將這個模型的內容總結為ΛCDM。其中，Λ代表暗能量，愛因斯坦在解釋宇宙為何不會因引力坍縮時，就引入了宇宙學常數Λ。而CDM（cold dark matter）代表冷暗物質。

除了暗物質和暗能量的解釋之外，標準模型還假設宇宙是“平坦的”。換句話說，在大尺度上，宇宙符合歐幾里得幾何。在這種情況下，宇宙中包括輻射、普通物質和暗物質在內的總體能量密度應當精確地符合弗裡德曼方程計算出的臨界密度。那麼，如果觀測得到的密度與預測的結果相去甚遠，標準模型和精確宇宙學基本假設其中之一將被否定。

對於宇宙中的大尺度結構，主要的資訊來源就是誕生於宇宙大爆炸之後的宇宙微波背景輻射。觀測結果顯示，在不同觀測方向上，宇宙微波背景輻射顯現出微弱的差異，這被稱為各向異性。如果我們根據宇宙微波背景輻射的溫度為各個天區上色，我們會在天區圖上看到溫暖區域與寒冷區域的“斑點”交替出現。

對於宇宙學家來說，這種溫度差異蘊含著極大的研究價值。根據大爆炸理論，這些溫度依賴於宇宙在複合期過後短時間的狀態，以及光子到達我們這裡前穿過的宇宙的幾何性質。主要的斑點反映了原初宇宙中物質密度的波動，並且由於宇宙中物質和能量的密度存在差異，斑點會被空間曲率的變化放大或削弱。

目前，我們對宇宙複合期粒子密度的估算比較可靠，因此這些斑點的大小提供了關於宇宙幾何形狀的直接資訊。在描述斑點的寬度時，我們指的是從觀察者到兩個相鄰的點的兩條線之間的夾角。如果宇宙是平坦的，即物質和能量的密度是臨界密度，那麼溫度圖上較大的斑點的寬度應當約為1°。

從BOOMERanG到普朗克衛星

對於宇宙微波背景輻射的溫度差異，首個詳細資料記錄是由毫米波段氣球觀天計劃（BOOMERanG）獲得的。1998年，研究團隊在熱氣球上安裝了一個望遠鏡，這個氣球在南極洲上方的平流層中漂浮了大約11天。兩年後，該望遠鏡收集到的資料及其分析發表於《自然》期刊，這項研究確認了斑點的平均寬度只有1°。據此，研究者認為宇宙中物質和能量的密度與弗裡德曼預期的非常一致。換句話說，宇宙學標準模型預言的平坦宇宙的假說，似乎被資料證實了。

同時，其他在陸地上進行的觀測也證實了BOOMERanG的觀測結果。在隨後的幾年間，兩項更有野心的專案啟動了，它們計劃將望遠鏡發射到繞地軌道上，這樣它在觀測宇宙時就不會被地球的大氣層干擾了。第一個專案是由NASA發射的威爾金森微波各向異性探測器（WMAP）。WMAP在2001年發射升空，並且一直在收集富含更多細節的資料，這些資料同樣證實了平坦宇宙的假說。在此之後的第二年，ESA的普朗克衛星發射升空，並在2013年提供了第一批資料。

對多數宇宙學家來說，普朗克衛星的資料為標準模型提供了堅實的證據，並且使得學界可以以前所未有的精度測量各種宇宙學常數。根據估計，宇宙的年齡為138億年，哈勃常數約為68 km/s/Mpc。

然而在普朗克衛星專案的合作者中，並非所有人都認為衛星的觀測結果支援了標準模型。例如在2019年11月，一支國際研究團隊在《自然·天文學》發表了一篇文章。文中提出，普朗克衛星的資料支援了彎曲的宇宙，而非平坦的宇宙。這一論點正是來源於對宇宙微波背景輻射的斑點受物質影響變形的分析。

複合期釋放出的光子在穿越了宇宙中的物質和能量後，其軌跡會發生偏移，並且傾向於混在一起，再被普朗克衛星探測到。這種現象被稱為引力透鏡效應。根據引力透鏡效應的強度，我們就能夠估計空間中物質的分佈。為了解釋普朗克衛星探測到的透鏡效應，物質的密度需要比臨界密度高出4%，也就是說，宇宙的幾何形狀並不是平坦開放的，而是球形閉合的。這就與標準模型中的假設出現了分歧。然而在BOOMERanG驗證了標準模型之後，大多數科學家將平坦宇宙的假設視為理所當然了，因此4%的偏差並沒能引起足夠的重視。

歐洲空間局發射的“普朗克”探測衛星能以很高的角解析度測出宇宙微波背景輻射的溫度變化。研究團隊發現，普朗克衛星的觀測資料和理論預測間的確存在差異：小尺度上的溫度變化幅度比理論預測的小，這一現象可以用“引力透鏡效應”解釋。由於這一效應，該理論預測的溫度變化程度會被透鏡效應削弱。相比平坦的宇宙，在一個閉合的彎曲宇宙中，這種削弱的程度會更劇烈。

危機真的存在嗎？

上述論文指出，對於普朗克衛星資料中的異常，能量密度更高的閉合宇宙是個很好的解決方案。一些科學家提到了宇宙學中“可能存在的危機”，即我們可能需要突破標準模型。

今年2月，劍橋大學的喬治·埃夫斯塔西奧（George Efstathiou）和史蒂文·格拉頓（Steven Gratton）在預印本網站arXiv上共同發表了一項對於普朗克衛星資料的分析。在這項研究中，他們利用一種全新的資料分析方法，發現宇宙曲率的變化其實是統計學上的偏差，並且最終符合平坦宇宙的假設。

標準模型的支持者強調，如果彎曲宇宙的假說成立，那麼各種宇宙學引數的推測值應當與觀測的結果相去甚遠。比如，哈勃常數應當約為54 km/s/Mpc，遠小於被學界廣泛認可的觀測結果：67~71 km/s/Mpc。

對標準模型的反對意見並不僅僅源於宇宙空間的曲率。2019年年底，韓國延世大學、韓國天文學和空間科學研究所和法國里昂大學的研究者共同進行了一項研究，他們分析了一系列Ia型超新星，發現它們的亮度並非像我們過去認為的保持不變，而是會跟隨超新星的年齡發生變化。如果Ia型超新星的亮度並不能作為參考，宇宙是否在加速膨脹以及暗能量是否存在就將失去一項實證證據。然而，一些宇宙學家對這一研究持保留態度，他們認為其中仍存在一些問題：比如根據這項研究的計算結果，一些星系的年齡甚至會大於宇宙本身。

在物理學的歷史上，也存在著許多類似的事件：一項實驗的結果與理論預測的不同。有時學界最終能夠用理論解釋資料的偏差，這時爭論就會自然消失。但是如果理論與觀測結果始終無法協調，那麼科學家就必須找到一個新的理論。

未來的研究

在未來的幾年裡，一些研究專案引入了新的元素，來驗證宇宙微波背景輻射的光譜是否會突破目前廣為接受的標準模型。

西蒙斯基金會（Simons Foundation）正在聯合美國一些大學在南美洲的阿塔卡瑪沙漠進行一項全新的觀測專案，這一專案致力於在受地球大氣影響最小的地點之一觀測並研究宇宙微波背景輻射。其第一份資料計劃於2022年獲得，目標將是探測原初宇宙的引力波，從而驗證標準模型的另一個預測。

ESA的歐幾里得衛星（EUCLID）也將為我們帶來關乎於宇宙大尺度結構的新資訊。歐幾里得衛星計劃於2022年發射，旨在為遙遠的星系繪製出更高精度的地圖。其最遠範圍能到100億光年以外，從這些星系釋放的輻射需要100億年才能到達地球。在這一時間跨度上，根據標準模型的預測，宇宙的膨脹會先受到暗物質的抑制，隨後被暗能量加速，而星系的分佈應當能夠反映出這一演化過程，亦或是推翻它。歐幾里得衛星的觀測結果將會是對標準模型和平坦宇宙的一次新測試。

撰文：安德烈亞·卡波奇（Andrea Capocci）

翻譯：張琪