這裡說的“群體”，就是指一個種、一個亞種、一個變種、一個品種，或一個其他類群所有成員的總和。一個個體的存在是有時間性的，而一個群體的存在則是長時間的，不受其成員的個體生命所限制。群體可大可小，分佈範圍可廣可狹，群體的遺傳性，其遺傳組成可以受多種因素的影響而逐代改變，因此，這對育種工作大為有利。
英國數學家哈代(Hardy)和德國醫生溫伯(Weinderg)，經過各自獨立的研究，於1908年同一年份，分別發表了有關基因頻率和基因型頻率的重要規律，現在公稱為哈代─溫伯定律，或者叫做基因平衡定律。
這個定律的要點是：
1.在隨機交配的大群體中，若沒有其它因素的影響，基因頻率一代一代下去始終保持不變；2.任何一個大群體，無論其基因頻率如何，只要經過一代隨機交配，一對常染色體基因的基因型頻率就達到平衡狀態，沒有其它因素的影響，以後一代一代隨機交配下去，這種狀態始終保持不變；3.在平衡狀態下，基因型頻率與基因頻率的關係是：D=P2，H=2P9，R=Q2。
一、什麼叫基因頻率？
基因頻率是群體遺傳組成的基本標誌，不同群體的同一基因往往頻率不同。所謂基因頻率就是在一個群體中，某一基因對其等位基因的相對比率。例如：信鴿的鼻瘤這一性狀，有的是大鼻瘤，有的是小鼻瘤。控制“鼻瘤”這個性狀的基因是相同的，都是一對等位基因控制的，決定“大鼻瘤”的基因(假設)是顯性，我們用P代表它，決定“小鼻瘤”的基因是隱性，我們用p代表之。只是在不同的鴿群裡，P基因與p基因的比率各不相同而已。如在某一鴿群中(某一品種或品系)，p基因佔1％，P基因佔99％；在另一鴿群中，p基因佔100％，P基因佔0％(這一鴿群中都是小鼻瘤)。上邊說的1％和l00％，就是的p基因頻率，99％和0％就是P基因的頻率。
各等位基因的基因頻率等於l，如上邊介紹的前一群體中0.01+0.99=1，後一群體中1+0=1。如果復等位基因，等位的基因不是兩個，而是兩個以上，各基因頻率的總和還是等於l。例如人的A、B、C血型決定於三個等位基因：lA、lB和i。其中1A的基因頻率約0.24，lB的基因頻率約0.21，i的基因頻率約0.55，三者的總和0.24+0.21+0.55=1。
二、什麼叫基因型頻率呢？
在二倍體生物的體細胞中，基因都是成對存在的，一對或幾對基因構成某個性狀的基因型。因此，一個性狀的遺傳性不僅決定於基因，更直接地決定於基因型。一個群體中某一性狀的各種基因型間的比率叫基因型頻率。
例如，信鴿鼻瘤的大小，決定於一對等位基因P和p，它們組成的基因型有三種：PP、Pp和pp。前兩種表現為大鼻瘤，後一種表現為小鼻瘤。這三種基因型在各群體中的表現各異，如在某鴿群中PP佔0.01％，Pp佔1.98%，pp佔98.1％，三者基因型頻率合計為l，即l00％。
基因型不等於表型，基因型頻率並不是表型的比率。如上述的三種基因型，它們的表型只有兩種：大鼻瘤和小鼻瘤，兩者的比率為1.99％和98.01％。
基因型是由基因組成的，兩者的頻率是密切相關的。舉例說明：設A與a是一對等位基因，它們的頻率分別為P和p，這對基因組成的基因型有三種：AA、Aa、aa，它們的頻率用D、H、R代表之。在整個群體中有D個從基因型，每個基因型有兩個A基因，因此有2D個A基因；另有H個Aa基因制。其中有H個A基因和H個a基因，還有R個aa基因型，包含有2R個a基因。
每個世代的基因頻率都不會變，為P和q，而基因型頻率則是：P2、2Pq、q2，這必須是在隨機交配下進行。隨機交配並不等於自然交配，因為在自然交配中，粗野強壯的雄性，其配種的機率就會高於其它雄性的個體。在實踐中，不加以任何選配而絕對的隨機交配是不多，但就某一個性狀而言，隨機交配的情況還是不少。
現實中正因存在基因頻率和基因型頻率的遺傳規律，群體的遺傳才能保持相對的穩定。生物的變異，主要是由於基因和基因型的差異。同一群體內個體之間的遺傳變異，一般起因於等位基因的差異，而同一物種內不同群體(亞種、品種、品系)間遺傳變異，則主要在於基因頻率的差異。因此，基因頻率的平衡對於群體遺傳性的穩定起著直接的保證作用，即使由於雜交、突變、選擇等因素改變了群體的基因頻率，只要這些因素不再繼續作用，基因頻率經過一代隨機交配又迅速恢復新的平衡。但是這種平衡是有條件的，特別是透過選擇與雜交，又是不難打破這種平衡的，與改變個體相比較，改變群體遺傳性還是較為容易的。在現有基礎上，透過改變基因頻率來改進群體的遺傳性，其潛力還是很大的。改變基因頻率是目前育種工作的最主要手段，雖然不是唯一的手段。
哈代-溫伯定律揭示了在一個隨機交配的大群體中，基因頻率與基因型頻率的一般關係，特別是隱性純合體的頻率與隱性基因頻率的關係，為在各種情況下計算群體的基因頻率打開了一條通道。如涉及兩對基因及兩對以上的基因，達到平衡的世代數愈多，連鎖也不影響平衡達到，連鎖愈緊密，達到下衡的世代數愈多。
突變本身改變了基因頻率，當基因A突變為a時，群體中A的頻率就減少，a的頻率就增加，如果突變型具有更大的適應性，突變基因就比原來的基因容易儲存下來。如很多家禽的毛色都是由野生型突變來的，由於人工選擇的結果，野生毛色已趨向滅絕。
自然選擇和人工二選擇都是基因頻率改變的重要因素。“選擇”就是把某些合乎人類要求的性狀選留下來，使其基因型頻率逐代增加，從而使基因頻率向著一定方向上改變。淘汰顯性性狀能夠迅速改變基因頻率。例如我們在紅絳(顯)與黑鴿(隱)的雜種後代中選留黑鴿，很快能把紅絳從群體中消除。也就是把紅絳羽色的基因頻率降低到0，黑羽色的基因頻率增加到1，因為隱性性狀是能真實遺傳的，它不再產生分離；而淘汰隱性性狀改變基因頻率的速度相對就慢，隱性基因的頻率是下列速度下降的：
0.400 →0.286→0.222→0.182→0.154……到第十代，這個頻率還有0.08。由此可見，單靠表現型選擇，要在一個群體中徹底消除一個隱性基因是很困難的。只要我們知道0世代的基因頻率，就能計算出要達到某一基因頻率所需要的世代數。如P0=0.4。經過逐代淘汰黑鴿，需要多少代才能把黑羽毛基因的頻率減少到0.01？
=97.5代。
經過97.5代，隱性基因的頻率才能降低到0.01，這時R=p2=0.001，也就是一萬隻後代鴿子中，還會出現一隻黑羽毛的鴿子。這就是隱性的有害性狀為什麼不能輕易地剔出的原因，和常常會碰到“返祖”現象的原因(返祖現象也有可能是新產生的突變所致)。
有害基因的消除，有利基因的累積，都有賴於選擇的作用。人工選擇，特別是運用各種科學的選擇方法，對改變信鴿的基因頻率的效應是很高的，選擇是改進信鴿種質最重要的手段。
我們把每年每次比賽取得優勝的鴿子選來做種用，並且堅持年年代代都如此選擇，這樣就能逐代增多信鴿“能歸巢”這一些性狀的基因頻率，從而提高整個信鴿品種的(能歸巢)質量。
