虛數是負數取平方根後得到的數，它是數學中重要的存在。當虛數加上實數的時候，兩者混合就成為了複數。20世紀20年代，薛定諤第一個把複數引入了量子理論中，寫出了著名的薛定諤方程。從此以後，複數一直用於量子力學方程，它是一種描述我們物理世界的合理“數學結構”。
但是，薛定諤對複數的使用感到不快，因為他認為量子方程中的虛數只是為了數學上的方便，在物理世界中沒有任何現實的意義，這就像有時在電磁學的計算中引入複數來簡化計算一樣。1926年，在給洛倫茲的一封信中，他寫道：“複數的使用是令人不悅的，從根本上來說，Ψ肯定是一個實函式。”
後來，薛定諤真的找到了只用實數來表達量子方程的方法，並建立了使用方程的一些附加規則集。後來，許多物理學家也加入其中，只用實數來對待量子理論。不過，在沒有實驗驗證的情況下，關於虛數在量子力學中的爭論一直存在：虛數是一個可選項還是一個必選項？如果沒有虛數，量子理論是否會缺乏描述物理現實的能力？
如果實數量子理論的預測與複數量子理論的預測一致，那麼複數就像經典物理學一樣，只是用來簡化計算的工具。相反，如果二者的預測不一致，並且實驗能證明這種不一致，那麼需要在現實物理世界中就具有意義。
那麼，應該如何用實驗來驗證現實是否需要虛數？發表在《自然》雜誌和《物理評論快報》的兩篇論文給出了答案。1964年，物理學家約翰·貝爾為了證明量子糾纏而設計了一個經典的量子實驗。對經典貝爾實驗進行改進，就成了驗證虛數的實驗了。
有兩個獨立的EPR源，暫且稱它們為S和R，將它們放置在基本量子網路的三個探測器A、B、C中。然後，我們使用S源向探測器A和B發射兩個處於糾纏態的光子，R源向探測器B和C發射處於兩個糾纏態的光子。由複數描述的量子力學理論預測，到達探測器A和C的光子不會糾纏；由實數描述的量子力學理論的預測則相反，A和C中的光子會發生糾纏。
實驗開始，研究人員用鐳射照射到晶體上。晶體中的原子在吸收鐳射後能量以糾纏光子的形式釋放出來。透過對三個探測器中光子狀態的觀察，研究人員發現探測器A和C中的光子並沒有發生糾纏。這意味著該實驗只能用複數描述的量子理論進行解釋，虛數對量子理論來說不只是簡單的數學簡化工具，它具有現實的物理意義。
值得注意的是，該實驗只說明瞭虛數在一些量子理論的重要性，並沒有排除所有基於實數的量子理論。
