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我想聊的物理 3:存在與演化

我想聊的物理 3:存在與演化

前情提要:

物理學的精髓是測量與描述。

對物理量的測量,對物理規律的描述。

物理學的存在

如果有人問我物理學究竟是一種怎樣的存在,我的答案是:模型,就像上一篇文章提到的那樣。

這是我正式談論物理知識之前的最後一篇前置文章(緒論)。我認為一門學科的發展史是最好的緒論,因此我決定擺出一長串的物理發展史。

你真的瞭解物理學的發展過程嗎?

物理學的演化

這段歷程很混亂,所以我寫得也很混亂。

還請見諒。

幾千年前的物理學的萌芽在此略過。16世紀,伽利略(Galileo)、笛卡爾(R.Descartes)、帕斯卡(B.Pascal)、波義耳(R.Boyle)、托里拆利(E.Torricelli)、胡克(R.Hooke)等人奠定了地球上的力學原理。第谷(Tycho)、開普勒(J.Kepler)、胡克、牛頓(I.Newton)、哈雷(E.Halley)逐漸揭示了天國的力學原理:萬有引力定律,以及弱等效原理,引力質量等於慣性質量。“天”與“地”迎來了力學性質的統一。

牛頓用三大運動定律構建了牛頓力學的體系,在《自然哲學的數學原理》中系統總結了力學的框架,準確地說是理性力學。對“力”的研究分為力的性質和力的作用效果,我們通常說的力學只是在研究力的作用效果。自此,經典力學並沒有完成,恰恰相反,經典力學的發展歷程才剛剛開始。之後,約翰.伯努利(J.Bernoulli)用最速降線問題挑戰全歐洲的數學家,他本人使用費馬原理類比光學來作答,最有影響的是尤拉(L.Euler)的解答,開闢了變分法,這是最小作用量原理的萌芽。笛卡爾、牛頓等人用動量作為運動的量度,萊布尼茨(G.W.Leibniz)、惠更斯(C.Huygens)等人用動能作為運動的量度,引發了動量與動能之爭。後來,科里奧利(Coriolis)提出了現在常見的動能的表示式。達朗貝爾(J.d'Alembert)指出動量與動能之爭毫無意義,動量是力的時間積累,動能是力的空間積累,都可以作為運動的量度。

我想聊的物理 3:存在與演化

18世紀,達朗貝爾提出了虛功原理,尤拉建立了剛體轉動的定律。拉格朗日(J.L.Lagrange)創立了一種解決多約束力的力學,並寫在了《分析力學》中,得出的運動方程與尤拉的泛函極值的通解一致,稱為尤拉-拉格朗日方程,形成了拉格朗日力學。莫培督(L.Maupertuis)和哈密頓(W.R.Hamilton)分別提出了最小作用量原理,哈密頓定義了拉格朗日量和哈密頓量,建立了哈密頓力學,哈密頓力學是力學和光學的統一。除此之外,泊松(S.D.Poisson)、雅可比(C.G.J.Jacobi)等人也對哈密頓力學的進一步發展做出了貢獻。除此之外,高斯(C.F.Gauss)提出了最小拘束原理、赫茲(H.Hertz)提出了最小曲率原理。分析力學逐漸建立,使“力”這個概念可有可無,“力”被踢出了力學。

經典力學的體系至此完整了,牛頓力學、拉格朗日力學、哈密頓力學是三種全等的力學。牛頓力學和拉格朗日力學是位形空間纖維叢切叢上的力學,哈密頓力學是相空間纖維叢餘切叢上的力學。

之後的大師著眼於對彈性固體和流體的動力學的研究。達朗貝爾、尤拉、拉格朗日各自發展了弦振動理論,傅立葉(J.Fourier)綜合了三者的成就。格林(G.Green)、斯托克斯(G.G.Stokes)都對彈性力學的發展做出了貢獻。丹尼爾.伯努利(D.Bernoulli)建立流體力學,尤拉、柯西(A.L.Cauchy)對其進行了發展,提出了6變數的應力張量,應力是可以和萬有引力相媲美的概念。

我想聊的物理 3:存在與演化

18世紀,對光現象、熱現象、電現象、磁現象、化學現象的研究仍處於定性研究的階段。對光現象的爭論有微粒說和波動說,還有色散與光譜。對熱現象的爭論有熱質說和熱動說。定量的研究有布萊克(J.Black)、拉瓦錫(A.L.Lavoisier)、拉普拉斯(S.Laplace)對熱學的研究,關鍵一步在於傅立葉對傳熱學的研究,他的《熱的解析理論》將力學的研究方法推廣到牛頓限定的範圍之外,同時提出了傅立葉分析,無與倫比。邁耶(T.Mayer)、拉姆伯特(J.H.Lambert)、卡文迪許(Cavendish)、庫侖(C.A.Coulomb)的靜電學研究開創了定量分析的先河,柏松引入電勢來描述靜電學的定律。

拉普拉斯的不可稱量流體理論逐漸衰落,取而代之的主角是以太,以太有很多種,光以太、熱以太、電以太,這只是大類,具體的分類更是不計其數。這是力學自然觀的興起,力學原理是最基本的原理,一切現象都可以歸結為力學現象。能量守恆定律是力學自然觀的里程碑,經歷邁耶、亥姆霍茲(H.v.Helmholtz)、開爾文(W.Thomson)、蘭金(W.J.M.Rankine)、泰特(P.G.Tait)的發展,能量轉化與守恆定律逐漸形成。這意味著可以用力學原理來描述光現象、熱現象、電現象、磁現象、化學現象。

物理學本來就是多門學科統一起來的學科,原本的“物理學”泛指自然科學。19世紀50年代,麥克斯韋(J.C.Maxwell)將物理學定義為:可以用力學綱領解釋的科學為物理學。至此,物理學才有了現在所說的物理學的定義。

我想聊的物理 3:存在與演化

熱力學的發展。卡諾(S.Carnot)提出了基本原理,克拉珀龍(E.Clapeyron)詳細地表述了卡諾的思想,並引入氣壓-體積影象描述卡諾迴圈。焦耳(J.P.Joule)證明了熱功當量的關係,提出了不同於卡諾的原理。開爾文意識到卡諾和焦耳的理論的矛盾,提出了兩大熱力學問題,克勞修斯(R.Clausius)和開爾文調和了這個矛盾,提出了熱力學第一定律和熱力學第二定律。能斯特(W.H.Nernst)得出了熱力學第三定律,愛因斯坦(A.Einstein)首先意識到這是一條獨立的定律。福勒(R.H.Fowler)提出了熱力學第零定律,昂內斯(H.K.Onnes)創立低溫物理學,順便發現了超導現象。

統計力學的發展。克勞修斯最先提出了思想,麥克斯韋提出統計規律不可由動力學規律匯出,由統計方法得出了能量均分定理。玻爾茲曼(L.Boltzmann)繼承了這一思想,吉布斯(J.W.Gibbs)和愛因斯坦發展了系綜理論,將統計力學的方法推廣到固體和液體。能量均分定理與光譜分析不相容,分子結構的問題難以得到解答,開爾文在1900年的演講中將其稱為“一朵烏雲”。愛因斯坦、朗之萬(P.Langevin)、皮蘭(J.B.Perrin)證明了分子的存在。普朗克(M.Planck)用熵的統計解釋闡明瞭能量均分定理與光譜分析的矛盾,提出諧振子能量的量子化。愛因斯坦、德拜(Debye)以能量量子化為前提解釋了固體比熱的規律。玻色(S.N.Bose)、愛因斯坦發展出了玻色-愛因斯坦統計,並預言了玻色-愛因斯坦凝聚態。約爾當(E.P.Jordan)、費米(E.Fermi)、狄拉克(P.A.M.Dirac)各自獨立建立了費米-狄拉克統計,自此引出了全同粒子的概念。

光學的發展。畢奧(J.B.Biot)、阿拉果(F.Arago)等人在拉普拉斯的影響下做了光學研究。梅隆尼(M.Melloni)確立了光和輻射的相似性。托馬斯.楊(T.Young)發展了波動說,解釋雙縫干涉實驗,馬呂斯(E.L.Malus)的質疑讓楊氏意識到光波是橫波。菲涅爾(A.J.Fresnel)創立了嚴格的波動光學,提出了光以太,及其部分曳引理論。夫朗禾費(J.Fraunhofer)發現了太陽光譜中的暗線,本生(R.Bunsen)、基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)發現暗線的含義,麥克斯韋對光譜分析提出“天地一體”。多普勒(Doppler)析輻射現象提出了多普勒效應。磁光效應引出了光現象與電磁現象的聯絡,電磁場理論的建立讓光學成為電磁學的一部分,光波成為電磁波的特例,波動學說達到頂峰。光電效應的發現讓“粒子”的觀點又迎來了生機,愛因斯坦用光量子成功解釋了光電效應,這也暗含著作用量的量子化。康普頓(A.H.Compton)驗證了光具有動量,支援了光量子的觀點。隨後,愛因斯坦又提出了受激輻射理論,讓人類得以製造不存在於自然界的光:鐳射。隨後,有人將電磁場方程表示為本徵方程的形式,提出了光子晶體的概念。

我想聊的物理 3:存在與演化

電磁學的發展。富蘭克林(B.Franklin)對閃電和靜電的統一。伽伐尼(L.Galvani)、伏特(A.Volta)發明了電池,產生了持續的電流。奧斯特(H.C.Oersted)發現了電流的磁效應,比奧、薩伐爾(F.Savart)建立了定量的定律,安培(A.M.Ampere)提出了分子環流假說。歐姆(G.S.Ohm)建立了電壓與電流的關係,提出了歐姆定律。電磁感應現象讓法拉第(M.Faraday)建立了力線和場的概念。韋伯(W.E.Weber)、黎曼(B.Riemann)、洛倫茨(L.Lorenz)、紐曼(C.Neumann)著眼於有心力定律,建立了電動力學,並引入了推遲勢的概念,意識到電力以有限的速度傳播。磁光效應讓法拉第、開爾文、麥克斯韋意識到電磁現象與光現象的聯絡,開爾文提出了磁矢勢,麥克斯韋提出了20個方程組成的麥克斯韋方程組,並用拉格朗日力學的方法得出了與力學結構無關的廣義運動方程,統一之路自此開始,之後的物理學研究,不過是在拉格朗日量後面新增一些項。上面都是建立在力學自然觀(力學原理是最基本的原理)之上的電磁學。赫茲、吉布斯、拉莫爾(J.Larmor)、菲茨傑拉德(G.F.Fitzgerald)、洛倫茲(H.A.Lorentz)提出了建立在電磁學自然觀(電磁學原理是最基本的原理)之上的電磁學。以太與物體的相互作用的問題也被開爾文稱為“一朵烏雲”。

拉莫爾、洛倫茲建立了動體的電動力學,龐加萊(J.H.Poincaré)提出了6引數的洛倫茲群,寫出了質能關係,完善了動體的電動力學。愛因斯坦調和了力學自然觀與電磁學自然觀,使“以太”變得可有可無,把原本屬於以太的屬性歸結為時空的屬性,“以太”被踢出了物理學。經歷普朗克、閔可夫斯基(H.Minkowski)、勞厄(M.v.Laue)、克萊因(F.C.Klein)的完善,狹義相對論成形了。狹義相對論是一套基礎的時空觀,可以在此基礎上發展出相對論質點力學、相對論剛體力學、相對論流體力學、相對論熱力學、相對論量子力學。諾特(E.Noether)提出了諾特定理,揭示了守恆與對稱性的關係,對稱性的思想被推到了物理學的頂峰。

著眼於引力與狹義相對論的相容性問題,愛因斯坦提出了強等效原理,加速度與均勻引力場等價,引力被描述成時空彎曲。在格羅斯曼(M.Grossmann)、裡奇(G.Ricci)、列維-齊維塔(T.Levi-Civita)、希爾伯特(D.Hilbert)的努力下,廣義相對論誕生了,用四維偽黎曼流形來描述時空。史瓦西(K.Schwarzschild)解出了引力場方程的第一個精確解,得出了理論上的黑洞,而真正對黑洞作出預言,則是彭羅斯(R.Penrose)、霍金(S.W.Hawking)等人的工作。愛丁頓(A.S.Eddington)首次驗證了廣義相對論預言的光線偏折。卡魯扎(E.Kaluza)和克萊因假設存在捲曲的第五個維度,強行讓引力場方程包含了電磁勢,泡利(W.Pauli)又推廣到了六維時空,這一套理論後來被髮展成弦論。嘉當(E.J.Cartan)和愛因斯坦發展了含撓率的理論。外爾(H.Weyl)也著眼於電磁力和引力的統一,利用平行移動的理論發展出了規範場論的前身。

我想聊的物理 3:存在與演化

在真空管、光譜分析等技術的發展中,原子結構奧秘逐漸被揭開。貝可勒爾(H.Becquerel)發現天然放射性,倫琴(W.Röntgen)發現X射線,湯姆孫(J.J.Thomson)發現了電子,盧瑟福(E.Rutherford)提出了原子的核式結構模型,發現了質子。玻爾(N.Bohr)建立了量子化的原子模型,索末菲(A.Sommerfeld)推廣了玻爾的原子模型,引入了三個量子數,描述了能級的簡併,解釋了原子光譜在磁場中分裂的塞曼效應和在電場中分裂的斯塔克效應。威爾遜(C.T.R.Wilson)、索末菲各自獨立提出了威爾遜-索末菲量子化定則,是舊量子力學的根基。為解釋斯特恩-蓋拉赫實驗的反常現象,古德斯密特(S.A.Goudsmit)、烏倫貝克(G.E.Uhlenbeck)提出了電子自旋的概念,引入了第四個量子數。泡利提出了費米子遵循的泡利不相容原理,得到了原子的核層結構。

海森堡(W.Heisenberg)為描述原子光譜的亮度,提出了矩陣力學的雛形,後與玻恩(M.Born)、約爾當完了矩陣力學,提出了新的量子化條件。德布羅意(L.d.Broglie)受到光的波粒二象性的啟發,提出了相位波,後來被髮展成物質波。薛定諤(E.Schrödinger)借鑑了哈密頓力學中的力學與光學的統一,寫出了與哈密頓-雅可比方程類似的薛定諤方程,將量子力學表述為本徵問題,建立了波動力學。玻恩提出了波函式的機率詮釋。馮.諾依曼(J.v.Neumann)建立了希爾伯特空間,將波函式描述成希爾伯特空間的態矢。量子力學將經典的力學量表示成厄米算符,力學量的觀測值就是相應算符的本徵值。約爾當、狄拉克、薛定諤證明了矩陣力學與波動力學等價,把它們合併之後就得到了量子力學。海森堡提出了不可對易的物理量遵循的不確定原理(只要是波,就遵循的原理),與玻爾的互補原理一起構成量子力學的哥本哈根詮釋。愛因斯坦等人不贊同哥本哈根詮釋,而是擁護量子力學的系綜詮釋,引發了對量子力學完備性的論戰,出現了量子糾纏的奇特現象。上面提到的是非相對論量子力學。相對論量子力學,克萊因-戈登方程,描述自旋為零的粒子,隨後狄拉克建立了符合狹義相對論的狄拉克方程,描述自旋為半整數的粒子,這是相對論量子力學。

隨後,費曼(R.P.Feynman)建立了路徑積分形式的量子力學,逐漸形成了量子力學的退相干詮釋。量子化學、半導體物理也逐漸發展起來。楊振寧、李政道發現了弱核力中的宇稱不守恆(P不對稱),隨後發現了弱核力中的電荷反演不對稱(C不對稱)、時間反演不對稱(T不對稱),建立起CPT不對稱,開啟了對稱性破缺的大門。

我想聊的物理 3:存在與演化

對經典的場進行量子化,正則量子化考慮了粒子的產生和湮滅,狄拉克、費曼、朝永振一朗發展了重正化理論,建立量子電動力學(QED),這是量子場論最成功的成果。量子力學使外爾的規範場理論從“尺規變換”修正為“相位變換”,這使描述電磁場的麥克斯韋方程組可以由U(1)群得到,是規範變換變換對稱性(電荷守恆)決定了麥克斯韋方程組。阿哈羅諾夫(Aharonov)、玻姆(D.J.Bohm)發現A-B效應表明電磁勢是更基本的物理量。海森堡為描述強核力,借鑑赫茲的作用不等於反作用的觀點,類比電磁力與電荷守恆的關係,提出了同位旋。楊振寧推廣了麥克斯韋方程組,利用基於SU(2)群的同位旋對稱性描述強核力,發現了物理中的規範場與數學中的纖維叢的對映關係。除此之外還有費米的四費米子理論、湯川秀樹介子理論來描述強核力與弱核力。但是都不理想,轉機是由格拉肖(S.L.Glashow)、薩拉姆(A.Salam)、溫伯格(S.Weinberg)將電磁力與弱核力看作一體,引入對稱性破缺,建立了基於SU(2)xU(1)群描述電磁力和弱核力的電弱統一理論。為了描述大型強子對撞機中撞出的上百種奇異粒子,蓋爾曼(M.Gell-Mann)提出了夸克模型。希格斯(P.Higgs)為解決規範玻色子的質量問題提出了希格斯機致。可以用SU(3)群描述強核力,建立量子色動力學(QCD)。由此可以建立基於SU(3)xSU(2)xU(1)群的標準粒子模型,也被稱為大統一理論。

除此之外,還有昂內斯、布拉維(A.Bravais)、勞厄、朗道(L.D.Landau)等人奠基的凝聚態物理學。史瓦茨(J.Schwarz)、威滕(E.Witten)等人建立的超弦理論、M理論。霍金、貝肯斯坦(J.Bekenstein)等人建立的黑洞力學。龐加萊、圖靈(A.M.Turing)、曼德伯羅(B.Mandelbrot)、普里戈金(I.Prigogine)等人建立的非線性科學,包括混沌、分形、孤立波、湍流、自組織、……,它們穿插在各個自然科學的分支中,甚至還滲透到社會科學中。

我想聊的物理 3:存在與演化

提及物理學的演化,可談的事情實在是太多了,僅僅是簡要介紹,我也不可能在一篇文章中把我知道的那點資訊完全寫下來。之後,我將會著重談論具體的物理知識,至於物理學的演化,我儘量在今後提供更詳細的資訊。

分類: 動漫
時間: 2021-12-26

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