前兩天出差回了一趟老家，和閨蜜相約去看退休了的高中數學老師。

喜歡旅行、熱愛生活的她原本打算退休後周遊世界，卻不想孫子沒人帶，只好伸出“援手”，幫忙帶娃。不過，她也坦言，專心在家娃，看著娃從一個小學渣變成小學霸，還是蠻有成就感的。

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我們開玩笑地說：“您真不愧是數學高階教師，教育孩子總是有一套。我家那個小學渣，18+23都還不會算，真是傷透了腦筋呢。”

老師嚴肅地說：“不要給孩子貼標籤，他才二年級，怎麼就成學渣了呢？他那是還沒有被你培養出‘數感’，我給你說個方法，保證他馬上便學霸。”

這話一聽，我們馬上來了勁兒，老師支大招，必須洗耳恭聽。

那什麼是數感呢？

數感在英文裡叫number sense, 就是對數字的感覺，指的是一個人對數字的理解和運用能力，包括能否靈活處理數字、拆解問題，並從不同的角度看問題。

比如桌子上有一個空盒，還有一堆糖，有些人看到會有意識地對兩者進行比較，考慮如果把這堆糖裝在盒子裡能不能裝下，能不能裝滿，這就是數感在起作用；再比如在計算18*5時，數感好的人並不是在腦海裡用豎式計算，而是能迅速把它換成更利於自己計算的20*5 – 2*5，或者9*10，再或者9*5 + 9*5等方式，並能在腦海裡對應出它的實際意義。

Jo Boaler是斯坦福大學數學教育學教授，出版過好幾本關於數學教育的書，其中《教室裡的大象》被許多數學老師奉為經典，她開創和領導的數學教育網站Youcubed，為全世界教師和父母提供了很多數學啟蒙資源。

回憶起自己的成長經歷，Jo Boaler說在她小時候，學校沒有要求孩子們記憶多少以內的加減法得數，甚至也不要求乘法口訣，但這一點兒都沒有妨礙她後來在數學上的發展，還成為大學數學教授，她說，“看到8+4，我能一口給出答案，那是因為我有很好的數感。而這種感覺是透過在各種情況下使用、理解數字而得到的，而不是透過強化練習和考試才記住的。”

Jo Boaler的研究團隊發現：但凡後來在數學上表現優異的孩子，他們小時候的數感都培養得很好，而相反從小就訓練死記硬背答案或者運算規律的孩子，對數學學習會越來越吃力，基本上就是低年級數感不啟蒙，高年級數學看造化的節奏。

數感如此重要，該怎樣培養呢？

不僅Jo Boaler教授團隊持這樣的觀點，數感培養在整個西方的低幼教育中都很重視，比如大家熟悉的“蒙氏教育”，就是以其出色的數感培養而著名。

每個教育派系、每個學校、甚至每位老師、家長，都會在有意無意中用到很多培養孩子數感的方法，總結起來最重要的主要是這4個維度：

維度1：用具體的實物認識數字

最近讀到的繪本《數字的故事》，裡面就講了數字的起源就是從實物開始的。

因為數字無處不在，但對數字的瞭解卻很少，以至於很多人都只知道學語文有“語感”，卻不知道學數學也需要“數感”。

在貨幣被髮明之前，人們使用物物交換的原則，但一個換一個的方式其實就是用具體的實物來認識數字。因此，當我們帶孩子玩的時候，就可以用水果/蔬菜或者其他實物來幫助孩子認識數字，培養“數感”。

維度2：用圖形、圖畫理解數字

這個其實就比較好理解，用圖形或者圖畫來理解數字，在0-3歲的啟蒙中是經常使用的方法。比如“1”像鉛筆，細又長；“5”像稱鉤，彎彎眉等。

對年齡還小的孩子來說，圖形和圖畫更容易被接受和理解，用來幫助理解數字，能夠起到事半功倍的作用。

維度3：用故事說數字

《數字的故事》一書就是用故事的方式講述了有趣的數字故事。比如：0-9這10個數字說如何被髮明的，為什麼1分鐘有60秒而不是100秒，為什麼每四年會多1天？

不僅如此，這本書還介紹了數字的起源/數字的運用，以及我們的世界上如何被數字塑造的，這樣的方式有趣又容易被孩子們接受，讀來很容易被孩子們喜歡，並在潛移默化中培養他們的數學興趣，從而培養他們的“數感”。

維度4：用符號/表示式讓數字動起來

這4個維度的培養，是根據孩子的年齡增長循序漸進的。最早從0歲就可以開始，大多數孩子在0到3歲這個階段，很大程度依賴觸覺來認識這個世界，必須要摸到實物，能感覺它的大小，重量。這時就可以用具體的實物讓孩子來認識數，積木、小球、數字餅乾、手指腳趾......

比如在蒙氏幼兒園的教室裡就有很多為培養數感而設計的教具，像下面這些串珠，有多的也有少的，孩子拿在手上能摸到它們的長度不同，也能感覺到輕重的差異。

對於一些理解力比較強的孩子，到了3歲左右甚至可以教他把實物和數字對應起來。當然，用遊戲的方式就更好了，擲骰子，擲到多少點，就在對應的數字上搭多少塊積木。

而到了3-6歲，視覺在孩子認識世界的過程中佔了上風，這時就可以用圖形、圖畫來幫助孩子理解數字了，比如用小圓點，用篩子圖，手指圖，方塊圖等等。如果孩子能理解，還可以和時鐘的認識結合在一起。

到了5歲之後，甚至可以開始簡單的數字拆解，同時可以伴隨著用故事表達數字，把數字和生活結合在一起，6的含義可以是媽媽買了6個蘋果，孩子有6條裙子，魚缸裡有六條魚……

除了這些和數字有關的遊戲，還可以和孩子一起玩摺紙遊戲。我高中數學老師就是用摺紙遊戲把孫子的數感培養起來的，讓他從一個小“學渣”變成了“小學霸”。

摺紙遊戲有這麼神奇的作用嗎？還別說，聽完老師的解釋，我也打算入手他們使用的這套摺紙遊戲書，回去和我家的“小學渣”一起玩。

老師說孩子在玩摺紙的過程中除了鍛鍊他的手眼協調能力和精細動作的發展，還能培養孩子的數感。因為孩子做摺紙的過程中會接觸到點/線/面/角/三角形正方形和長方形/菱形等幾何圖案，在玩的過程中就在頭腦中慢慢地形成了各種概念，另外，在摺紙的過程中，如果兩邊不對稱，就很難折出好看的圖形，這也無形之中幫助孩子鍛鍊了測量能力。

除此之外，摺紙還能鍛鍊孩子的推理能力和邏輯思維，這對孩子以後學習數學無疑是最好的幫助。

小學一年級的數學雖然說是學習1-20的數字，十分簡單，但其實已經涉及到了基本的應用題。對應用題的解答，需要邏輯思維和推理能力，而摺紙的古城其實就是一點點實踐推理的過程，讓孩子集中注意力進行有序的思考，再結合手部時間，讓孩子明白一張紙要如何等分/如何剪裁，如何按照先後順序進行組合貼上，從而獲得基本的數學經驗，建立起簡單的推理能力，提升自己的邏輯思維能力。

最神奇的一點是摺紙還可以讓孩子直觀地感受到2D到3D 轉換過程，幫助孩子建立空間感，為以後學習立體幾何打下基礎。

不過，不是所有的摺紙遊戲都能有這樣的作用，老師說這套《幼兒立體摺紙》不錯，能夠讓孩子喜歡，並能夠樂此不彼，甚至都不用他陪著玩了。

這套書一共有8本，內容十分豐富，基礎篇的圖形和步驟十分簡單，讓孩子能夠透過自己的研究和對圖形的認知就你呢個夠完成，從而不自覺地建立孩子的自信心，讓他越玩越投入，越喜歡。

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等到孩子再大一點，四五歲的時候就可以玩提高篇了，這部分的內容會相對複雜一點，形狀也會更多一些，對孩子觀察能力和動手能力有著更高的要求，但是給出了步驟參照圖，能夠在父母的引導下獨立完成，培養他們解決問題的能力。

感興趣的朋友可以試一下，既能解放自己，又能幫助孩子培養數感，何樂而不為呢？