都說定投好，均攤成本，分散風險，積少成多，省心省力……
但到底好不好，最後還是收益說了算。
但是，
你真的會算定投的收益率嗎？
今天的內容以兩個例子開始。
假設你用信用卡消費了10000元，銀行說可以分12期還款，每期利率0.6%。
那麼這筆信用卡分期的年利率是多少？
難道不是12×0.6%=7.2%？
還真不是！
我們再假設，你分期付款買了部手機。手機原價是6599元，分12期付款，每期需支付591.16元。
那麼，這個分期的年利率又是多少呢？
（591.16×12-6599）÷6599＝7.49%，對吧？
又錯了！
為什麼？
來看第一個例子，信用卡刷卡消費10000元，相當於銀行借給你10000元。
如果你是12個月後再一次性還完這10000元和利息，意味著這10000元你使用了12個月。
那年利率＝(10000×0.6%×12)÷10000＝7.2%，這麼算沒毛病。
但如果，10000元是分12個月還，每個月還833元。
那你第一個月還的833元只用了一個月，第二個月還的833元只用了兩個月...以此類推，真正用了12個月的只有最後還的那筆錢。
貨幣具有時間價值，12個月後的833元和現在的833元並不是一回事兒。畢竟我們把錢放在貨幣基金或是存銀行還可能產生收益呢。
上面兩個例子錯就錯在都忽略了貨幣的時間價值。
要計算分期付款的真實利率，還得考慮貨幣時間價值，正確的姿勢應該使用內部收益率（IRR）來計算。
內部收益率(Internal Rate of Return (IRR))，是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、淨現值等於零時的折現率。
看不太懂？
沒關係。我們對概念不求甚解，知道它怎麼算就行，一個excel表就能搞定。
第一步 開啟EXCEL
第二步 輸入資料
刷卡10000元，輸入“10000”；每期還款893元(10000÷12＋10000×0.6%)，輸入“-893”。
第三步 計算每期利率(IRR)
輸入公式“=IRR(資料範圍)”，資料範圍包含上一步輸入的全部資料。
第四步 把上一步計算出來每期利率(IRR)轉化為年利率“。
公式為（IRR＋1）^12－1”
以刷卡10000元，分12期還款，每期利率0.6%為例，計算出的年利率是13.76% ，遠遠超過7.2%！差了近一倍！
用同樣的方法計算出第二個案例的真實年利率為14.44%， 比7.49%也高了近一倍。
透過前面兩個案例，聰明的你一定知道怎麼計算分期付款的真實利率，不會再被表面的低利率、低費率迷惑了。
現實生活中“利率幻象”無處不在，有了IRR這個武器，你能夠對自己理財所帶來的收益有更準確的判斷。
比如理財型保險。
某某人壽推出了一款號稱“每年收益率10%，第五年收益率50%”的理財型保險：
如果每年繳費10000元，那麼，
1、每年固定獲利1000元
2、每5年固定獲利5000元
3、10年返還本金100000元
聽上去很誘人啊，比貨幣基金、理財產品高多了。
那麼，它的實際年收益率真有這麼高麼？
繼續用IRR計算：
實際年利率才3.46%，遠沒有宣傳的那麼高。
綜上，很多人由於對於貨幣的時間價值、對於收益率沒有科學的理解，導致在理財上過於輕信某些不負責任的理財機構的誇大式宣傳，吃了虧還渾然不知。
更可悲的是，很多人在上當的同時，還忽略了對自己有幫助的貨幣時間價值和內部收益率(IRR)。
最典型的要屬基金定投了。
因為絕大多數人都算錯了定投的收益率。
看到這兒，有人會說了：定投收益率不是很好算麼？拿當前市值和累計投入成本一比..
定投收益率=（當前市值-累計投入成本）/累計投入成本
這是計算定投收益率的常規思路，也是目前大家普遍採用的方式。
舉個例子：
從2011年1月起，定投深證100指數，每月第一個交易日扣款1000元。截止2021年4月底，共投入124期，累計124000元，持有市值241809元。
定投收益率﹦(241809－124000)÷124000﹦95.01%
資料來源：Wind、小基快跑
以上定投測算，均以每月定投1000元、以每月第一個交易日為定投日、當日收盤價為成交價計算，不考慮手續費。
定投收益率=[（sum(每期定投金額/每月月初收盤點位）*期末收盤點位)/（sum(每期定投金額*投資期數）)]-1。
測算區間：2011.1.1-2021.4.30，區間定投深證100指數年化收益率為5.57%。
以上測算為採用足夠長期間內的市場主流指數的歷史資料進行的測算。不作為定投業務未來收益的保證，市場行情及歷史業績也不代表未來收益。基金定投不一定盈利。
但是，這個收益率並不是定投的真實收益率。
前面我們講了信用卡分期的例子 ，其實也可以把定投理解為一種“分期付款”：
每月投入同樣的金額(定投扣款)，期末持有一堆基金份額，對應一個基金資產。
上面例子中124000元是按月分批投入的：
只有2011年1月投入那筆1000元用了124個月，而2021年4月投入的1000元只用了1個月...
雖然每筆投入的1000元都賺了95.01%，但是投入的時間長度是不同的：124個月賺95.01%和1個月賺95.01%能一樣麼？
所以，考慮到貨幣的時間價值，需要用內部收益率(IRR)來計算定投的“真實收益率”。
還是老辦法。
在excel中輸入資料：
每月扣款1000元，輸入“-1000”，期末市值241809，輸入241809。
然後輸入每期收益率（IRR）的公式，資料範圍即前面輸入的全部資料
最後把每期收益率（IRR）轉化為實際收益率。
（只擷取部分表格內容）
最後得出定投的真實收益率為234.08%，也就是說，原本的計算方式低估了定投的真實收益率。
當然，如果定投是虧損的，用內部收益率(IRR)算出來的定投虧損幅度也要更大一些。
所以，很多人根據投入成本和市值，算出一個定投的收益率，然後和相同時間段內、相同金額的一次性買入的收益率去比，是不合理的。
二者的資金使用時間是不同的。
如果非要比較，起碼也要用內部收益率(IRR)把定投的真實收益率算出來。
看了今天的內容，希望你能拿起IRR這個武器，趨利避害，看穿利率幻象。
既能準確計算出信用卡分期付款的真實利率，不掉入超前消費的大坑，也別低估定投的收益率，在堅持的過程中品嚐到收穫的甜蜜。
本文首發於公眾號小基快跑（xiaojikuaipao2014）
