多普勒效應概述：
聲波在空氣中向各方向均勻傳播，當聲源與觀察者相對靜止時，在聲源的不同方向聽到的音調均相同，如下圖所示：
當聲源與觀察者相對運動時，聲源與觀察者互相接近則觀察者聽到的音調將升高，聲源與觀察者互相遠離則觀察者聽到的音調將降低。如下圖所示：
我們在現實生活中經常會遇到這種現象，當一輛救護車向我們迎面而來時，警笛的聲調會變得越來越高，當救護車遠離我們而去時，警笛的聲調會變得越來越低。這種現象稱作多普勒效應。
奧地利物理學家多普勒在1842年發現了這個效應的原因。如果聲源一直在移動，聲波會在聲源的前方被擠壓，而在聲源的後方伸展開來。如果每秒鐘有越來越多的聲波傳到耳中，就會聽到比較高的音調，如果每秒鐘傳入耳中的聲波越來越少，聽到的聲調就比較低。
多普勒效應應用：
多普勒效應有著廣泛的應用，天文學家利用光波產生的多普勒效應可以測定天體的運動速度，交通警察利用紅外線產生的多普勒效應可以檢測汽車是否超速等等。
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以下我們來嘗試透過公式推導，來加深一下對多普勒效應的理解。
如圖所示，設波源相對於介質的運動速度為v1 ，波速為v ，觀察者相對於介質的運動速度為v2
波源所發出的波的波長為
依據以上條件，可知波的頻率
1、當波源與觀察者相對於介質靜止，即
觀察者接收到的波的頻率為單位時間內透過的波的個數
設T為波透過觀察者的持續時間，f'為觀察者接收到的頻率，則
由此可知，當波源與觀察者相對於介質靜止時，觀察者接收到的頻率與波源的頻率相同。
2、當波源相對於介質運動，觀察者相對於介質靜止，即
由此可知，當 v1>0（波源向接近觀察者方向移動）時，觀察者接收到的頻率大於波源的頻率；反之當 v1<0（波源向遠離觀察者方向移動）時，觀察者接收到的頻率小於波源的頻率。
3、當波源相對於介質靜止，觀察者相對於介質運動，即
由此可知，當 v2>0（觀察者向接近波源方向移動）時，觀察者接收到的頻率大於波源的頻率；反之當 v2<0（觀察者向遠離波源方向移動）時，觀察者接收到的頻率小於波源的頻率。
4、當波源與觀察者相對於介質均運動，則
由此可知，當 v1+v2>0（波源與觀察者在互相接近）時，觀察者接收到的頻率大於波源的頻率；反之當 v1+v2<0（波源與觀察者在互相遠離）時，觀察者接收到的頻率小於波源的頻率。
