摘要：首先根據水平思考理論,我們會想到斜拋運動、圓周運動、橢圓運動等,由力和運動關係的基本理論,對這些曲線運動作了定性與半定量分析,同時需要思考的內容是運動的合成與分解。然後由垂直思考理論,梳理出平拋運動教學所要解決的問題鏈。兩方面的思考結合起來,就知道問題鏈上哪些問題是重要的,從而提升了垂直思考的質量和效率。
關鍵詞： 垂直思考 平拋運動 水平思考 理論力學
水平思考這個概念是由享譽全球的心理學家、著名思維大師愛德華•德•波諾(EdwarddeBono)博士於1967年提出的,是一種新型思考方式,它旨在推動人們進行創新思維。水平思考是與垂直思考相對應的思維模式。“所謂水平思考就是對事物的整體作淺層次的分析;所謂垂直思考,就是對特定部分進行深度的分析。”[1]“邏輯思考基礎是明確整體與部分的關係。為此,需要先了解構成全體的各個要素。在討論區域性之前,先要把握事物的整體,瞭解構成整體的各個要素。從宏觀(整體)到微觀(區域性)去思考問題,是邏輯思考的基本準則。”[2]這說明我們思考的基本過程就是首先進行水平思考,然後再進行垂直思考。平拋運動是學生從直線運動學習步入曲線運動學習的開始,同時也是高中物理教學中最基本、最重要的曲線運動,具有承上啟下的重要作用。所以本文運用水平思考和垂直思考方法對平拋運動的教學內容進行較為深入的分析,期待對物理教學內容的分析乃至教材的分析起到拋磚引玉的作用。
1、平拋運動教學內容的水平思考
研究機械運動,我們一般是採取由表及裡,從現象到本質的步驟。首先討論如何描述機械運動的現象,這部分稱為運動學。然後進一步研究機械運動的內在規律,闡明在什麼樣的條件下發生怎樣的運動,這部分稱為動力學。具體而言,動力學就是研究物體之間的相互作用以及由此引起的物體運動狀態變化的規律。速度是描述物體運動狀態的物理量,物體的速度變化了,也就是物體的運動狀態發生了改變。運動狀態改變有三種情形:速度大小的變化;速度方向的變化;速度的大小和方向同時改變。牛頓關於運動的三個定律,是整個動力學的基礎。解決力學問題一般要把運動定律與運動學結合起來,即分析所選研究物件在某狀態(或某過程中)的受力情況、運動情況,聯絡力和運動的橋樑是加速度,從而弄清研究物件運動的基本特徵。所以研究各種各樣的曲線運動本質上其實就是力與運動關係的綜合運用。
質點作平拋運動,是曲線運動的一種情況,根據水平思考理論,我們會想到斜拋運動、圓周運動、橢圓運動等,由上面的力和運動關係的基本理論,可以對這些曲線運動作定性與半定量分析[3]:
1.1質點作拋體運動時,由於物體只受到重力的作用,所以加速度a總是豎直向下。如果速率是增加的,加速度a與v速度的夾角小於90°;如果速率是減小的,加速度與速度的夾角大於90°,如圖1所示。
圖1斜拋運動中的加速度與速度的方向
1.2質點作勻速圓周運動時,加速度為向心加速度,它與速度的夾角為90°,如圖2所示。
1.3行星繞太陽運動時的軌跡是一橢圓,太陽位於這橢圓的一個焦點上,由於受到的力為萬有引力,所以加速度總是指向太陽,加速度與速度的夾角變化,如圖3所示。
圖2圓周運動中的加速度與速度的方向
圖3橢圓運動中的加速度與速度的方向
由以上分析可以得到曲線運動的總體特徵:1)曲線運動一定是變速運動,因為物體運動的速度方向(即軌跡的切線方向)時刻在改變。由加速度的定義,曲線運動一定存在加速度,而且加速度方向總是指向軌跡曲線凹的一邊,根據牛頓運動定律,物體受到合外力的方向與加速度的方向是一致的。如果整個過程加速度恆定(即合力為恆力),則為勻變速曲線運動,加速度變化時(即合力為變力),則為非勻變速曲線運動。2)當物體運動的加速度的方向與它的速度方向不在同一直線上時,或者說當運動物體所受合外力的方向與它的速度方向不共線時,物體就作曲線運動。物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。3)速率變化情況:當物體加速度方向(即合外力方向)與速度方向的夾角為銳角時,物體運動的速率增大;當物體加速度方向(即合外力方向)與速度方向的夾角為鈍角時,物體運動的速率減小;當物體加速度方向(即合外力方向)與速度方向垂直時,物體運動的速率不變。
另一個需要作水平思考的是運動的合成與分解。涉及到的基本概念與規律有:分運動、合運動、運動的合成、運動的分解。運動的合成與分解的實質是位移、速度、加速度等的合成與分解,因為它們都是向量,所以遵循向量的合成與分解的平行四邊形或三角形法則,合運動與分運動的關係:等效性、獨立性、等時性、同體性、向量性。
2、平拋運動教學內容的垂直思考
我們透過課程標準對平拋運動這部分內容的要求及物理學科核心素養四個維度進行綜合,進行垂直分析,梳理出平拋運動所要解決的問題鏈。
2.1透過觀察和實驗,抽象概括出平拋運動的概念、歸納出平拋運動的條件、分析出平拋運動的性質。
2.2運用力和運動規律的分析得出平拋運動在水平方向和豎直方向的運動規律。“1)豎直方向,沒有初速度,而且只受重力作用,物體做自由落體運動。2)水平方向,有初速度,沒有受到力的作用,物體做勻速直線運動(科學思維)。”[4]因此平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。再結合運動的合成與分解的理論,得到平拋運動的基本規律:例如速度的大小及方向、速度變化的特點、位移的大小及方向、飛行時間、水平射程、落地速度、軌跡方程等。深刻認識到將複雜運動分解為簡單運動的物理思想。
2.3透過實驗,探究得出平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。進一步感受理論的威力及實踐是檢驗真理的唯一標準。
2.4平拋運動規律的進一步拓展及在實際中的應用(核心能力訓練)。例如,我們在解決物體在一個斜面上作平拋運動的有關問題時,有時我們並不是分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,而是沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解。
2.5平拋運動是拋體運動的一個特例,其研究思想對後面斜拋運動、圓周運動等曲線運動的學習以及實際問題的解決都有重要遷移價值。例如,有一斜拋物體的運動,它的分解方式是多種多樣的[5],這是我們必須掌握的研究曲線運動的基本方法。
3、結語
我們對平拋運動這部分教學內容,首先是從水平思考開始,確定重點研究內容後,再進行垂直思考,做深入分析。也就是先把握研究的整體,有了全域性觀,弄清了整體與部分的關係,我們就知道平拋運動研究的問題鏈,同時知道問題鏈上哪些問題是重要的,從而提升了垂直思考的質量和效率。
