在很多的領域複合材料都作為主要承載結構廣泛使用。複合材料的高效能和設計靈活性來自於其各向異性，這也給理解其力學行為帶來了很多困難。複合材料結構的設計和應用急需可靠而有效的方法來估計複合材料層壓板的失效和強度。根據歷屆WWFEs（ World Wide Failure Exercise,簡稱WWFE，世界範圍的“複合材料失效奧運會”，點選超連結可瞭解更多有關WWFE的資訊）的一系列評估，現有的理論總體上無法對複雜荷載下的層合板強度進行可靠的預測。
複合材料失效預測方法可以大致分為宏觀力學和微觀力學。
宏觀力學方法(如Zinoviev， Bogetti， Puck， Cuntze ， Christensen等理論)只需要知道層板各層所承受的應力，結合單向板的力學效能就可以預測結構的強度與失效。然而，對於一些最常見的複合材料失效模式，如纖維和基體介面剝離，目前還沒有測試標準，這意味著用宏觀力學方法預測此類失效是不準確的。此外，單向板（UD）的宏觀力學本構關係與基體中的任何應力狀態無關，因此不可能是完全彈塑性的。當纖維消失或僅剩下基體時，這種關係很難退化為基體的經典彈塑性本構關係，因為後者包含當前的基體應力。因此，無論是在原則上還是在實踐中，宏觀力學方法都很難達到這一目標。
圖1 分析過程示意圖：（a）複合材料結構，（b）層壓板，（c）單向層壓板，和（d）RVE（代表性體積元）
另一方面，微觀力學方法（如Mayes、Huang、Sung、Gotsis理論等），必須評估組分材料纖維和基質中的內應力，並且必須提供組分材料的效能資料，其可靠性甚至更低。雖然纖維細長，其失效很容易被檢測到，但基體的失效機制要複雜的多，目前對基體失效機理的理解也很有限。大量實驗表明，只有單向複合材料的縱向失效可能由纖維失效引起。幾乎所有其他複合材料失效都是由基體失效引起的。即使在縱向拉伸試驗下，纖維分裂破壞（圖2）也是常見的，這顯然是由基體剪下破壞引起的。由於初始纖維錯位，縱向施加的荷載在錯位纖維區域性座標中有一個剪下分量，導致基體剪下破壞發生在纖維拉伸斷裂之前。類似地，當複合材料受到縱向壓縮時，通常會發生纖維扭折破壞，縱向壓縮也是由基體剪下破壞引起的。此外，纖維和基體之間的介面脫粘本質上是由基體失效引起的。
圖2（a） 縱向拉伸後的纖維斷裂，（b）縱向壓縮後的纖維扭折失效
預測精度取決於失效方程中的應力和強度是否準確。如果使用的基體應力本質上是錯誤的，則這些準則都不能得到合理的預測結果。研究發現，透過微觀力學方法獲得的纖維和基體中的均勻內應力必須在失效評估之前轉化為真實應力。纖維真實應力和均勻化應力相同，基體真實應力由其均勻化值與複合材料基體應力集中係數（SCF）的乘積獲得。
影響纖維和基體應力精度的另一個因素是層壓板的本構描述。層壓板的任何非線性都可能影響層壓板中載荷的分佈。除了基體塑性和基體真實應力外，介面脫粘引起的滑移位移對非線性應力應變響應的影響更為顯著。在進行層壓板強度預測時，所有這三個因素都應反映在層壓板的本構方程中。
儘管有關基體誘發複合材料失效的研究有很多，但是都難以保證在複雜工況下進行廣泛的準確預測。2021年12月，複合材料力學領域的頂級期刊《Composites Science and Technology》線上發表了同濟大學黃爭鳴教授團隊的最新理論《On strength prediction of laminated composites》。
文章基於作者2021年前期的二維基體破壞研究工作（Z.-M. Huang, L.-S. Wang, F. Jiang, Y.D. Xue, Detection on matrix induced composite failures, Compos. Sci. Technol. 205 (2021) 108670, https://doi.org/ 10.1016/j.compscitech.2021.108670.），進一步對理論進行修正，使之適用於三維應力狀態下的基體失效預測。文章發現，應根據不同的應力狀態使用不同的法嚮應力影響係數。只要存在纖維失效，無論在發生在哪個鋪層，層壓板都會發生極限失效，相應的載荷被定義為極限強度。當發生基體失效時，必須降低相應層壓板的剛度，並且必須應用額外的臨界應變條件，以將層壓板的極限失效應變限制在限定值內。文章根據纖維和基體的彈性和強度特性資料，定義了不同方向的臨界應變。任何介面脫粘引起的滑移應變應排除在臨界應變之外。作者採用該理論，分析了WWFE-I中規定的2D載荷條件下的所有試驗問題，以及WWFE-II中規定的3D載荷下的所有試驗問題。僅依據WWFE組織方提供的原始纖維和基體特性、複合材料單向板的有限引數和纖維體積分數用作輸入資料。幾乎所有預測的層壓板強度包絡線或應力-應變曲線都與組織方提供的測量資料吻合良好或合理。所有的分析公式都是解析的，並且是封閉的，無需任何迭代的解。
文章在失效預測方面考慮了纖維-基體介面剝離、纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮等失效模式，由於公式較多，本文不再詳細列舉，感興趣的請自行下載原始文獻研讀。
文章亮點
1.給出了單向闆闆的一般三維彈性-非彈性本構關係；
2.得到了雙軸橫向載荷作用下基體均勻化應力與真實應力的轉換關係；
3.建立了一套完整的纖維和基體誘發的失效準則；
4.建立了層壓板最終失效的臨界應變條件；
5.三維載荷下，所有預測層壓板失效的公式都是具有獨立資料輸入的解析式。
黃爭鳴老師長期致力於高精度複合材料強度理論的研究，著作等身。建立的複合材料彈-塑性本構理論-橋聯模型Bridging Model，是國內唯一受邀參加WWFE的複合材料強度理論，經國際多個研究小組獨立評估，橋聯模型在複合材料細觀強度理論中取得了不俗的成績。近幾年對細觀橋聯理論不斷改進，取得了許多研究進展，期待黃老師今後更多的成果。
圖3 (a)正法嚮應力控制的破壞面，(b)破壞包絡線
圖4 基體失效
另外，文章整理總結了近幾十年已發表的有關基體失效預測的理論，見表1。
表1 基體失效準則
圖5 部分預測結果與試驗對比
原始文獻：
Li-Sheng Wang, Zheng-Ming Huang,On strength prediction of laminated composites,Composites Science and Technology,Volume 219,2022,109206,ISSN 0266-3538,https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2021.109206.
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