如果把一張紙無限對摺下去,有沒有可能厚度達到宇宙裝不下的水平?
理論上,這種可能性是有的,不過實際上操作中,一張紙如果要持續對摺,大概能折到6-8次就已經是極限了。摺紙的主要限制來自於紙張自身的厚度和紙張的長度。
事實上,還真的有一些人在嘗試儘可能地對摺紙張。現在的世界紀錄是把紙張對摺13次,創造記錄的人是來自於美國德克薩斯州聖馬克中學師生們,他們用的是一張長達4公里的衛生紙。從這個案例來看,我們會發現要搞出一個可以無限次數對摺的紙張是不太容易的。
同樣地,如果要弄出一張對摺多次後,厚度比宇宙直徑更大的紙也是不太可能的。因為宇宙自身的定義就是:所有的空間和時間(統稱為時空)及其內涵,包括各種形式的所有能量。也就是說,宇宙是物質(能量)的集合,所以我們不可能在宇宙中找到一個比自身更大的東西。
複利效應
如果我們假設真的存在著這樣一張紙,可以無限對摺,那麼問題來了,到底需要對摺多少次才能夠使得宇宙放不下呢?
要了解這個問題,我們首先要從一個概念入手,這個概念就是:指數爆炸。說白了有點類似於日常生活中所說的複利效應或者利滾利。意思是說,如果資產的收益以複利計息時,隨著時間的流逝,資產的規模將會呈現幾何級數地上漲。
摺紙這件事情本身就是一個“超級誇張”的複利效應,為什麼這麼說呢?
一般來說,常見的A4列印紙的厚度是0.104毫米,為了方便,我們就按照0.1毫米來計算。那麼,按照複利效應來看,資產的規模就是0.1毫米,每摺疊一次都要翻倍,相當於收益率是100%,這樣的模型,其實不需要多少次,就會非常恐怖。
摺紙的“複利效應”
- 對摺14次
根據2020年釋出的《中國居民營養與慢性病狀況報告》,18歲~44歲男性平均身高是169.7釐米,女性是158釐米。所以,對摺14次的紙張厚度是1.64米,差不多介於成年男性和女性平均身高之間。
- 對摺27次
珠峰是世界第一高峰,高度達到了8848.86米;全球最深的地方是馬里亞納大海溝,深度達到了11000米左右。對摺27次的紙張厚度可以達到1.34萬米,已經超過了珠峰的高度,同時超過了馬里亞納大海溝的深度。
- 對摺36次
地球的赤道周長4萬公里,對摺39次的紙張厚度可以達到5.5萬公里,這就已經超出了地球赤道的周長。
- 對摺42次
地球和月球的平均距離是38.44萬公里,兩者的最短距離是36.33萬公里,兩者的最長距離是40.55公里。對摺42次的紙張厚度可以達到44萬公里,這已經超過了地球和月球距離最遠時間的長度。
- 對摺51次
太陽與地球之間的平均距離是1.5億公里,對摺51次的紙張厚度可以達到2.3億公里,這就已經超過了太陽和地球之間的距離。
- 對摺84次
太陽系所在的星系是銀河系,在銀河系中,像太陽這樣的恆星有1500億~4000億顆,太陽在其中幾乎可以忽略不計。銀河系的直徑達到了20萬光年,對摺84次的紙張厚度可以達到20萬光年,這相當於銀河系的直徑。
- 對摺90次
比銀河系更大的宇宙結構叫做:星系群(團),我們所在的這個星系群(團)被稱為:本星系群。在本星系群中,有幾十個像銀河系這麼大的星系,它的直徑大約1000萬光年。對摺90次的紙張厚度高達1309萬光年,超過了本星系群的直徑。
- 對摺93次
比本星系群更大的是室女座超星系團。在室女座超星系團像本星系群的宇宙結構有至少100個,像銀河系這樣的星系就有4.7萬個,它的直徑達到了1億光年。對摺93次的紙張厚度高達1.05億光年,相當於室女座超星系團的直徑。
- 對摺103次
由於相對論的限制、宇宙的膨脹效應以及宇宙的年紀只有138億歲,人類理論上可以觀測到範圍是一個直徑為930億光年的球狀空間,這也被稱為:可觀測宇宙。在可觀測宇宙當中,像銀河系這樣的星系至少有2萬億個。對摺103次的紙張厚度高達1072億光年,這要大於可觀測宇宙的直徑。
對摺多少次能超過宇宙?
可觀測宇宙並不是全宇宙,它只是宇宙的一小部分,實際上的宇宙遠比可觀測宇宙大得多,只是由於理論的約束,我們無法看到可觀測宇宙之外的宇宙。那麼問題來了,宇宙究竟有多大呢?
客觀地說,人類現在還不知道。所以,我們自然也無法知道要對摺多少次才可以超過宇宙的範圍。按照現在的一些觀點,宇宙很可能是無限大,同時還在不斷地膨脹。這就意味著,無論如何對摺紙張,都無法超越宇宙的大小。