物理學家利用"醉漢步行"破解無法解決的三體問題

一對以色列研究人員表示，自艾薩克·牛頓( Isaac Newton )時代以來一直困擾科學界的物理問題即將解決。兩人使用“醉漢行走”來計算三個巨大物體之間的運動規律，或所謂的三體問題。

對於物理學家來說，預測兩個大質量物體（如一對恆星）的運動是小菜一碟。但是當第三個物體加入時，問題就變得無解了。那是因為當兩個巨大的物體彼此靠近時，它們的引力會以一種可以用簡單的數學公式來描述的方式影響它們的路徑公式。但是新增第三個物件並不是那麼簡單，三個物件之間的互動會立刻變得混亂。三個物體的行為不再遵循由數學公式定義的可預測路徑，而是變得對科學家所說的“初始條件敏感”——也就是說，無論它們之前處於什麼速度和位置，這些初始條件的任何細微差異都會極大地改變他們未來的行為，而且由於我們對這些條件的瞭解總是存在一些不確定性，因此無法計算出他們在未來一斷時間內的行為。在一種情況下，其中兩個物體可能會彼此緊密地繞軌道執行，而第三個物體可能會被拋入另外的軌道；在另一個情況下，第三個物體可能會遠離另外兩個物體，永遠不會返回，依此類推。

在《物理評論 X》雜誌上發表的一篇論文中，科學家們利用了三體問題令人沮喪的不可預測性。

“[三體問題] 非常敏感地取決於初始條件，因此本質上這意味著結果基本上是隨機的，” 以色列理工學院博士生 Yonadav Barry Ginat 與物理學家 Hagai Perets 解釋說，“但這並不意味著我們無法計算每個結果的機率。”

為此，他們依賴於隨機遊走理論——也被稱為“酒鬼遊走”。這個想法是，一個酒鬼向隨機方向走，向右邁一步和向左一步的機會相同。如果您知道這些機會，您就可以計算酒鬼在稍後某個時間點出現在任何給定地點的機率。

因此，在新研究中，Ginat 和 Perets 研究了三個天體的系統，其中第三個物體接近軌道上的一對物體。在他們的解決方案中，酒鬼的每一個“步驟”都對應於第三個物體相對於其他兩個物體的速度。

“人們可以計算出第三體的每個可能速度的機率是多少，然後你可以組合所有這些步驟和所有這些機率，以找出三體系統在很長一段時間內將要發生的事情的最終機率。”，吉納特說。

但科學家的解決方案遠不止於此。在三體問題的大多數模擬中，三個物體被視為所謂的理想粒子，沒有內部屬性在起作用。但是恆星和行星以更復雜的方式相互作用：想想月球引力拉動地球產生潮汐的方式。這些潮汐力從兩個物體之間的相互作用中獲取了一些能量，這改變了每個物體的運動方式。

此解決方案計算了三體相互作用的每個“步驟”的機率，因此它可以考慮這些額外的力以更精確地計算結果。

這是三體問題向前邁出的一大步。研究人員現在希望弄清楚當三個物體處於特定狀況時會發生什麼——例如，三個物體都在一個平面上。另一個挑戰是看他們是否可以將這些想法推廣到四體。

“還有很多懸而未決的問題，”吉納特說。