量子測量將微觀的量子態資訊轉化為探測器響應的經典事件，是連線量子世界與經典世界的橋樑。對量子測量進行準確高效的表徵，是提取量子系統資訊、研究量子物理基本理論、開發先進量子技術、實現量子優越性的重要前提。表徵量子測量的傳統方法為量子探測器層析，該過程需要製備一組資訊完備的入射態，並使用未知的量子測量對其進行探測，根據不同入射態的測量結果，利用最佳化演算法對量子測量的測量算符進行重構。雖然量子探測器層析在理論上對任意量子測量的表徵具有普適性，然而，隨著測量算符維度的增大，完備入射態製備過程和測量算符重構過程的複雜度都大幅度提升，為高維度量子測量的實際表徵帶來了巨大挑戰。
近日，南京大學現代工程與應用科學學院與之江實驗室合作，提出了利用弱值對量子測量進行直接表徵的研究成果。這項工作利用量子系統具有時間對稱性的雙態向量描述，對前、後選擇的量子系統進行弱測量，將廣義測量結果—弱值與實現後選擇過程的量子測量算符建立對應關係，透過提取不同可觀測量的弱值實現對量子測量直接表徵，該方法被稱為直接量子探測器層析（Direct Quantum Detector Tomography，DQDT）。在實驗中，研究人員將該方法應用於對偏振自由度的投影測量以及對稱資訊完備的正值算符測量（SIC POVM）進行直接表徵，得到的測量算符與對應的傳統量子探測器層析結果保真度均大於99.5%。除此之外，本工作還系統研究了直接層析方案的精度，並透過改變數子系統與測量儀器態之間的耦合強度，以及最最佳化利用量子測量算符的完備性條件，有效改善測量算符的直接表徵精度，使得直接量子探測器層析對於表徵任意的量子測量具有普遍的可行性。此項工作將基於弱值的直接層析理論由量子態和量子過程擴充套件到對量子測量的表徵，為時間對稱形式下弱測量的理論研究提供了新的思路，同時該方法規避了傳統表徵方法中的重構過程，大幅度降低了的計算複雜度，為表徵高維的量子測量、研究量子測量的非經典性質打開了新的大門。
圖1. 利用直接量子探測器層析對偏振投影測量和SIC POVM直接表徵的實驗裝置圖。
圖2. 對偏振投影測量進行直接表徵的實驗結果（a、b）與精度分析（c、d）。（e）直接表徵結果與傳統表徵結果的保真度。
圖3. 對偏振自由度SIC POVM進行直接表徵的實驗結果（a、b、c）與精度分析（d、e）。
以上成果以"Direct Characterization of Quantum Measurements Using Weak Values"為題發表於《物理評論快報》【DOI: 10.1103/PhysRevLett.127.180401】。論文的第一作者為南京大學現代工程與應用科學學院科研助理、之江實驗室博士後胥亮，論文的通訊作者為張利劍教授，南京大學為該論文的第一單位。
本工作得到了國家重點研發計劃（Grant No.2017YFA0303703 and No. 2018YFA0306202）、國家自然科學基金（Grants No. 91836303, No. 61975077, No. 61490711, and No. 11690032）、中央高校基本科研基金（Grant No. 020214380068）的支援。
