1 導讀
蜂窩是典型的多孔材料，具有平面內的二維單元陣列和平面外的平行堆疊，具有周期性拓撲分佈的特徵。蜂窩結構比其基體材料具有更高的孔隙率和更低的質量密度，因此具有很高的比剛度、比強度和比吸能。
重複單胞的拓撲結構可以顯著影響這些超輕材料的機械效能。因此，可以透過合理設計單胞結構使蜂窩具有前所未有的特性，如負泊松比、負熱膨脹、壓縮扭轉和負剛度等。這些違反常規直覺的效能都源於它們的微觀結構特徵，而不是它們的基體材料。由於其在斷裂韌性、抗衝擊性、散熱、減振和降噪等方面的優異效能，蜂窩材料已廣泛應用於建築、汽車、軌道交通、船舶、航空、航天、衛星、電子通訊、納米制造和醫療領域。
自然界中，蜜蜂透過數百萬年的進化構建出了由週期性六邊形單胞組成的蜂巢，以儲存蜂蜜和花粉。2001 年，Hales證明了經典的六邊形蜂窩猜想，即蜜蜂建造的蜂巢可以透過消耗最少的蜂蠟來提供最大的內部空間，表明六邊形單元配置是自然界中最有效的結構。神奇的大自然激發了人類開發六角形蜂窩的靈感，蜂窩結構由此而得名。人類對蜂窩結構的認知啟蒙最早可以追溯到公元前126年至60年，隨後經歷了探索階段和初步應用階段，直至近些年，進入了多功能、多領域的快速發展階段。各類不同拓撲構造的蜂窩結構層出不窮，包括三角形、方形、六邊形和圓形單胞等，基體材料涉及紙、金屬、聚合物、陶瓷和複合材料等，年來，隨著電子顯微鏡技術的發展，微奈米級蜂窩同樣得到了廣泛的研究，為蜂窩結構從傳統工程應用向奈米和生物醫學領域應用打開了大門。
圖1 基本六邊形蜂窩結構及天然蜂窩結構
在日益嚴格的工程應用要求的驅動下，在過去的二十年裡，針對蜂窩材料在拉伸、壓縮、剪下和疲勞載荷作用下的基本力學響應已經開展了大量的研究，蜂窩結構的力學行為可分為彈性和塑性響應、靜態/準靜態和動態（低、中、高速）響應，面內（縱向和橫向）和平面外響應等。不同於彈性響應，蜂窩材料在塑性範圍內的力學行為更加複雜，表現出更加明顯的非線性特徵。在壓縮下，應力表現出三個不同的階段，包括彈性階段、平臺階段和緻密化階段。此外，蜂窩在不同載入方向下的吸能機制也不同。在面內載荷作用下，蜂窩主要透過單元壁的彎曲變形和單元壁接頭處的塑性鉸來吸收能量；在面外載荷下，它們透過單胞胞壁屈曲和麵內變形吸收能量，蜂窩的壓縮應力和能量吸收水平通常在面外方向上較高。另外，由於慣性效應和應變率效應，蜂窩在低、中、高速壓縮載荷下表現出不同的變形模式和破壞機制。動態載荷下的應力水平和能量吸收率高於靜態/準靜態。因此，蜂窩經常被用作夾層保護結構的核心，以抵抗嚴重的動態載荷，如彈道和爆炸衝擊。
目前，研究蜂窩力學效能的方法有實驗測試、數值模擬、理論分析、經驗和半經驗擬合等。另外，還會採用拓撲結構、形狀和引數最佳化設計技術提高蜂窩材料在不同目標和約束條件下的力學效能。得益於大自然的啟發和人類的智慧創造，蜂窩材料的力學效能有了巨大的飛躍。
2021年10月，複合材料力學領域的頂級期刊《Composites Part B: Engineering》線上發表了大連理工大學與清華大學有關先進蜂窩結構設計及力學效能提升方面的綜述文章，論文標題為《Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review》。文章結合近二十年來相關論文的研究成果，從宏觀和細觀兩方面介紹了蜂窩結構設計的最新進展，為蜂窩結構力學、結構和材料等領域的研究提供了有意義的指導。
2 八種經典蜂窩結構的幾何特徵和力學效能
文章總結了六邊形、三角形、正方向、圓形、凹角六邊形、雙v型、手性結構、星形等八種蜂窩結構的幾何特徵和力學效能。這些傳統的蜂窩結構並不能適用於所有的應用場景。特殊應用場景迫切需要具有更高剛度/強度、更好的能量吸收能力和更寬的泊松比範圍的材料。在這些經典蜂窩材料的基礎上，更多的先進設計方案也在不斷提出。
3 宏觀尺度蜂窩結構設計
文章歸納了宏觀尺度上的三種蜂窩設計策略，即分層級策略、梯度策略和無序策略。
（1）分層級策略
通常分層級蜂窩結構由特殊的大尺寸單胞結構組成，其單胞內充滿小尺寸結構。如果大尺寸和小尺寸結構構型是一致的，這些蜂窩結構稱為自相似分層級蜂窩；否則，則是非自相似的分層級蜂窩。圖2展示了自然界生物材料中存在的多層級結構構型，圖3是多種構型的人造分層級蜂窩結構，圖4顯示了分層蜂窩和相應的常規經典蜂窩之間的機械效能對比。效能比率主要集中在1和6之間。由於分層設計，彈性模量，壓縮強度和比能量吸收均有大幅提升，研究表明，受生物材料啟發的分層級策略是提高傳統蜂窩力學效能的有效途徑。透過調整小尺度結構的材料分佈和順序等分層級引數，可以進一步增強分層級蜂窩的力學效能。
圖2 生物材料中存在的分層級結構：(a) 甲蟲鞘翅；(b) 蜘蛛網；(c) 骨骼肌；(d) 肌腱；(e) 骨骼；(f) 柚皮；(g)竹子。
圖3 (a-b) 基於頂點的分層級多邊形蜂窩；(c) 基於頂點的分層級凹面蜂窩；(d) 分層級三角形蜂窩；(e) 分層級四手性和六手性蜂窩；(f) 分層級凹面蜂窩；(g) 基於分形的分層級六手性蜂窩；(h) 基於分形的分層級圓形蜂窩；(i-j) 基於蜘蛛網的分層級六手性蜂窩。
圖4 分層級蜂窩與相應的常規經典蜂窩的力學效能對比，包括彈性模量E、壓縮強度σ和比能量吸收SEA
（2）梯度策略：
梯度的概念是構造一些不同性質的子蜂窩，所有子蜂窩的組裝形成一個完整的變梯度的蜂窩結構。圖 5 展示了幾種常見的變梯度蜂窩結構，圖6 是梯度蜂窩與相應的規則經典蜂窩的效能對比。研究表明，梯度蜂窩比均勻蜂窩具有更好的力學效能，因此在蜂窩中引入梯度的設計引起了廣泛關注。每個子蜂窩的各種分級特性，如蜂窩壁厚、佈局引數、基體材料和分層填充，都可以控制梯度蜂窩的整體效能。梯度設計為蜂窩帶來了更大的靈活性和更寬的效能範圍。
圖5 不同型別的梯度蜂窩結構
圖6 梯度蜂窩與相應的規則經典蜂窩效能對比（彈性模量E、壓縮強度σ、比能吸收係數SEA）
（3）無序策略：
在蜂窩的實際製造過程和工業使用中，不可避免地會出現空間和幾何缺陷。例如，由於溫度梯度和熱殘餘應力引起的材料變形是3D列印結構中最常見的缺陷，這將導致單胞壁厚、幾何構型和節點位置的不準確。這些偶然的和預先存在的無序缺陷無疑會影響蜂窩的力學效能；另一方面，天然蜂窩材料同樣表現出無序和異質性，考慮到生物體需要高度的適應性才能滿足其生活需求，這種無序的蜂窩狀鑲嵌可以產生更廣泛的構型特徵和效能特徵。因此，人造蜂窩也可以考慮具有不可重複和非週期性的單元配置，這將有助於得到與傳統蜂窩相比更具效能優勢的蜂窩結構。
圖7 不同的無序蜂窩結構:(a-b) Voronoi蜂窩;(c) Voronoi蜂窩，隨機四邊形、六邊形和三角形蜂窩;(d)隨機反四手性和四手性蜂窩;(e-f)隨機凹面蜂巢;(g)隨機六手性蜂窩
圖 8 無序蜂窩和相應的規則經典蜂窩的力學效能比較，包括彈性模量 E、壓縮強度σ和比能量吸收 SEA
4 細觀尺度蜂窩結構設計
在細觀尺度，文章歸納了三種蜂窩結構的設計策略，即混雜策略、彎曲策略和增強策略，並定量分析了這些設計策略對蜂窩機械效能的影響。
（1）混雜策略：
混雜設計是將現有的不同形式的單胞佈局連線起來，形成新的結構佈局。新的混雜蜂窩在保留了原有蜂窩特性的基礎上，還可以實現更好的甚至是經典構型無法實現的新功能。
混雜策略是一種高效可靠的細觀設計方法，理論上，任何兩個或多個基本構型都可以連線在一起，形成具有多種連線型別的新型混雜單元。因此，只要充分發揮研究人員的想象力，研製出新型混合蜂窩的可能性是巨大的。
圖9 不同的混雜蜂窩結構
圖10. 混雜蜂窩與相應的常規經典蜂窩的力學效能對比，包括彈性模量 E、壓縮強度σ和比能量吸收 SEA
（2）彎曲策略：
自然界中有許多許多曲面結構，例如貝殼、啄木鳥的喙、龜殼和甲蟲的前翅，這些曲面結構在經過億萬年的進化後在自然生物中發展起來，具有很高的剛度/強度和能量吸收效率。近年來，藉助曲面結構和仿生方法，研究人員已經提出了一些具有曲面結構特徵的輕質蜂窩。
圖11 自然界中的曲面結構
常見的曲面蜂窩結構有圓形、正弦曲線構型、U型、V型等，如圖12所示。圖13對比了曲面蜂窩與相應的規則蜂窩之間的機械效能對比。比率主要集中在1和4之間。曲面設計可改善部分構型的彈性模量、壓縮強度和比吸能特性。研究表明，彎曲策略是一種有效的擴大蜂窩材料力學效能範圍的設計方法。
圖12 曲面蜂窩結構
圖 13 曲面蜂窩與相應規則蜂窩的力學效能對比，包括彈性模量 E、壓縮強度σ和比能量吸收 SEA
（3）增強策略：
增強策略是透過人為增加一些加強支柱或區域性增強來提高蜂窩結構的力學效能。例如調整單胞的厚度、改變接頭的拓撲結構或增加額外的曲面筋條等，如圖14所示。
圖 15 顯示了帶有加強支柱的蜂窩與常規經典蜂窩之間的力學效能差異。效能比率主要集中在1到8之間。由於加強支柱設計，部分構型的彈性模量、壓縮強度和比能量吸均有所提升。
圖 14. 增強支柱蜂窩：（a）具有漸變壁厚的四邊形蜂窩；(b) 雙材料凹面蜂窩 ；(c) 改進連線鉸鏈的凹面蜂窩；(d) 改進連線鉸鏈手性蜂窩；(e) 具有垂直加強筋的凹六邊形和雙 V 形蜂窩；(f) 具有水平加強筋的六邊形和凹六邊形蜂窩
圖15 帶有加強支柱的蜂窩與相應的常規蜂窩力學效能對比，包括彈性模量 E、抗壓強度σ和比能量吸收 SEA
5 小結
文章綜述了提高機械效能的先進蜂窩設計的最新研究進展，討論了當前先進蜂窩的機遇和挑戰。蜂窩材料已成為各種潛在工程、生物醫學和納米制造應用的熱點。然而，複雜蜂窩的製造技術仍然具有挑戰性，先進設計在改善蜂窩特性方面的應用仍然有限。許多潛在的應用仍處於概念設計階段，需要更多的實驗測試。隨著相關研究的進一步深入，蜂窩材料將在建築、汽車、軌道交通、船舶、航空、航天、衛星、醫療等領域大放異彩，開啟更輕、更強、多功能的材料新時代。
原始文獻：Chang Qi, Feng Jiang, Shu Yang,Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review,Composites Part B: Engineering,Volume 227,2021,109393,ISSN 1359-8368, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2021.109393.
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