如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，求△ABD面積。這道題怎麼做呢？
這裡分享一種作輔助線的方法，倍長中線法。
延長AD，使得DE=AD，接著再連線CE。
我們看到三角形ABD和三角形ECD。
在三角形ABD和三角形ECD中，
AD=ED，
∠ADB=∠EDC(對頂角相等)，
BD=CD，
由邊角邊證全等，可以得到三角形ABD和三角形ECD全等。
三角形ABD和三角形ECD全等，
EC=AB=5，ED=AD=6，
AE=AD+ED=12。
在三角形ACE中， AC=13，EC=5，AE=12，
AC²=EC²+AE²，
由勾股定理的逆定理可得，三角形ACE是直角三角形，∠AEC=90°。
因為三角形ABD和三角形ECD全等，所以∠BAD=∠CED=90°，
三角形ABD是直角三角形，
三角形ABD的面積=AB×AD÷2=5×6÷2=15。
以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他的方法嗎？可以在評論區留言~
