如圖，在矩形ABCD中，AB = 2，AD = 1，點E在邊DC上，且AE平分∠DEB，求∠AED的度數。這題怎麼做呢？
這道題不難，但還是有不少同學不會，我們先看一下根據題目條件可以得到什麼有限資訊。
根據AE平分∠DEB可得，∠AED=∠AEB，
而由四邊形ABCD是矩形可得AB∥DC，BC=AD=1，∠C=90°。
AB∥DC，
兩直線平行，內錯角相等，
所以∠AED=∠BAE。
∠AED=∠AEB，∠AED=∠BAE，
由等量代換，可得∠AEB=∠BAE，
所以三角形ABE是等腰三角形，
BE=AB=2。
接下來我們看到三角形BCE。
在三角形BCE中，∠C=90°，BE=2，BC=1，
所以三角形BCE是30°、60°直角三角形，
∠BEC=30°，
∠DEB=180°-∠BEC=180°-30°=150°，
又因為AE平分∠DEB，所以∠AED=∠AEB=150°÷2=75°。
以上就是這道題的解法。
