1、廣義相對論的等效原理
廣義相對論等效原理：慣性力和引力等效，就是一個加速度參考系等效一個引力場。我們知道一個相對地球以加速運動a向前運動的非慣性參考系，裡面的物體會產生大小相等的反向加速-a運動，相當於物體受到慣性力F＝-ma的作用。如果在沒有地球引力場之外有一個加速上升的電梯，裡面的人會受到一個向下的慣性力，就好比受到一個向下的引力作用，所以說慣性力等效引力，加速慣性場等效引力場。根據廣義相對論：引力會使得時間變慢，引力越大，時間越慢，例如一個加速（或減速）運動的參考系，參考系內的物體都會受到方向相反的慣性力作用，慣性力等效引力，加速度慣性場等效引力場，加速度越大，引力場就越強，參考系中物體的受到的等效引力就越大，參考系的時間就越慢，如果在這個加速運動的參考系中放一個時鐘，時鐘就會受到引力的作用，時間就會走慢。
2、孿生子佯謬
有一對雙生子兄弟，其中弟弟坐上宇宙飛船以接近光速的去太空旅行，而哥哥則留在地球上。結果當旅行者回到地球后，我們發現弟弟比留在地球的哥哥更年輕。按狹義相對論解釋，彼此都是相對運動，站在弟弟角度應該說哥哥年輕，站在哥哥角度應該說弟弟年輕，哪麼到底誰年輕呢？這裡用狹義相對論無法解釋，只能用廣義相對論來分析，在哥哥看來，弟弟的飛船離開地球不斷加速直到接近光速，然後進入太空勻速旅行，然後經過減速、回頭、加速，接近光速後勻速運動，到地球再減速。根據廣義相對論的等效原理，飛船加速減速運動的參考系等效一個引力場，慣性力等效引力，參考系中的物體受到等效引力作用，所以時間變慢。在弟弟看來哥哥的運動是勻速運動，沒有經過加速減速運動，所以哥哥的運動不存在等效原理。所以弟弟回到地球比孿生子哥哥更年輕。
3、廣義相對論的時間膨脹
廣義相對論研究的物件是非慣性系，非慣性系是有加速度的參考系，根據廣義相對論等效原理：加速度慣性場等效引力場。所以說非慣性系是一個慣性系再加上一個引力場。非慣性系的時間膨脹是慣性系狹義相對論時間膨脹和引力場時間膨脹共同引起的。狹義相對論時間膨脹是由速度決定的。
引力場引起的時間膨脹與引力場的引力質量有關，與被測參考系到引力場中心距離有關。
例如，GPS衛星導航系統是非慣性系，可以看成是有引力場的慣性系，狹義相對論和引力場共同引起了GPS的時間膨脹。
（1）狹義相對論引起GPS時間膨脹
狹義相對論計算時間膨脹公式：△T＝△t√1-（v²/c²），GPS衛星飛行速度v＝3889m/s，光速c＝3×10^8m/s，△t地面時鐘流逝時間，△T是GPS時鐘流逝時間，由上式計算得△T=0.9999999999159△t，這意味著地面時間流逝1秒，GPS時間流逝0.9999999999159秒，按一天的時間計算，GPS衛星時鐘所走的時間要比地面時鐘慢了(1-0.9999999999159)×3600×24×10^6＝7.27微秒。這是由於狹義相對論速度引起時鐘時間變慢。
（2）引力場引起GPS時間膨脹
引力場時間膨脹已經透過實驗得到了證實，並且廣泛應用到全球GPS時間計算系統中。引力場時間膨脹公式：△T＝△t√1-（2GM╱rc²），式中引數：引力常數G=6.67408×10^−11 ，地球質量M=5.97237×10^24 kg，r為被觀測參考系距離地球中心距離，地球的平均半徑為6371 km，c為光速3×10^8m/s，△t是距引力場以外無引力慣性系觀測者時鐘流逝的時間。
按照GPS衛星位於距離地面2×10^4千米的太空計算，r＝20000＋6336＝2.6336×10^7m，引力場外觀察者時間流逝和GPS時間流逝的關係：計算得△T=0.999999999832△t，這表示引力場外觀測者時間流逝1秒，GPS衛星時間流逝0.999999999832秒，按一天來計算，GPS衛星時鐘所走的時間要比引力場外時鐘慢了(1-0.999999999832)×3600×24×10^6＝14.51微秒。
同樣計算，引力場外觀察者時間流逝和地球上時間流逝的關係，地球半徑r＝6336×10^3m，由公式計算得：△T=0.999999999304△t，這表示引力場外觀測者時間流逝1秒，地面時間流逝0.999999999304秒，按一天來計算，地面時鐘所走的時間要比引力場外時鐘慢了(1-0.999999999304)×3600×24×10^6＝60.134.微秒。
因此，按一天計算，GPS衛星時鐘所走的時間要比地面時鐘快了60.134-14.51=45.62微秒。
綜合以上，引力場對GPS時間膨脹要比狹義相對論對GPS時間膨脹更明顯。按一天計算，GPS衛星時鐘流逝的時間要比地面時鐘流逝的時間快45.624-7.27=38.36微秒。
衛星的定位誤差等於時鐘的誤差乘上光速。相對論每天的時鐘誤差引起的定位誤差 Δx = 3x105x38.36x10-6 = 11.5km ，由此可知，未經相對論修正的GPS會產生較大的定位誤差，只有消除這種系統誤差才能保證GPS定位的準確度，GPS衛星通常採用四顆衛星定位測量來消除誤差。
4、引力紅移和引力透鏡
太陽的質量很大，使周圍的時空彎曲，彎曲的曲率產生引力波，當遙遠處恆星的光線經過這個曲率的時空時，在引力波的作用下光線發生彎曲，彎曲偏轉角度1.75''角秒，光線沿著曲率路線運動，光子具有粒子性，有運動質量，所以在引力作用下能發生彎曲。而且在強大引力下產生紅移，即光線的頻率減少，波長增大。紅移現象被天文觀測所證實的。
光線在引力場中的偏轉會形成引力透鏡現象，太陽遠處的天體光線經過太陽周邊引力場，引力場像透鏡一樣使光線發生偏轉，將光線聚焦在太陽周圍的某個區域形成天體的影象，人們能夠觀察到一個和多個天體的影象。引力透鏡現象，說明太陽周圍是彎曲的空間。
5、萬有引力產生的本質－引力波
廣義相對論認為，只要是非零質量的物體，都會導致時空彎曲，併產生像水波一樣向外無限延伸展的引力波，我們把空間彎曲產生的漣漪稱為引力波。愛因斯坦認為，物體的萬有引力的本質就是物體的質量使時空彎曲產生的引力波，引力是透過引力波形式對外發生作用，沒有引力波就沒有引力，引力波的傳播速度等於光速。愛因斯坦揭開了萬有引力的本質，並透過天體測量證實了這些理論正確性。
6、愛因斯坦時空彎曲理論和牛頓萬有引力定律
牛頓的萬有引力方程F＝GMm/r²，與質量成正比，與距離平方成反比。牛頓萬有引力方程只能計算低速運動物體萬有引力的大小，但不能解釋萬有引力產生的原因。愛因斯坦認為萬有引力不是物體質量之間的超距作用，而是物體質量導致時空彎曲產生的引力波產生的。愛因斯坦引力場方程：
利用愛因斯坦引力場方程，計算出的資料和實際觀測到的結果完全相符。愛因斯坦引力場方程計算太陽附近光線的偏折1.75 "角秒，利用牛頓萬有引力定律計算的偏轉角0.875″ 角秒，與實際資料相差一半以上。愛因斯坦空間彎曲理論從根本上解決了萬有引力的問題。牛頓萬有引力公式有一定使用範圍，只適用於低速運動的弱引力場，在高速運動的強引力場下誤差較大。牛頓萬有引力方程能用於衛星發射速度、宇宙飛船執行軌道等計算，開普勒在萬有引力方程基礎上匯出了開普勒三定律。例如水星近日點的振動計算，由於太陽對水星的近日點的引力非常強，利用牛頓萬有引力定律計算水星近日點進動值比實測值出現43.11''角秒偏差，這是因為水星近日點是強引力場，所以牛頓理論出現誤差，在大質量物體附近的強引力場下，愛因斯坦空間彎曲理論非常適用，用愛因斯坦相對論方程進行計算，所得結果和實測值符合得非常好，所以愛因斯坦的廣義相對論是非常正確的。
