密歇根大學物理系的研究科學家Enrico Rinaldi正在使用兩種模擬方法來解決量子矩陣模型，這些模型可以描述黑洞的引力是什麼樣子的。在此圖中，彎曲時空的圖形表示連線了兩種模擬方法。在底部，深度學習方法由點圖（神經網路）表示，而頂部的量子電路方法由線，正方形和圓（量子位元和門）表示。模擬方法與彎曲時空的每一側合併，以表示重力屬性來自模擬的事實。Rinaldi總部位於東京，由WAKO理研先鋒研究叢集的理論量子物理實驗室主辦。圖片來源：Enrico Rinaldi/U-M，RIKEN和A. Silvestri
如果我們周圍的一切都只是...全息圖？
密歇根大學的物理學家正在使用量子計算和機器學習來更好地理解這個想法，稱為全息對偶性。
全息對偶性是一種數學猜想，它將粒子理論及其相互作用與引力理論聯絡起來。這個猜想表明，引力理論和粒子理論在數學上是等價的：在引力理論中數學上發生的事情發生在粒子理論中，反之亦然。
這兩種理論描述了不同的維度，但它們所描述的維度數量相差一個。例如，在黑洞的形狀中，引力存在於三維空間中，而粒子理論存在於其表面的二維空間中 - 一個扁平的圓盤。
要想象這一點，再想想黑洞，它由於其巨大的質量而扭曲時空。黑洞的引力存在於三維空間中，在數學上與在其上方的二維空間中跳舞的粒子相連。因此，黑洞存在於三維空間中，但我們將其視為透過粒子投射。
一些科學家認為，我們的整個宇宙都是粒子的全息投影，這可能導致一致的量子引力理論。
"在愛因斯坦的廣義相對論中，沒有粒子 - 只有時空。在粒子物理學的標準模型中，沒有引力，只有粒子，"密歇根大學物理系的研究科學家Enrico Rinaldi說。"將這兩種不同的理論聯絡起來是物理學中一個長期存在的問題 - 這是自上個世紀以來人們一直在努力做的事情。
在PRX Quantum雜誌上發表的一項研究中，Rinaldi和他的合著者研究瞭如何使用量子計算和深度學習來探測全息對偶性，以找到稱為量子矩陣模型的數學問題的最低能量狀態。
這些量子矩陣模型是粒子理論的表示。因為全息二元性表明，在表示粒子理論的系統中，數學上發生的事情也會同樣影響表示引力的系統，因此求解這樣的量子矩陣模型可以揭示有關重力的資訊。
在這項研究中，Rinaldi和他的團隊使用了兩個矩陣模型，這些模型足夠簡單，可以使用傳統方法求解，但它們具有更復雜的矩陣模型的所有特徵，用於透過全息對偶性描述黑洞。
"我們希望透過數值實驗瞭解這種粒子理論的性質，我們可以瞭解一些關於引力的知識，"Rinaldi說，他住在東京，由Riken的理論量子物理實驗室主持，Wako的Riken開拓研究叢集。"不幸的是，解決粒子理論仍然不容易。這就是計算機可以幫助我們的地方。
這些矩陣模型是表示弦理論中物件的數字塊，弦理論是粒子理論中的粒子由一維字串表示的框架。當研究人員解決這樣的矩陣模型時，他們試圖找到系統中粒子的特定配置，這些粒子代表系統的最低能量狀態，稱為基態。在基態下，除非您向系統新增一些擾動它的東西，否則系統不會發生任何變化。
"瞭解這個基態是什麼樣子真的很重要，因為這樣你就可以從中創造東西，"Rinaldi說。"因此，對於一種材料來說，知道基態就像知道，例如，它是導體，還是超級導體，或者它是否真的很強，或者它是否很弱。但是，在所有可能的狀態中找到這個基態是一項相當艱鉅的任務。這就是我們使用這些數值方法的原因。
你可以把矩陣模型中的數字想象成沙粒，Rinaldi說。當沙子水平時，這是模型的基態。但是，如果沙子裡有漣漪，你必須找到一種方法來平衡它們。為了解決這個問題，研究人員首先研究了量子電路。在這種方法中，量子電路由導線表示，每個量子位或量子資訊位都是一根導線。導線的頂部是門，它們是量子操作，決定了資訊將如何沿著導線傳遞。
"你可以把它們讀成音樂，從左到右，"里納爾迪說。"如果你把它當作音樂來讀，你基本上是在把量子位元從一開始就變成新的東西。但是你不知道你應該做哪些操作，播放哪些音符。搖晃過程將調整所有這些門，使它們採取正確的形式，以便在整個過程結束時，您達到基態。所以你有所有這些音樂，如果你把它演奏得對，最後，你就有了基礎狀態。
然後，研究人員希望將使用這種量子電路方法與使用深度學習方法進行比較。深度學習是一種使用神經網路方法的機器學習，神經網路方法是一系列試圖在資料中找到關係的演算法，類似於人腦的工作方式。
神經網路用於設計面部識別軟體，透過輸入數千張人臉影象來設計人臉影象- 從中繪製出人臉的特定地標，以識別單個影象或生成不存在的人的新面孔。
在Rinaldi的研究中，研究人員定義了矩陣模型量子態的數學描述，稱為量子波函式。然後，他們使用一個特殊的神經網路來找到具有最低能量的矩陣的波函式 - 它的基態。神經網路的數量透過迭代的"最佳化"過程來找到矩陣模型的基態，點選一桶沙子，使其所有顆粒都變得平坦。
在這兩種方法中，研究人員都能夠找到他們檢查的兩個矩陣模型的基態，但量子電路受到少量量子位元的限制。目前的量子硬體只能處理幾十個量子位：在樂譜中新增線條變得昂貴，而且新增的越多，播放音樂的精確度就越低。
"人們通常使用的其他方法可以找到基態的能量，但不能找到波函式的整個結構，"Rinaldi說。"我們已經展示瞭如何使用這些新興技術，量子計算機和深度學習來獲取有關基態的完整資訊。
"因為這些矩陣是特殊型別黑洞的一種可能表示，如果我們知道矩陣是如何排列的以及它們的性質是什麼，我們就可以知道，例如，黑洞的內部是什麼樣子的。黑洞的事件視界是什麼？它來自哪裡？回答這些問題將是朝著實現量子引力理論邁出的一步。
Rinaldi說，這些結果顯示了未來量子和機器學習演算法工作的重要基準，研究人員可以透過全息對偶性的概念來研究量子引力。
Rinaldi的合著者包括斯坦福大學的Xizhi Han;Mohammad Hassan在紐約城市學院;袁峰在帕薩迪納城市學院;Franco Nori在U-M和RIKEN;布魯克海文國家實驗室的Michael McGuigan和薩里大學的Masanori Hanada。
接下來，Rinaldi正在與Nori和Hanada合作，研究這些演算法的結果如何擴充套件到更大的矩陣，以及它們對引入"噪聲"效應或可能引入錯誤的干擾的魯棒性。
