摘要：為了研究活動星系核噴流進動的物理機制，從文獻中收集到23個有噴流進動週期(P)、B波段絕對星等(Mabs)和黑洞質量(Mbh)資料的活動星系核組成樣本.用樣本檢驗吸積盤驅動中心黑洞和噴流進動的盤致進動模型，觀測到資料整體上符合理論預期的P、Mabs和Mbh之間的關係，但資料的彌散度較大，吸積盤的黏滯引數需取較大範圍才能使理論範圍覆蓋所有的樣本源.噴流進動也可能是由於星系核中心存在超大質量雙黑洞.在此雙黑洞模型下估算了樣本源中雙黑洞的距離，並將10個樣本源的雙黑洞距離和從文獻中得到的星系核寬線區尺度對比，顯示噴流進動週期大於106年的樣本源的雙黑洞距離可能大於星系核寬線區尺度.因此透過噴流進動的觀測結果可以搜尋超大質量雙黑洞候選體和限制雙黑洞的引數.高質量的反響對映監測等進一步觀測有望檢驗超大質量雙黑洞系統的存在，幫助揭示噴流進動的物理機制.
關鍵詞： 雙黑洞 吸積盤 噴流進動 天文學 活動星系核
觀測發現，不少活動星系核的噴流呈現S形或Z形的反對稱形態[1,2]，這顯示噴流可能在繞著某一軸線進動．採用噴流進動模型可以很好地擬合許多活動星系核的複雜影象[3]．目前解釋噴流進動的物理機制主要有雙黑洞模型[4]和盤致進動模型[5,6]兩類．前者的噴流進動產生於星系核中的雙黑洞系統，後者中則是產生於單黑洞和圍繞黑洞的傾斜的吸積盤構成的系統．
過去關於活動星系核噴流進動的研究主要是針對個別源的單獨分析．盧炬甫課題組[7,8]曾收集觀測資料，對盤致進動模型進行檢驗．近10餘年來觀測資料又有了新的積累，可對盤致進動模型作進一步的檢驗．在星系形成的等級結構模型中，隨著星系不斷透過併合形成更大的星系，星系中心的黑洞也不斷經歷併合，因此在宇宙中應該存在處於不同併合階段的超大質量雙黑洞[4]．理論上預言超大質量雙黑洞在臨近併合的最後階段將產生低頻引力波輻射，然而這樣的雙黑洞距離很近，尚難以由直接成像分辨，因此需要透過不同的觀測現象和方法探尋超大質量雙黑洞．本研究從文獻中收集顯示噴流進動的活動星系核的觀測資料，並分別採用盤致進動模型和雙黑洞模型進行分析．
1、樣本選擇
從文獻中得到具有噴流進動週期（P）、B波段絕對星等（Mabs）和黑洞質量（Mbh）資料的活動星系核共23個，樣本資料列於表1．選取的源的進動週期在103年以上．文獻中這些源的進動週期主要是透過運動學模型擬合射電影象得到，如文獻[3]中所用的方法．這樣得到的噴流進動週期通常不是十分精確，許多是量級的估計．尤其是對於某些樣本源不同的文獻給出的噴流進動週期不同，本文中採用較新的文獻提供的資料．Mabs主要是採用HyperLeda資料庫[9]的資料，或者是透過HyperLeda資料庫和SIMBAD資料庫[18]的紅移和視星等計算得到．計算Mabs採用的宇宙學引數：哈勃常數H0=70km/（sMpc)(Mpc為百萬秒差距），宇宙密度引數ΩM=0.27，宇宙學常數引數ΩΛ=0.73．文獻中黑洞質量的測量方式有動力學方法、由黑洞質量與星系核球速度彌散之間的經驗關係（Mbh-σ關係）計算、反響對映（reverberationmapping,RM）法或者是由單次觀測譜（single-epochspectroscopy）計算得到．後兩種計算方式是透過寬線區的尺度結合其維裡速度來得到黑洞質量，因此也提供了寬線區尺度的觀測資料．對於星系核寬線區尺度的測量，反響對映是透過測量發射線強度對連續譜光變的時間響應，而單次觀測譜測量是透過寬線區尺度（R）和光學連續譜光度（L）之間的經驗關係（R-L關係）．
表1顯示噴流進動的活動星系核的引數
2、盤致進動模型
盤致進動模型最初由Sarazin等[5]針對河內天體SS433提出，盧炬甫教授1990年將該模型應用於活動星系核，提出進動週期和光學絕對星等的相關關係[6].2005年Lu等[7]進一步給出關係式
其中，P是以年為單位的噴流進動週期，α是吸積盤的黏滯引數，a*是黑洞的自轉引數，η是吸積釋能效率．上式中透過觀測可得到的量有P、Mabs和Mbh．為了充分利用觀測資料來檢驗盤致進動模型，定義X=Mabs+0.298log(Mbh/108M⊙），則式（1）變形為
其中吸積盤黏滯引數的取值尚無定論．Starling等[28]由活動星系核光變得到0.01≤α≤0.03,King等[29]指出由觀測得到的α在0.1～0.4之間，而數值模擬給出的α則小一個數量級甚至更多，故本文將α的取值取為0.003～0.3．黑洞的自轉引數取值範圍為0<a*≤1.
圖1給出了觀測資料和代表P-X理論關係的3條直線，上、中、下3條線各對應於理論引數（α，a*）取值為（0.3,1）、（0.03,0.8）和（0.003,0.5），而η取值均為0.1．由圖1可見，觀測資料整體上呈現出理論預期的P和X的正相關關係，但資料的彌散度較大，需要黏滯引數取較大的範圍以使理論範圍覆蓋所有的樣本源．這可能是由於資料的誤差導致，或者顯示噴流進動可能存在多種機制．
圖1P-X的曲線
3、雙黑洞模型
Begelman等[4]1980年提出，若星系核中心存在大質量雙黑洞系統，黑洞的自轉軸將發生測地進動（geodeticprecession），帶動沿軸向的噴流進動．若主黑洞質量為m1，次黑洞質量為m2，則主黑洞的噴流進動週期為[16,30]
其中，q=m2/m1是兩個黑洞的質量比，D16是以1016cm為單位的雙黑洞的距離，M8是以108倍M⊙為單位的雙黑洞的總質量．
有文獻指出，質量比太小（q0.01）的大質量雙黑洞系統難以在星系併合過程中形成[31,32]．假定噴流產生於質量較大的黑洞，取q為0.1，將樣本源的黑洞質量作為雙黑洞的總質量，透過樣本源的進動週期，本研究由方程（3）估算了雙黑洞的距離，結果列於表1．估算得到的雙黑洞距離都落在1016～1019cm範圍內．理論上認為，在星系併合過程中，兩個黑洞將首先透過動力摩擦（dynamicalfriction）逐步靠近，形成引力束縛的雙黑洞系統．當雙黑洞距離很近時，將產生強烈的引力波輻射從而最終併合．然而在前述兩個併合階段之間，雙黑洞如何從相距約10pc(pc為秒差距）靠近到約0.1pc，其主導機制目前仍不清楚[4,32]．由估算的雙黑洞距離可見，透過噴流進動可以提供處於該併合階段的雙黑洞候選體，其中進動週期較小的源則可能處於引力波輻射主導的階段．
對寬發射線的觀測是瞭解活動星系核中心區域的重要途徑．表1中列出了從文獻得到的10個樣本源的星系核寬線區尺度．圖2給出了這些樣本源的雙黑洞距離與星系核寬線區尺度之比D/R．其中2300-189、3C196這兩個源雖然有星系核寬線區尺度資料，但由於其噴流進動週期數據為下限值，所以未畫在圖2中．可以看出，進動週期越小，雙黑洞距離與星系核寬線區尺度之比越小．圖2中虛線表示D=R的情況．噴流進動週期小於106年的源都落在虛線下，顯示估算的雙黑洞距離小於星系核寬線區尺度，這些樣本源可能只存在圍繞雙黑洞的共同寬線區；噴流進動週期大於106年的源落在虛線之上，顯示估算的雙黑洞距離大於星系核寬線區尺度．
圖2雙黑洞模型下P與D/R的關係
D由方程（2）估算，誤差棒對應於q=0.01～1，圖中圓點和三角形的位置對應q=0.1．寬線區尺度R的測量方式為RM法（圓點表示）或R-L關係（三角形表示）．
由此可見，透過雙黑洞模型可以將超大質量的雙黑洞候選體分成兩類，對於D<R的雙黑洞候選體可以聯合其他觀測手段進行進一步檢驗．這些雙黑洞的星系核可能產生不對稱的譜線輪廓或週期性變化的譜線，譜線引數受雙黑洞的軌道引數影響[33,34]．已有觀測顯示3C120、Mrk6的Hβ發射線具有不對稱輪廓[35],2300-189的譜線具有雙峰的寬發射線[36]．高質量的反響對映監測可以透過寬發射線的輪廓變化、速度分辨時間延遲（velocity-resolvedtimelags）等來探測雙黑洞是否存在[35,37].Songsheng等[38]提出甚大望遠鏡干涉儀（verylargetelescopeinterferometer）的GRAVITY裝置可能透過差分相位曲線（differentialphasecurves）探測超大質量雙黑洞．透過多種觀測的聯合，有望為低頻引力波觀測提供雙黑洞的資訊，並檢驗噴流進動的雙黑洞模型．
4、結論
本文透過對從文獻中收集的23個活動星系核樣本的噴流進動週期、B波段絕對星等和黑洞質量資料，以及10個活動星系核的寬線區尺度分析，研究噴流進動的物理機制，觀測到資料整體上符合盤致進動模型的預期關係，但樣本資料較彌散，需要黏滯引數取較大的範圍以使理論範圍覆蓋所有的樣本源．噴流進動也可能由於星系核中存在超大質量雙黑洞．此外，本文中取雙黑洞質量比為0.1，估算了樣本源中的雙黑洞距離，結果顯示雙黑洞距離在1016～1019cm範圍，進動週期越小，雙黑洞距離與星系核寬線區尺度之比越小．噴流進動週期小於106年的樣本源的雙黑洞距離小於星系核寬線區尺度，而進動週期大於106年的源的雙黑洞距離大於星系核寬線區尺度．透過噴流進動可以搜尋超大質量雙黑洞候選體和限制其引數，高質量的反響對映監測等觀測可以進一步探測雙黑洞的存在，幫助揭示噴流進動的物理機制．
