計算機是一個計算的工具，人們發明計算機的目的是為了加快計算速度，減輕人的工作負擔和減少計算錯誤而驅動的。最有代表性的一個例子就是法國數學家帕斯卡，他的父親是一個稅務官員，工作很辛苦，責任很重。
帕斯卡
他想減輕父親的工作負擔，就動手設計了一個計算機
不用多說，我想大家一定知道，現如今的計算機現在深入了我們生活的方方面面，假如現在突然沒有了計算機，這個世界會變成什麼樣子
那麼，諸位是否知道，有哪些數學家為計算機的發明做出了傑出貢獻，或者說哪些數學家的創造、發明對計算機的發明有重大貢獻嗎
我們一起認識這些偉大的數學家們：
1、第一個提出近代的機械式計算機的設計思想的是德國人席卡德（1592年-1635年），他在1623年到1624年間設計的計算機，可以進行四則運算，用齒輪傳動，不過席卡德沒有製造出機器來。
2、1642～1644年間，法國數學家帕斯卡設計並製成了第一臺機械式計算機——加法機，他的這臺機器用齒輪作為主要部件，用手搖動並用手控制，帕斯卡計算機外表如下圖所示，尺寸為36×13×8 。1671年，德國數學家萊布尼茲（1646—1716）設計了一種能作四則運算的手搖計算機，1673年製成樣機，它的尺寸是100×30×25，主要的部件也是齒輪。
帕斯卡與加法機
3、第一個研製自動化計算工具的人是英國的巴貝吉（1791—1871），1822年他製成了一臺能夠執行計算程式的差分機。到1834年，他又構思了一臺完全程式控制的計算機，準備用刻有數字的輪子來儲存資料，透過齒輪的旋轉來進行計算，用一組齒輪和槓桿構成的裝置來傳送資料，用穿孔卡片輸入程式和資料，用穿孔卡片和印表機輸出計算結果。儘管因當時的技術條件所限，這臺分析機未能製造出來，但巴貝吉的設計思想是不朽的，它與現代電子計算機完全吻合。
差分機
4、英國數學家布林（George Boole）為了研究思維規律，在1847年提出了邏輯學的數學模型，又在1854年提出並發表了《思維規律》這部傑作，他採用數學的方法處理邏輯推理，因而布林代數的問世是數學史一個重要的里程碑。但是像其他的新生事物一樣，布林代數發明後沒有受到人們的重視。歐洲大陸著名的數學家蔑視地稱它為沒有數學意義的、哲學上稀奇古怪的東西。布林在他的傑作出版後不久就去世了。直到20世紀初，羅素在《數學原理》中指出：“純數學是布林在一部他稱之為《思維規律》的著作中發現的。”此說一出，立刻引起世人對布林代數的注意。今天，布林發明的邏輯代數已經發展成為純數學的一個主要分支。
布林
5、英國數學家圖靈提出了當今計算機科學中極為重要的“可計算性”概念, 為了判斷所謂的可計算性， 圖靈提出了一種理想的計算機模型，就是今天所說的“圖靈機” ，它是現代通用程式計算機的理論模型。圖靈機從理論上揭示了設計製造電子計算機的可能性。在二戰期間，圖靈本人也參與了早期電子計算機的設計製造，他親自設計的“巨人號”專用電子計算機曾成功地破譯了德軍的作戰密碼，他因此而榮獲英國國防部的榮譽勳章。
美國計算機學會在1966年創立圖靈獎，用於鼓勵在該領域作出傑出貢獻的計算機科學家，這是世界計算機科學領域的最高獎項，有該領域的諾貝爾獎之稱。
圖靈
6、美國數學家克勞德·夏農(Claude Elwood Shannon)，夏農和《資訊理論》。1938年夏農在MIT獲得電氣工程碩士學位，碩士論文題目是《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》(繼電器與開關電路的符號分析)。當時他已經注意到電話交換電路與布林代數之間的類似性，即把布林代數的“真”與“假”和電路系統的“開”與“關”對應起來，並用1和0表示。於是他用布林代數分析並最佳化開關電路，這就奠定了數位電路的理論基礎。哈佛大學的格德納教授說：“這可能是本世紀最重要、最著名的一篇碩士論文。”
克勞德·艾爾伍德·夏農，美國數學家、電子工程師和密碼學家，被譽為資訊理論的創始人。他發表了劃時代的論文——通訊的數學原理，奠定了現代資訊理論的基礎。不僅如此，夏農還被認為是數字計算機理論和數位電路設計理論的創始人。
克勞德·夏農
資訊交流不確定性
1916年，夏農出生在密歇根州蓋洛德市。從密歇根大學獲得電氣工程和數學學位後，他在麻省理工學院寫了一篇碩士論文，將一門名為布林代數的數學學科應用於開關電路的分析和合成。
這是一個變革性的工作，把電路設計從一門藝術變成了一門科學，現在被認為是數位電路設計的起點。
此後，夏農的心裡有了一個更大的目標：通訊。
從狼煙烽火到飛鴿傳信，再到如今的電腦、電話，通訊，一直是人類生存的基本需求，而人類也在藉助著科技的力量，讓通訊的距離越來越遠，通訊的內容越來越可靠。
但是通訊系統的工程總是與特定的源和物理媒介聯絡在一起。夏農反問:「通訊是否存在一個大統一理論?在1939年寫給導師萬內瓦爾·布什(Vannevar Bush)的信中，夏農概述了他關於“用於情報傳遞的一般系統的基本特性」的一些最初想法。
在研究這個問題十年之後，夏農終於在1948年出版了他的傑作:《通訊的數學理論》。
這本書的核心思想極為簡單：發射器將資訊編碼成訊號，訊號被噪聲破壞，然後由接收器解碼。
儘管它很簡單，夏農的模型包含了兩個關鍵的見解:從要設計的通訊系統中隔離資訊和噪聲源，以及對這兩個源進行機率建模。他想象著資訊源產生了許多可能要交流的資訊中的一條，而每一條都有一定的機率。機率噪聲進一步增加了接收端解開的隨機性。
在夏農之前，通訊問題主要被看作是一個確定性的訊號重構問題：如何變換被物理介質扭曲的接收訊號，以儘可能準確地重建原始訊號。夏農的天才之處在於他發現溝通的關鍵在於不確定性。
畢竟，如果你事先知道我會在這篇文章中對你說些什麼，那麼寫它還有什麼意義呢?
但在當時，這對通訊工程師們來說，這個不小的打擊。
因為這將通訊問題從物理上轉移到了抽象上，使得夏農能夠利用機率對不確定性進行建模。
在不確定性和機率的框架下，夏農在他的里程碑式的論文中系統地確定了通訊的基本限制。
他的回答分為三部分。在這三者中起核心作用的是資訊「位」（bit）的概念，夏農將其作為不確定性的基本單位。這個詞是「二進位制數字」的合成詞，一位可以是1也可以是0，夏農的論文是第一個使用這個詞的人(儘管他說數學家約翰·圖基首先在備忘錄中使用了這個詞)。
首先，夏農提出了一個表示資訊的最小每秒位元數的公式，這個數字被他稱為熵率h。這個數字量化了確定資訊源將產生何種資訊所涉及的不確定性。
熵率越低，不確定性越小，因此更容易將資訊壓縮成更短的內容。
例如，每分鐘傳送100個英文字母的簡訊意味著每分鐘傳送 26^100條可能的資訊，每條資訊由100個字母序列表示。可以將所有這些可能性編碼為470位，因為2^470≈26^100。
如果序列是等機率的，那麼夏農公式會說，熵的速率確實是每分鐘470位元。在現實中，某些序列比其他序列更可能出現，而且熵率更低，允許更大的壓縮。
第二,他提供了一個公式的最大數量位元每秒可以可靠地傳達的噪音,他稱之為系統的容量,c,這是最大的速率接收方可以解決資訊的不確定性,有效地使其通訊的速度限制。
最後，他指出，當且僅當H < c時，噪聲源資訊的可靠通訊是可能的。因此，資訊就像水一樣:如果流速小於管道的承載能力，那麼水流就可以可靠地透過。
雖然這是一種傳播理論，但它同時也是一種關於資訊如何產生和傳遞的理論——一種資訊理論。因此，夏農現在被認為是「資訊理論之父」。
夏農
他的定理導致了一些違反直覺的結論。
假設你在一個非常嘈雜的地方談話。確保你的資訊得到傳達的最好方法是什麼?也許會重複很多次？這當然是每個人的第一反應，但事實證明，這並不是很有效。當然，你重複自己的次數越多，溝通就越可靠。但是你為了可靠性犧牲了速度。
夏農向我們展示了我們可以做得更好。重複資訊是使用程式碼來傳輸資訊的一個例子，透過使用不同的和更復雜的程式碼，一個人可以快速通訊——一直到速度限制C——同時保持給定的可靠性。
事實上，夏農也證明了，在很多事情上，熵的概念可以作為壓縮的基本極限。
位元作為資訊的通用貨幣統治著世界，他是個科學家
從夏農的理論中得出的另一個出人意料的結論是，無論資訊的性質是什麼——無論是莎士比亞十四行詩、貝多芬第五交響曲的錄音還是黑澤明的電影——在傳輸之前將其編碼成位元總是最有效的。
所以在無線系統中,例如,儘管最初的聲音和電磁訊號透過空氣傳送模擬波形,夏農定理意味著它是最佳的先數字化聲波成碎片,然後這些位元對映到電磁波。
這一驚人的結果是現代數字資訊時代的基石，位元作為資訊的通用貨幣統治著世界。
夏農發明了新的數學來描述通訊定律。他引入了新的思想，如機率模型的熵率，這已被應用於廣泛的數學分支，如遍歷理論，研究動力系統的長期行為。
從這個意義上說，夏農是一位數學家。
但最重要的是，夏農是個工程師。
他的理論是由實際工程問題所激發的。
儘管當時的工程師對夏農的理論很深奧，但現在夏農的理論已經成為所有現代通訊系統的標準框架:光學系統、水下系統、甚至星際通訊系統。
事實上，目前推出的5G標準使用的不是一個，而是兩個實際程式碼，被證明達到了夏農的速度極限。
老年夏農
7、1946年，世界上大數學家馮諾依曼參與設計的第一臺電子數字計算機（ENIAC） 終於問世了，這是由美國陸軍兵器局出資由彈道研究所出技術研製成的。主要應用於彈道計算。當時的ENIAC機僅用30秒鐘就出色地完成了從發射到擊中目標飛行了一分鐘的彈道計算，被稱為“比子彈還快”的超人。
馮諾依曼
在這臺電子計算機的設計中，馮諾依曼提出了他一整套的設計思想與原則，因而被稱為馮諾依曼機 。該機的運算速度每秒鐘5000次，比當時的繼電器計算機快1000倍。馮諾依曼也由於他的傑出卓越貢獻而獲得“計算機之父”的桂冠。
