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導 讀
音樂常被稱為世界通用的語言，它或許還能描述生命本身。Markus Buehler和Mario Milazzo兩位科學家介紹了他們如何將氨基酸、病毒、蜘蛛絲等一系列生物材料的結構轉化為聲音，從而探索出一個生物與音樂研究的新方向。
撰文 | Markus Buehler，Mario Milazzo
翻譯 | 趙金瑜
校譯 | 洪辰 李可
責編 | 陳曉雪
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數千年來，聲音一直是人類體驗中不可或缺的部分，它在很多方面構成了社會文化的基石。音樂的產生讓人類漸漸培養出了對藝術表達的品味，無論在創作還是表演中，音樂都是一種強大的藝術表現形式。而很多音樂創作，尤其是西方古典音樂，大部分都是基於數學概念發展起來的。這一點在對著名音樂家約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach）作品的詳細分析中可以得到明確的驗證。
古典音樂中許多音樂風格的基礎都是 “和聲”——兩個或多個音符同時演奏的聲音，然後再加入一些不和諧的和絃。合在一起後，它們可以在音樂創作中形成對立的兩極。有趣的是，這些概念深深植根於宏觀物體（如弦或膜）的振動物理學，並透過人與這些物體的相互作用而逐步發展。
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仔細聆聽
無論是鋼琴、小提琴還是吉他，許多當代樂器在製造出後都會進行調校，使得一起演奏的音符在多種層次上聽起來都是令人愉悅的。為了達到這個目的，音樂家們發展出了 “平均律” 或調音系統，其中稱為 “八度”（或其他音程）的基本結構被分成數個相等的步長，通常使得音調變為頻率的兩倍。根據泛音列的定義，一個八度被均勻地分為12個音調，其頻率是一個基本振動頻率的整數倍。這使得平均律-八度系統成為一個近乎完美的音樂創作和演奏系統，它一直是西方古典音樂的核心。
人類和動物透過複雜的聽覺系統感知音樂及其和聲結構，首先透過耳朵等器官收集壓力波，然後透過 “過濾器” 防止損傷，最後將感覺訊號（經過放大和機械-電訊號轉換）傳輸到大腦。這種奇妙的機制允許我們與周圍環境互動。而聲波與其他物理現象的相互作用，也是一個引人入勝的研究方向 [1]，這方面的研究可能會對聲音進行不同感官的解讀，比如提供一種由眼睛而非耳朵感知的獨特刺激，可能創造出音樂視覺表現的新藝術形式。
最近的研究表明，振動模式作為所有生命系統的基本通用語言，還有很多值得探索的地方。事實上，聲音的來源不僅限於宏觀物體，如果處理得當，微觀的分子運動甚至更小的尺度（例如量子層面的波動現象）也可以用來產生聲音，進而透過物理學的發展來豐富我們的藝術調色盤。
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蛋白質的可聽化
我們將音樂轉化為分子結構（反之亦然）的一個重要案例，是生命的關鍵化學成分——20種氨基酸，它們以鏈狀連線可形成所有蛋白質。一般而言，蛋白質是所有生命的基石，它可以形成多種多樣的材料，如人體細胞、頭髮和蜘蛛絲。同時在大量生物功能中發揮著關鍵作用，如酶、藥物和病毒。每一種蛋白質都具有其獨特的物理特性，通常與它們的生物功能密切相關。但是蛋白質的結構，包括它們摺疊成各種形狀（通常決定其功能）的方式，都是極其複雜的。
基於此，我們開發了一種將蛋白質的氨基酸序列轉換為音樂序列的系統方法，使用分子的物理特性來確定其聲音 [2]。該系統將20種氨基酸（圖 1）轉換成了20個音階，這樣任何蛋白質的長氨基酸序列都會變成一系列音符。透過遵循等效變換的概念，可以將聲音變換到人類的可聽範圍內（20 Hz-20 kHz），而不影響蛋白質的結構特徵。事實上，音調及其之間的關係是基於每個氨基酸分子本身的實際振動頻率，這為蛋白質可聽化提供了物理基礎。
圖1 分子音樂：將結果轉換到人耳可聽的頻率範圍內的20個氨基酸分子運動（和振動光譜）的頻率分析。溶菌酶在這裡作為從一個蛋白質對映到音階的例子[2]。科學家們把它的氨基酸的聲音做成了一個免費的安卓應用程式（氨基酸合成器），用於STEM推廣和物理學教育。
為了更好地理解這個概念，我們可以想象一首能以不同頻率演唱或播放的歌曲，只要播放頻率的比值是一致的，人腦就能正確識別特定的音樂資訊。例如，貝多芬的《致愛麗絲》（Fur Elise）能移調到不同音高來演奏——起初我們是聽不見的，但隨著頻率範圍達到可聽頻譜，我們可以透過其顯著的音樂結構清楚地識別它。
在研究溶菌酶（眼淚、唾液和牛奶等身體分泌物中發現的天然抗菌酶）時，我們以它作為從蛋白質對映到音階的例子開發了一種新型的 “氨基酸音樂音階”（圖2）。這種方式可以呈現出酶每個氨基酸結構單元的聽覺化，獨特地表徵其化學結構。就像音樂一樣，蛋白質的結構是具有層次的，在不同的時空尺度上具有不同的結構層次。所以除了每個氨基酸產生的聲音之外，節奏和音符音量的表達都可以從蛋白質分子的二級和高階結構中衍生出來。
圖2 氨基酸音階：從蛋白質到樂譜：（a）一個蛋白質摺疊的例子。i-j是氨基酸序列上由於摺疊而接近的位置；（b）i-j接觸點的氨基酸編碼；（c）從蛋白質的三維結構到樂譜[3]。接觸點導致的音符重疊部分，用陰影矩形突出顯示。
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冠狀病毒的關鍵性振動
無論是鳥類的歌聲還是人類的交談，宏觀物體的振動對於交流至關重要。 振動作為一種交流方式，同樣也適用於奈米尺度，分子振動可以介導蛋白質間的相互作用和對接。例如，在最近的一項工作中，我們證明了冠狀病毒蛋白結構的振動特徵與病毒致死率和傳播率的流行病學資料直接相關 [4]。
病毒引起感染的一個關鍵步驟是它的刺突蛋白（使冠狀病毒具有獨特的冠狀外觀）附著在ACE2人類細胞受體上，一旦這些刺突蛋白與受體結合，它就會開啟一個通道，讓病毒穿透細胞。在此之前，對刺突蛋白與人體細胞的相互作用的研究，僅限於生化機制。而我們運用了原子模擬和人工智慧來研究刺突蛋白的力學特性，例如移動方式、如何改變形狀和振動方式等。
刺突蛋白並非停留在靜止狀態，當病毒試圖闖入細胞時，刺突蛋白會不斷地輕微改變形狀，欺騙細胞表面的鎖定系統，進而進入細胞內部劫持細胞的繁殖系統。這意味著振動在病毒採取的策略中起著關鍵作用，因此研究這種振動很有必要。
透過將原子建模為質點，再將這些質點用代表作用力的彈簧連線起來，我們就能夠研究振動是如何發展和傳播的。透過對來自全球確診病例數和病死率資料庫的分析發現，振動特徵的差異與不同種類冠狀病毒的不同感染率和致死率密切相關，研究的病毒包括SARS-CoV、MERS-CoV、SARS-CoV-2和SARS-CoV-2 病毒的一個變種。
在研究的所有案例中，我們觀察到了蛋白質分子中的一個分支向上擺動的關鍵波動，這有助於它與受體結合。另一個重要指標是蛋白質分子中兩種不同振動運動之間的比率。這兩個因素加在一起顯示了與流行病學資料的直接關係，包括病毒的傳染性和致命性。
我們的方法是基於對這些蛋白質的詳細分子結構的瞭解，因此它可用於篩選新出現的冠狀病毒或導致新冠肺炎（COVID-19）的新變種，從而得以快速評估它們的潛在風險。我們的工作還可以為治療新冠肺炎指明新的方法，比如找到一種可以與刺突蛋白結合的分子，從而限制或完全消除它們的振動。
這項工作，結合複雜振動訊號的重要性，指出了振動和波作為材料基本描述的普遍性。
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巴赫與蛋白質
如果要說出一位幾乎影響了從古典樂到流行樂的所有音樂流派的古典作曲家，人們會立即想到巴赫。他和許多其他作曲家在設計他們的作品時，所依據的一個關鍵概念是所謂的 “五度圈”——一種將半音階的12個音調、它們對應的調號以及相關的大調和小調排列為一個完美的五度的序列。
五度音程是由自然音階中五個連續音高的第一個音和最後一個音組成的，音樂理論將純五度音程定義為一對頻率比為3:2的音高所對應的音程。純五度跨越七個半音。雖然這種組織可能看起來很複雜，但值得注意的是作曲家和音樂家已經用它來區分音高，並使作曲和旋律協調更容易在不同的音階上進行。事實上，五度迴圈是人耳可識別和熟悉的最自然的音高序列。
圖3 五度圈 | 圖源：wikipedia
巴赫作曲方法的基礎之一是使用對位法——兩段或兩段以上同時進行、相關但又有區別的聲部所組成，這些聲部各自獨立，但又和諧地統一為一個整體，彼此形成和聲關係。其理念是演奏 “音符對音符”（即：對位），使其成為音樂中一個簡單但又深刻的基礎概念。
我們發現，當蛋白質發生摺疊時，對生物材料結構特性的觀察會實現對位概念的 “實體化”。摺疊透過多個序列的比對在結構上進行編碼，可用於收集有關它們如何在空間上組織的資訊。對位可以是一種對結構資訊進行編碼的方法，可用於定義在結構中建立特定型別連線的位置，從而在三維中定義其拓撲結構。在此，我們開發了一種將摺疊的蛋白質奈米結構表示為音樂作品的方法。例如，兩個氨基酸序列的物理接近度，可用透過該特徵的音符疊加得到的結構-樂譜對映來反映，反之亦然，從而形成了旋律網路（圖2）[4]。
以 “哥德堡變奏曲”（BWV 988）為例，毫無疑問，這首樂曲是巴赫最引人入勝的作品之一，由1741至1745年間出版的30首羽管鍵琴變奏詠歎調組成。每個變奏都提供了不同的對位風格，幫助作曲家不斷改變節奏和旋律，從緩慢和聲到賦格，這些都可以得到音樂家完美的詮釋 [5]。
為了強調音樂和蛋白質設計之間的相似性，我們將詠歎調主題的前16個小節對映到一個獨特的音階，然後將音符反向對映到蛋白質域中的氨基酸。結果如圖4中的序列所示，可以使用同源建模法或深度學習演算法進行摺疊。氨基酸的順序由音階決定，並對映到等律音階，音調從低到高。使用深度學習演算法摺疊的結果（圖4c）揭示了一種全新蛋白質的結構，這種蛋白質在自然界中並不存在，而是透過巴赫的音樂創造力發明的。透過這種對映，我們對巴赫有了新的瞭解，同時也利用蛋白質的特定特徵來提取新的音樂作品。這是一種利用了能夠體現各種功能的基礎模組，將自然中的層次概念表示出來的方式。
圖4 一首蛋白質詠歎調：在蛋白質結構中繪製詠歎調“哥德堡變奏曲”：（a）樂譜（僅有高音譜號線）；（b）透過將分數對映到氨基酸物理振動後的獨特尺度，按最低振動模式（基頻）的頻率排序，然後對映到蛋白質結構域中，便可得到這樣的氨基酸序列；（c）使用深度學習演算法摺疊的蛋白質的三維結構 | 圖源[5]
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音樂與生物，從蛛網到豎琴
音樂和材料之間的另一個交叉點在蜘蛛網中。蜘蛛網形狀複雜，同時擁有極具彈性的絲線。我們可以將蜘蛛視為 “自主3D印表機”，因為它利用振動訊號來織網。就層次結構和功能而言，蛛絲展現出的特性堪比各種形式的音樂。蜘蛛網是一種帶有 “弦” 的自然結構，賦予蜘蛛一個精緻的感測器來檢測環境，併成為了它們身體的延伸。利用這個系統來提取結構資訊是創造一種新樂器的基礎，我們最近用蜘蛛網開發出了一種千弦豎琴（圖5）。
圖4 繪製出的千弦豎琴：蜘蛛網的可聽化處理，其中複雜的三維網路中的每根細絲都代表一條具有自身振動特徵的“弦”。當多個弦被激發時，就會產生複雜的聲音 | 圖源[6]
透過使用虛擬現實將小尺度的網路對映到人類可以研究的大尺度，我們能夠進入一個由這種新方法設計的世界。2014年，我們實驗室在博士後 Zhao Qin 和研究生 Bogda Demian 的特別努力下，建立了一個計算機模型，並模擬了藝術家托馬斯·薩拉切諾（Tomàs Saraceno）2012年製作的蜘蛛網三維掃描資料。這是第一次，我們不僅可以準確地將蜘蛛網視覺化，還可以複製出其內部結構，獲得關於每根絲線的精確資訊——厚度、張力和長度——以及是絲線如何相互作用才建立如此精細的結構。
蜘蛛網的結構也啟發了許多新的音樂作品，我們還開發了一種顆粒合成技術，可以模仿蛛絲生產中的生化過程 [7]。最近，我們將這種蛛網可聽化技術與我們的分子音樂相結合，涵蓋了從構成蛛絲的蛋白質中提取的頻率和旋律，以及蜘蛛的其他關鍵特徵，如它的毒液分子。
這項工作不僅有助於理解蜘蛛網，還有助於理解大腦中神經元的複雜層次結構，甚至有助於理解宇宙中大規模的網狀結構。
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從無形到有形
音樂的一個特點是抽象性，因為它沒有直接的影象繫結意義。與跟主題關聯在一起的單詞不同，聲音是一種抽象概念，它提供了回答這樣一個問題的基礎，即一塊一塊建立起來的層次系統為何超過了各個部分的累加。音樂表達的結果可以是純粹的數學與邏輯，或物理驅動（例如透過使用特定的終止式或和絃進行來產生完美的和聲），也可以是基於情感目標。我們現在提出的另一種結果表明，音樂可以從一種能被聲波化的生物結構（例如蛋白質）中獲得。
在這樣做的過程中，我們的意識大腦可以第一次聽到、理解和體驗它的三維摺疊結構。那麼音樂可以用來衡量意識嗎？意識是人類個人經驗的核心問題，而振動和共振的普遍性可能是意識出現的關鍵。這樣的討論可能為神經科學、物理學、生物學和音樂理論的進一步研究提供令人興奮的機會，並探索現實的新二元性。
▲ 本文為 Physics World 專欄的第52篇文章。
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作者簡介
Markus Buehler：麻省理工學院（MIT）的McAfee工程教授，郵箱：[email protected]。
Mario Milazzo：麻省理工學院、安特衛普大學（比利時）和比薩大學（義大利）的研究員，郵箱：[email protected]。
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版權宣告 原文標題為“A matter of sound”，首發於2022年1月出版的Physics World中國專刊，英國物理學會出版社授權《知識分子》翻譯。未經授權的翻譯是侵權行為，版權方將保留追究法律責任的權利。登陸Physics World，關注日常全球科學新聞、熱點報道和評論。Physics World幫助學界與產業界的研究人員走在世界重大科研突破與跨學科研究的前沿。
原文連結：
https://physicsworld.com/a/sonifying-science-from-an-amino-acid-scale-to-a-spider-silk-symphony/
參考資料：
1.Milazzo, Mario, and Markus J. Buehler. "Designing and fabricating materials from fire using sonification and deep learning." Iscience 24.8 (2021): 102873.
2.Yu, Chi-Hua, et al. "A self-consistent sonification method to translate amino acid sequences into musical compositions and application in protein design using artificial intelligence." ACS nano 13.7 (2019): 7471-7482.
3.Franjou, Sebastian L., et al. "A perspective on musical representations of folded protein nanostructures." Nano Futures 5.1 (2021): 012501.
4.Milazzo, Mario, Grace I. Anderson, and Markus J. Buehler. "Bioinspired translation of classical music into de novo protein structures using deep learning and molecular modeling." Bioinspiration & biomimetics 17.1 (2021): 015001.Matter 10.1016/j.matt.2020.10.032
5.Milazzo, Mario, Grace I. Anderson, and Markus J. Buehler. "Bioinspired translation of classical music into de novo protein structures using deep learning and molecular modeling." Bioinspiration & biomimetics 17.1 (2021): 015001.
6.Su, Isabelle, et al. "Interactive exploration of a hierarchical spider web structure with sound." Journal on Multimodal User Interfaces (2021): 1-15.
7.Su, Isabelle, et al. "Sonification of a 3-D spider web and reconstitution for musical composition using granular synthesis." Computer Music Journal 44.4 (2020): 43-59.
製版編輯 | 盧卡斯
