平均數是小學數學教材中的重要內容。如何幫助學生既掌握計算平均數的方法，又真正理解平均數的概念，一直是教師追求的。每引導學生往前走一步，教師需不斷調整和改良教學方式方法，及時調控與捕捉現場生成，從而實現階梯化教學精講課大容量、多角度、深層次、全方位的特色。
走出誤區，講究實效。毋庸諱言，設計數學課教學內容時，許多教師往往從生活情境引進，美其名曰“數學回歸生活”。試看下面的教學實戰案例：教師先把學生分為兩個小組，每組4人，並組織各小組原地比賽踢毽子，將每人踢的個數分別記在黑板上，然後問：“我們已知兩組中每名學生踢的個數，那麼，怎樣比較兩個組的整體，判斷哪個組踢毽子的水平高呢？”有的學生回答：“求總數，看哪組代表踢的總數多。”接著，教師又以踢毽子水平較低一組夥伴的身份加入比賽，使該組代表踢的總數反超另一組，又問：“當人數不相等時，比較什麼才公平？”多數學生認為，應當比較平均每人踢的個數，也有個別學生認為，教師踢的不能算進來，生生之間比較才公平。很顯然，上述教學引入的設計陷入了誤區。其實，透過適當的現實情境匯入數學問題，是小學數學教學常用的方法。它不僅能激發學生的學習興趣，而且能調動學生的生活經驗。然而，生活情境的引入並非“萬金油”。且不說師生踢毽子會分散學生的注意力，影響教學效率，僅從統計學角度來看，其合理性就大打折扣。為便於學生感悟平均數的統計功能，較為明智的引入策略是有意識地避免極端資料，而不是人為地製造一個極端資料。無論是教師單獨創設的問題情境，還是師生共同開展的實踐活動，都要首先看它是否有利於揭示數學的規律，能否展現或反映數學知識的實質。
層層遞進，深入理解。平均數的問題是在總數一定的情況下，透過“移多補少”的方法，使這幾個不相等的數變成相等的數。這個相等的數叫作這幾個數的平均數。對小學生來說，體會“平均數、中位數、眾數”的意義和作用是比較困難的。如何讓學生直觀而深刻地理解這3種統計量的意義？教學中，我設計了下面這個環節。
某小學五年級5個班學生中會玩滑板的人數分別是19、20、21、21、24。
師：如果將24變成49，也就是19、20、21、21、49，現在用什麼數可以較好地反映這組資料的整體水平？
生：計算了平均數、中位數，發現中位數沒有變，眾數沒有變，但平均數變大了。
師：用什麼統計量來表示比較好？
生：用中位數或者眾數比較好，因為49是一個極端資料，這時用平均數不好。
師：如果將49變成56呢？
生：中位數和眾數不變，平均數進一步變大。用中位數和眾數表示整體水平比較好。
師：如果將19變成4呢？
生：中位數和眾數依然不變，平均數變小了。
拓展延伸，探源尋根。我在講授平均數時先從探求數理之源入手，步步尋找平均數演算法之根，巧妙實現了算理與演算法的融合。
師：小明請爸爸幫他測得60米跑的時間，分別是15 秒、14 秒、12 秒、10 秒、14 秒。小明填寫個人60 米跑成績時先填了15 秒，之後又塗掉了。那麼，他為什麼把15 秒塗掉？
生：15 秒是他跑得最慢的一次，並不是他每一次都是這個速度。
師：你們猜他塗了之後填了哪個數字？
生：他填了10。
師：這是他昨天跑出來最快的一次成績。他能不能保證每次都跑10 秒呀？
生：不能。
師：他最後填了一個數。你們估計他填的是幾？
生：13。因為它們的平均數是13。
經過深入探討，最終實現了我的設計初衷：將統計的思想融入平均數的教學，不僅告訴學生什麼是平均數，而且讓他們知道為什麼要學習平均數，以及如何在統計的大背景下去看平均數。
（肥城市實驗小學 孟慶菊）
