如圖，四邊形ABCD面積為10，∠A=∠C=90°，AB=AD，求BC+CD=？這道題怎麼做呢？
由四邊形的內角和為360°，∠A=∠C=90°，可得∠B+∠D=180°。
∠B和∠D互補，同學們想到了什麼？這裡不是用到了四點共圓。
我們延長CD，從圖中可以看到，∠1+∠ADC=180°，所以∠1=∠B，
而AB=AD，現在圖中有一組對角相等，一組對邊相等，我們是不是可以去構造全等三角形。
在CD延長線上找一點E使得DE=BC，接著連線AE、AC。
在三角形ADE和三角形ABC中，
AD=AB，
∠1=∠B，
DE=BC，
所以三角形ADE和三角形ABC全等。
三角形ADE和三角形ABC全等，AE=AC，∠DAE=∠BAC，三角形ADE和三角形ABC面積也相等。
而∠BAC+∠CAD=90°，等量代換，∠DAE+∠CAD=90°即∠CAE=90°，
三角形ACE為等腰直角三角形，且三角形ACE的面積=四邊形ABCD面積=10，
我們要求的是BC+CD的長度，因為BC=DE，接下來求出DE+CD即CE的長度即可。
CE是等腰直角三角形ACE的斜邊，
等腰直角三角形ACE的面積=AE×AC÷2=10，AE=AC，所以AC=√20，CE=2√10。
以上就是這道題的解法，除此之外，你還有其他方法嗎？可以在評論區留言~
