如圖，已知四邊形ABCD是正方形，圓O與正方形ABCD的四條邊相切，四邊形BFEG是矩形，BF=2，BG=1，求圓O的面積。這道題怎麼做呢？
我們要求圓O的面積，就需要知道圓O的半徑為多少。對於這種題目，很多時候我們都是找直角三角形，透過勾股定理去構造方程，從而求出圓的半徑。這個方法是常規操作，找直角三角形，構造方程。
從圖中可以看到，點E落在圓上，我們不妨將OE連線起來，接著將點O和AB上的切點連線起來。根據切線的性質，OM⊥AB。
之後過點E作OM的垂線。
如圖所示，EN⊥OM。三角形OEN是直角三角形。
假設圓的半徑為r，則OE=r，ON=OM-MN=r-1，NE=NG-EG=r-2。
由勾股定理，可得OE²=ON²+NE²，即r²=(r-1)²+(r-2)²，解得r₁=1(捨去，顯然r＞1)，r₂=5。
所以圓的面積=πr²=25π。
以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他的方法嗎？可以在評論區留言~
