數學究竟是人發現的還是發明的？雖然這個問題我在前幾天的一篇文章裡已經討論過了，但我覺得之前的討論雖然也能說明問題，但仍然不夠簡潔和明顯和深刻，所以今天我想換一個角度來討論這個問題。
數學究竟是人發現的還是發明的，眾所周知這是一種老生常談的沒有結論的哲學問題。但我還是堅持發現而不是發明的觀點，也就是柏拉圖主義。
在大多數人看來，數學發展到今天已經變得高深莫測，似乎可以解決一切複雜的問題，但卻很少有人關注，數學解決不了最簡單的問題。這些問題就是那些再簡單不過幾乎人人都深信不疑的公理，這些公理是數學得以存在的基石，但無所不能的數學卻不能證明這些基石存在的合理合法性，這就像一個人無法抓著自己的頭髮把自己提起來一樣讓人抓狂。例如我們們都很熟悉的一個公理，兩點之間線段最短這個公理，這個公理是無法證明的，也是不需要證明的，因為只要理智正常意識清楚的人都對此確信無疑，而且這種確信無疑不是理性邏輯思維的結果，而是直覺告訴我們的。例如我們在來不及思考的緊急情況下奔向救命稻草的路線一定是一個線段而不是曲線，這樣的直覺不止是人，動物也是如此、我至今記得當年老師在介紹這個公理的時候舉了個例子，那就是這個公理不需要證明，因為狗都知道，狗奔向食物的路線總是直的！
可見作為數學大廈基石的公理並非理性邏輯思維的結果，而是產生於直覺，所以也不得不承認數學歸根結底產生於直覺，可是直覺來自哪裡？是本來就有的還是人的發明創造？如果人類因為數學建立於自己的直覺之上就認為數學是自己發明的，那豈不是狗也可以這樣認為？因為這些公理同樣存在於狗的直覺裡！
當然除了狗之外還有許多其他動物也知道這個公理，再進一步，根據慣性原理，所有運動物體在沒有外力作用下都是沿著直線的，因此我們也可以認為所有物體都懂這個公理，而且是從來就懂，在人類產生之前就懂！如果是這樣，我們還能認為數學是人發明的嗎？
