先一言以蔽之,供大家自行找共同點:北方人吃餃子或包子為什麼一吃就是幾屜、幾籠,而南方人一般都是1籠就搞定,寒冷地區的北方人通常比南方人吃得更多,你仔細想想,是否如此?
人體很聰明的,有很多方法做到熱平衡。溫度低了,人體會加快新陳代謝,增加產熱,寒冷地區的人,往往更能吃。
換到被窩的角度來看的話,當環境溼度在40%—70%的時候,人體感覺最舒適的溫度在18℃—25℃。而蓋被子時,被子越厚保溫效果越好。另外,人體也在不停地發熱,發出的熱量一部分穿透被子散發到空氣中,另一部分會造成被窩內溫度上升。
如果留在被窩內的熱量足夠多,就會導致被窩溫度超出人體適宜溫度上限,人就會感覺到熱。從這些分析可以看出,在嚴嚴實實裹好被子的情況下,如果睡得足夠久,被子的厚度是決定被窩溫度的關鍵。
我們假設人晚上都是裸睡的,並且把人體抽象成一個半徑 25CM,恆溫的無限長圓柱。
假設人體是一個絕對黑體,那麼根據斯特蕃—玻爾茲曼定律可以得到人體單位面積的發熱功率:
再假設被子是一層熱導率與棉花的熱導率相同、質量定壓熱容:
與棉花熱容相同的厚度為 的圓筒:
另取棉花密度:
環境溫度(大約17℃):
與北方冬天城市供暖標準基本一致。
這樣問題就被簡化成了一個內徑:
外徑:
圓筒傳熱問題的滿足方程為:
內壁 處的傅立葉導熱定律
外壁處牛頓冷卻定律:
取空氣對流換熱係數(量級在1-10),q為外壁單位面積的傳熱功率。此外體系滿足初始條件:
穩態邊界條件為:
經過簡單的計算,我們可以定性地得到結果:被子厚度 越大,達到相對穩態時被子內表面溫度 就越高,達到穩態花費的的時間也越長。被子無窮厚時,內表面的傅立葉導熱定律要求 略小於 ,被子厚度為 時, 。當穩態內表面溫度為人體適宜的 攝氏度時,對應的明顯小於每晚的睡眠時間 小時。
所以,如果你的被子蓋起來越來越熱,請向你親愛的媽媽求助,換一床薄一點的被子。如果媽媽覺得你冷而拒絕了你的請求,你也可以在半夜熱醒了的時候翻一個身,把被子掀開/蹬掉。如果你實在睡得太死,不會翻身掀被子,那麼請精確求解上面的模型,並代入你被子的厚度,按照解出來的被子升溫曲線確定你的睡眠時間,以保證睡醒的時候剛好被子的溫度達到適宜睡眠的溫度上限。
如果這還不能滿足你睡眠的需求,請採用微積分的思想,把被子微分成若干層睡衣,每天晚上都多穿一層睡衣睡覺,不斷實驗。不出一年,一定能找到合適的睡衣層數。
總結:
被窩只是個保溫杯而不是電熱毯,溫度是人體發出來的,人體是恆溫的,並不能被加熱。所以被子保護了你的溫度,而且是在有限必要充分的條件下完成的。
所以終極真相就是:當溫度過高時你會踹,當溫度過低時你會拽!
再由萊頓福萊斯特效應對我們被窩裡的“人體隔熱層”的輔助效應作為間接加持!
我建議衛生條件好的朋友,尤其是正處在北方寒冬季節中的北方朋友,可以採取裸睡的方式,那樣會更讓你覺得一夜暖和。
別問我是如何知道的這種睡法為什麼更暖和?
我是東北人,而且我裸睡,現在外面下著雪,正處在遼寧冬季最寒冷的一個“大寒”階段,加上各種基礎科學理論的支撐,讓我冷暖自知呀。