纖維增強複合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)在複雜、嚴苛的工程環境下展現出優越的力學效能與超高的穩定性，備受國內外研究學者和工程人員的廣泛關注。但FRP層合結構往往都面臨著抵抗面外衝擊載荷能力較弱的問題，諸如維修過程中的工具掉落、碎石和冰雹撞擊等都會使其內部產生目視不可見的分層損傷，導致區域性力學效能下降，從而使得臨界屈曲載荷降低，這對於結構整體的安全性和穩定性來說都是巨大的隱患。隨著FRP層合結構應用範圍越來越廣，對其抗面外衝擊安全及穩定效能提升的迫切需求，近年來已經成為國內外廣受關注的研究方向。
衝擊型別的劃分通常以其初始速度或初始能量為標準，進一步根據結構響應形式的不同，有學者提出以衝頭-結構質量比作為參考，將其區分為主要由準靜態變形表徵的大質量衝擊和動態響應主導的小質量衝擊。對於大質量衝擊問題，採用等效簡化的集中彈簧-質量模型可以實現結構衝擊響應及損傷的準確預測。而對於小質量衝擊而言，結構動態響應中高階模態引數的引入以及衝擊損傷導致的結構區域性效能退化都會使其分析過程難度增加；此外，小質量衝擊相對更短的接觸時間給實驗驗證過程中各物理量的測量也帶來較大困難。
小質量衝擊導致結構區域性損傷對其整體動態響應影響的評估可以歸結為材料效能不連續結構的受迫振動分析問題，這些材料效能的不連續會導致結構的特徵頻率和特徵振型產生非線性變化，從而使得結構整體運動方程的求解變的異常複雜。近日，上海交通大學於哲峰老師課題組開發了一種新的基於攝動分析的正交各向異性複合材料層合板結構含損傷小質量衝擊響應的預測模型，如圖1所示，該模型將衝擊損傷引起結構區域性剛度的下降視為其整體力學效能函式的微小擾動，進而將基於攝動分析所得到含損傷結構的特徵頻率和特徵振型與動力學衝擊模型相結合，實現了FRP層合板含損傷小質量衝擊響應的準確預測，並使用自行研製開發的小質量衝擊試驗機驗證了該模型的有效性。
圖1正交各向異性層合板結構含損傷小質量衝擊響應預測模型
該研究近期發表在《CompositesScience and Technology》期刊上。
該衝擊響應預測模型的具體流程如圖2所示。特定時間步時刻，將基於板彎理論和杜哈梅積分得到的層合板結構衝擊點位置位移與衝頭在接觸力作用下的減速歷程代入衝擊凹坑深度方程，得到該時間步的接觸力之後，判斷其是否超過DTL導致結構發生損傷，對於分層出現之後的時間步，對結構衝擊區域進行區域性剛度折減，使結構的特徵頻率和特徵振型函式產生微小攝動，進而將攝動後的模態引數代入計算層合板結構衝擊點位置的位移，繼續計算下一步的接觸力，從而實現結構含損傷小質量衝擊響應歷程的完整預測。
圖2衝擊響應模型流程圖
為了驗證所該模型的有效性，作者利用自行研製開發的小質量衝擊試驗機（如圖3所示）進行實驗驗證。該試驗機的設計靈感源自於捕鼠夾，小質量鋁質衝頭透過柔性細鋼絲固定在搖臂頂端，搖臂透過安裝在其根部位置的扭簧驅動繞光滑鋼軸轉動，整個衝擊過程中由高速相機記錄的衝頭運動歷程如圖4所示；衝頭與試驗件在衝擊過程中的接觸力透過固定在其背離接觸面端部的加速度感測器測得的加速度訊號間接計算得到；在搖臂靠近根部位置固定有開槽測速板，該測速板隨搖臂運動過程中劃過光纖探頭之間的光路，透過合理調整設定它的大小和安裝位置，槽孔之間的距離除以光路訊號被劃過後通斷產生的時間差，即可得到衝頭與結構剛開始接觸時的初始速度；在試驗件與衝頭接觸的背面設定有鐳射位移感測器，試驗件衝擊點處的位移可以由其測得。
圖3小質量衝擊試驗機
圖4高速相機記錄衝擊過程中衝頭的運動歷程
圖5層合板衝擊點處速度時間歷程曲線
圖6層合板非衝擊點處速度時間歷程曲線
所提出含損傷小質量衝擊響應預測模型應用於FRP層合板結構所得結果與實驗驗證結果的對比如圖5和圖6所示。可以發現，對於整個衝擊時間歷程以及衝擊分層損傷出現的預測，該模型的預測與實驗結果吻合較好，不僅從時間效率和適用範圍上相比於傳統有限元模擬方法對沖擊響應預測有了較大提升，在理論層面對於FRP層合板含損傷衝擊響應的分析及其結構設計也有較大幫助。
原始文獻：Q. Zhu, Z. Yu, A perturbation-based model for the prediction of responses involving delamination during small mass impacts on orthotropic composite plates, Compos. Sci. Technol. 208 (2021) 108754.
