如圖，AB=BC=3， CD=4， DE=5，∠A=∠C=∠D=90°，求AE的長。這道題怎麼做呢？
這道題我們可以採用逆推的方法，我們要求AE的長度。
已知∠A=90°，AB=3，我們是不是可以連線BE， BE和CD相交於點F。
如果可以求出BE的長度，根據勾股定理就可以得到AE的長。
如何去求BE的長呢？
我們看到三角形BCF和三角形EDF。
∠C=∠D=90°，內錯角相等，兩直線平行，BC∥DE。
BC∥DE，兩直線平行，內錯角相等，∠CBF=∠DEF，
所以三角形BCF和三角形EDF是相似的。
假設CF=x，則DF=4-x，
接下來可以透過相似三角形對應邊成比例構造方程，從而求出x，再由勾股定理求出BE的長，這是求BE的一種方法。
除此之外，還有其他的方法嗎？
其實我們可以延長ED，接著過點B作ED延長線的垂線。
如圖BG⊥EG，
四邊形BCDG有三個內角為直角，四邊形BCDG為矩形，
GD=BC=3， BG=CD=4。
在直角三角形BEG中，BG=4，EG=8，由勾股定理可得，BE=√80。
在直角三角形ABE中，AB=3，BE=√80，由勾股定理，可得AE=√71。
