電子速度問題的研究，對知識的結合與提高，有很大益處．
(下面材料全來自科普或教材，僅供參考。)
一、陰極射線的速度
陰極射線是由帶負電的微粒組成，即陰極射張就是電子流．讓這些電子流垂直進入互相垂直的勻強電場和勻強磁場中，改變電場強度或磁感應強度的大小，使這些帶負電微粒運動方向不變，這時電場力eE恰好等於磁場力eBv，即eE=eBv，從而得出電子運動速度v=E/B。1894年湯姆遜利用此方法測得陰極射線的速度是光速的1/1500，約2×10^5米/秒．
二、電子繞核運動速度
在原子核式結構的發現中，提到電子沒有被原子核吸到核上，是因為它以很大的速度繞核運動，這個速度有多大呢？按玻爾理論，氫原子核外電子的可能軌道是rn=n2r1，r1=0.53×10^-10米。根據電子繞核運動的向心力等於電子與核間的庫侖力，可計算電子繞核的速度 v=((ke2)/(mr1))^1/2 ，代入資料得v1=2.2×10^6米/秒，同理可得電子在第二、第三能級上的運動速度 v2=1.1×10^6米/秒;v3=0.73×10^6米/秒．從以上數字可知，電子離核越運其速度越小。
三、光電子速度
在光的照射下從物體發出電子的現象叫做光電效應．發射出來的電子叫光電子，光電子的速度有多大呢？由愛因期坦光電效應方程mv2/2=hυ-W，可以計算出電子逸出的最大速度，如銫的逸出功是3.0×10-19焦，用波長是0。5890微米的黃光照射銫，光電效應方程與υ=c/λ聯立可求出電子從銫表面飛出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))^1/2，代數字得vm=2.9×10^5米/秒．如果用波長更短的光照射銫，電子飛出銫表面的速度還會更大．從而得知，不同的光照射不同的物質，發生光電效應時電子飛出的最大速度也不同。
四、金屬導體中自由電子熱運動的平均速率
因為自由電子可以在金屬晶格間自由地做無規則熱運動，與容器中的氣體分子很相似，所以這些自由電子也稱為電子氣．根據氣體分子運動論，電子熱運動的平均速率v=((8kT)/(πm))^1/2，式中k是玻耳茲常數，其值為1.38×10^-23焦/開，m是電子質量，大小為0.91×10^-30千克，T是熱力學溫度，設t=27℃，則T=300K，代入以上公式可得v=1.08×10^5米/秒．
五、金屬導體中自由電子的定向移電速率
設銅導線單位體積內的自由電子數為n，電子定向移動為v，每個電子帶電量為e，導線橫截面積為S．則時間t內透過導線橫截面的自由電子數N=nvtS，其總電量Q=Ne=nvtSe．根據I=Q/t得v=I/neS，代入數字可得v=7.4×10^-5米/秒，即0.74毫米/秒．從以上資料可知，自由電子在導體中定向移動速率（約10^-4米/秒）比自由電子熱運動的平均速率（約10105米／秒）少約1/109倍．這說明電流是導體中所有自由電子以很小的速度運動所形成的．這是為什麼呢？金屬導體中自由電子定向移動速度雖然很小，但是它是疊加在巨大的電子熱運動速率之上的．正象聲速很小，如將聲音轉換成音訊訊號載在高頻電磁波上，其向外傳播的速度等於光速（c=3×10^8米/秒）．電流的傳導速率（等於電場傳播速率）卻是很大的（等於光速）．
六、自由電子在交流電路中的運動速率
當金屬中有電場時，每個自由電子都將受到電場力的作用，使電子沿著與場強相反的方向相對於晶格做加速的定向運動．這個加速定向運動是疊加在自由電子雜亂的熱運動之上的．對某個電子來說，疊加運動的方向是很難確定的．但對大量自由電子來說，疊加運動的定向平均速度方向是沿著電場的反方向．電場大小變化或電場方向改變，其平均速度大小和方向都變化．對50赫的交流電而言，可推匯出自由電子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ)，τ為自由電子晶格碰撞時間，其數量級為10^-14秒．所受到的合力F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，即電子所受的力滿足F=-kx．這說明自由電子在交流電路中是做簡諧運動．其電子定向運動的最大速率為：vm=eεmτ/m≈10^-4米/秒，振幅約為10^-6米．
七、打在電視熒光屏上的電子速度
其實電視機與示波管的基本原理是相同的，故電子在電視熒光屏上的速度，也可根據帶電粒子在勻強電場中的運動規律mv2=eU求出．以黃河47cm彩電為例，其加速電壓按120伏計算，電子打在熒光屏上的速度v=(2eU/m)^1/2，代入數字得v=6.5×10^6米/秒．
八、打在對陰極上的電子速度
倫琴射線產生時：“熾熱鎢絲髮出的電子在電場的作用下以很大的速度射到對陰極上．”設倫琴射線管陰陽兩極接高壓為10萬伏，則電子在電場力作用下做加速運動，求其速度用mv2=eU公式顯然是不行的．因為電子質量隨其速度增大而增大，故需用相對論質量公式代入上式求出，即mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)代入數字得v=6.5×10^6米/秒．
九、射線的速度
天然放射性元素中，研究β射線在電場和磁場中的偏轉情況，證明了β射線是高速運動的電子流。β射線的貫穿本領很強，很容易穿透黑紙，甚至能穿透幾毫米厚的鋁板．那麼β射線的速度有多大呢？法國物理學家貝克勒耳在1990年研究β粒子時的方法，大體上同湯姆遜在1897年研究陰極射線粒子的過程相同．透過把β射線引入互相垂直的電場和磁場，貝克勒耳測算出了β粒子的速率接近光速（c=3×10^8米/秒）
十、正負電子對撞的速度
“我國1989年初投入執行的第一臺高能粒子器---北京正負電子對撞機，能使電子束流的能量達到28+28億電子伏．”那麼正負電子相撞的速度有多大呢？根據E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)即可求出V=2.98×10^8米/秒．可見其速度之大接近光速（光速取3×10^8米/秒）．
十一、轟擊質子的電子速度
為了探索質子的內部結構，使用了200億電子伏的電子去轟擊質子．這樣的高能電子是利用迴旋加速器得來的．電子的速度同樣可用E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)來計算，代入數字得2.999×10^8米/秒，此速度極接近光速．
透過以上討論可知，在各種不同情況電子的速度大小各異，但電子運動的速率永遠不能等於光速，更不能大於光速，只可能接近光速．1901年德國物理學愛考夫曼用鐳放射出的β射線進行實驗時，發現了電子質量隨速度變化而變化的現象，當電子速度接近光速時其質量急劇增加。
1905年愛因斯坦發表了狹義相對論，他提出：物體的質量不是固定不變的，它隨物體運動速度的增大而增大．當物體運動速度（c為光速）時，其運動質量為靜止質量的1.7倍，當物體運動速度v=0.8c時，其運動質量為靜止質量的3.1倍．28億電子伏的電子其運動質量是靜止質量的8.77倍．200億電子伏的電子其運動質量是靜止質量的1224倍。
