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如何理解鐘慢效應和尺縮效應?真的變慢縮短了還是隻是觀察效應?

簡單說吧,鐘沒有慢,尺不會縮,一切都只是你的觀察。

狹義相對論說的是:一切慣性系都是等價的;但不同慣性系之間,資訊只能以光速交換。

因為這個“光速是資訊傳遞速度的上限”,一旦運動速度可以與光速相比擬,很多事情就起了變化——包括很多我們過去習以為常、所以從未想過的概念。

第一個概念就是時間。

事實上,至今我們都不知道時間究竟是什麼。現在只不過是比過去稍微多知道了一點點它的古怪之處而已。

在過去,時間是高高在上的。整個宇宙都只有一個時間,它公正無私地施加於每個客觀實體。

但現在我們知道,時間是區域性的——我的時間和你的時間是相互獨立的,彼此沒有關係。

更準確點說:同一個慣性系共用一個時鐘;其它慣性系的時間對我們沒有意義——相應的,我們的時間對其他觀察者也沒有作用。

舉例來說,我們在地球上,標記為A;我們觀察到了一艘外星飛船B,這艘飛船以近光速行進……

那麼,當我們觀察這艘飛船時,會發現它上面的外星人動作慢騰騰的,好像他們的時間過得比我們慢一樣——反過來,外星人觀察我們時,也會發現我們動作慢騰騰的,時間過的比他們慢。

而第三個觀察者C呢,他可能發現,我們和外星人以速率相同但方向相反的速度離他而去;在C的眼裡,我們和外星人B一樣慢騰騰的(但沒有我們看外星人B那麼慢),但我們A和外星人B的時間流逝速度是一樣的。

請注意,事實上,對三者自己來說,他們的時間都沒有變慢,一直都是正常速度。

這種觀察甚至可能會看到另外的奇妙景象。

比如,我們會發現,外星飛船B正中的一顆警示燈突然亮了起來;燈光先傳到了船尾、後傳到船頭;然後船頭船尾的人看到燈訊號後,馬上站起來以同樣的速率往中間跑——他們先後起跑,但因為近光速時加速更難,因此船尾的人雖然跑的早,卻並沒有比船頭的人早到:事實上,他們同時跑到了中點。

而外星飛船B上面的人呢,他們認為事情是:飛船正中的一顆警示燈亮起,光訊號相對於飛船光速傳播、同時到達船尾;然後船頭船尾的人同時起跑、以同樣的速率同時到達飛船中點!

換句話說,我們和飛船上的人,關於同時性的認識也是錯亂的。

但是,雖然時間流逝速率不同、同時性蕩然無存,不同參照系的時間卻又是協調的,遵循著某種約束——這使得,當我們加速或者他們減速、雙方匯合成同一個慣性參照系之後,我們雙方的觀察又能取得某種共識!

典型案例就是雙生子佯謬:雙胞胎A和B,A留在地球,B登上飛船近光速旅行;雙方各自觀察對方,都會發現對方的時鐘變慢;那麼當B返回地球后,他們都會覺得自己要比對方年老:這豈不是矛盾了嗎?

實際上是不會矛盾的。

有一對雙胞胎甲和乙,甲留在地球上(看作慣性系),乙以接近光速的速度做星際旅行並返回。圖1和圖2是將甲(綠色)和乙(紅色)的世界線畫在甲所在的慣性參考系中的樣子,其中橫軸代表空間,縱軸代表時間。從乙離開到返回,甲的時間過去了3年,乙的時間只過去了2年。



圖1

站在甲的角度來看(圖1),在他經歷的這3年中,第1年乙以大約80%光速的速率勻速遠離地球,第2年乙在恆定外力的作用下減速再加速調頭,第3年乙以大約80%光速的速率勻速返回地球,乙有加速度的時間佔總時間的33.3%。在乙的加速度為0的時段中,乙的鐘表的執行速率約是甲鐘錶執行速率的60%(圖中較小的紅色數字)。

站在乙的角度來看(圖2),在他經歷的這2年中,有加速度的時間大約佔總時間的40%。在乙的加速度為0的時段中,甲的鐘表的執行速率約是乙鐘錶執行速率的60%(圖中較小的綠色數字)。

兩幅圖中,向上移動的綠色和紅色線段(以及隨它們的移動而留下的淺綠色和淺紅色線段組)分別代表甲和乙的“同時線”。因為甲和乙所在的參考系不同,他們對“同時”的理解也不盡相同。例如,“甲的鐘表顯示0.5年”和“乙的鐘表顯示0.3年”這兩個事件在甲看來是幾乎同時的,但在乙看來卻非常不同時。

問題的原因在於,我們習慣了同在地球上的統一時鐘;但宇宙空間裡,不同參照系之間是無法談論同時性的。因此,雙胞胎兄弟A和B各自經歷的“世界線”其實是不同的——當B的飛船以不同速率執行時,雙方觀察到的對方時鐘的執行速度變化也是不同的。

換句話說,雖然B保持勻速直線運動時,他和A的確是彼此觀察到了對方的時鐘變慢,這裡的確產生了矛盾;但當B調整自己的速度從而回到A所在參照系時,他經過的時空途徑(世界線)和A是完全不同的。

這個不同就使得,A和B會達成一致意見,認為A比B老了同樣的一段時間——注意,雖然最終結論相同,但關於A究竟是在什麼時間變老的、變老速率如何,雙方的看法是不一樣的。

這個情況總是被粗疏地總結為“運動的表變慢”或者“鐘慢效應”;但這並不是字面上的意思。

事實上,A和B參照系的時鐘都很正常,時間都嚴格的按照正常速率均勻流逝著——就好像我們每天那乏味的日常一樣,沒有任何特別之處。

只不過,他們彼此觀察時,會發現對方的時鐘出了問題;而且,當雙方再次匯合進同一個參照系後,會發現各自經歷過的時間果然不同——其中一方好像“穿越”到了未來、而另一方卻“留”在過去!

換句話說,時間是“個性化”的,你的時間和我的時間未必是同一個時間。這在平時看不大出來,但當你近光速旅行後,我們的時間就會出現明顯的、不可忽略的差異!

甚至於,藉助蟲洞或其它特殊的時空構造,就連“回到過去”的旅行也都不違反物理規律!

看到這裡,是不是對“不同參照系有各自不同的本地時間”有了更深的認識?

第二個概念是空間。

在過去,空間也是人類無法探測甚至無法想象的存在——空間?不就是什麼都沒有嘛……既然什麼都沒有,那還有什麼可探索可研究的?

但是,當我們看到另一個物體相對於我們的運動速率可堪與光速比擬時,情況就起了變化。

我們會發現,在運動方向上,它的長度縮短了。原本是個球,現在成了鐵餅。速度越快,它看起來就越扁。

這就是“尺縮效應”。

同樣的,“尺縮”只是系統外的觀察者“看起來”縮短了;系統內是不存在尺縮的。

因此,隨著觀察者的不同,關於同一件事總是有多個不同解釋。

比如,一列火車以近光速穿過一個山洞;假設這列火車靜止時和山洞一樣長;那麼,相對於山洞靜止的觀察者會發現火車縮短了、而相對於火車靜止的觀察者會發現山洞縮短了——那麼,這裡就出現了一個有趣的問題:如果山洞兩端裝了個閘機,火車進去後,兩個閘機同時關閉一個瞬間、然後馬上開啟,此時會出現什麼?

你看,相對於山洞靜止的觀察者應該看到火車被完美地關進山洞,對吧?

但相對於火車靜止的觀察者呢?既然山洞看起來縮短了,閘機不是會撞在火車上嗎?

答案是:不同系統裡面是無法討論“同時”的。

相對於火車靜止的觀察者看到的並不是閘門“同時”關閉,而是前面先關閉,又放開,等火車出來後,後面的閘門才貼著火車尾巴關閉!

換句話說,不同觀察者看到的事實都不一樣了。

但雖然不一樣,卻還遵循著某個約束:火車要麼和閘機相撞,要麼安全透過,這個事實在所有參照系是一樣的。不一樣的只是事件發生的先後順序。

當然,狹義相對論雖然隱隱涉及了空間,卻沒能探索太深。 關於空間的研究,需要到廣義相對論才會進一步深入。

不過,哪怕作為廣義相對論的提出者,愛因斯坦本人其實也不是完全理解了自己的理論。

比如說,我們已經知道了,“空間壓縮”(尺縮)只是不同參照系的觀察者“看”到的……不能說是錯覺,但做個座標變換就沒有了……

那麼,當兩顆中子星/黑洞合併時,產生的引力波也會引起空間壓縮現象——這是實實在在的壓縮呢,還是像愛因斯坦一開始所認為的“僅僅是個座標變換的小把戲”呢?

當然,現在我們已經實實在在地探測到了引力波——兩顆中子星合併輻射出的巨大能量,對我們的影響僅僅是“在間距上百公里的距離上造成原子核半徑幾分之一的擾動”,可見這空間可“硬”的很啊——這個問題可以說已經有了答案。

你看,從這個觀察來看,“時空扭曲”似乎又是實實在在的事實,並不能說“只是個座標變換的小把戲”。 總之,如今我們已經知道,時間和空間是糾纏不清的,以至於最好把它們統合起來,叫做“時空”。 但這個認識仍然是極其粗淺的,我們不知道的還有很多很多。

分類: 財經
時間: 2022-03-11

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