我們常說，三年級是一個坡，四年級是一個坎，五年級是一個分水嶺，很多家長往往忽視二年級數學的學習，其實，二年級對小學生學好數學非常關鍵，因為在這個階段，正是學生打好數學基礎，養成良好學習習慣的關鍵時期。

要想學好二年級數學，首先要知道，二年級的學生應該掌握哪些數學知識，當然了，這裡所說的數字知識僅僅包含校內的知識點，實際上，對於一個二年級的孩子來說，還應該掌握一些邏輯推理和圖形分析能力。本文只論述校內知識點，因為校內知識是基礎，只有基礎打牢了，才能夠進一步拓展提升。

這是我畫的二年級上冊數學的知識圖譜，對應的教材版本是人教版，大家可以從面上感受一下二年級上冊都學了些什麼。下圖是我畫的二年級下冊數學的知識圖譜，大家可以對比著看一下。

客觀地說，二年級的校內數學內容還是比較少的，也比較簡單，雖然知識圖譜畫的好像很多，但從大類上分的話，基本上就是加減乘除，而且乘除法只是涉及到相對比較簡單的情形。

很顯然，在二年級的數學學習中，加減乘除是重點也是難點，可能很多家長會覺得加減乘除誰不會啊，但是，好加減乘除，特別是對一個二年級的學生來說，學好加減乘除還有點兒難度。如何學好加減乘除呢？

加法

四則運算中，加法是最簡單的了，一般的加法在日常的生活中家長已經給孩子灌輸了相關的概念，需要注意的是孩子的進位加法，比如7+5=12，對於這類加法，我看很多老師都是將5拆分為3和2，也就是湊十法解決，從二年級孩子的理解角度出發，這樣講當然沒有問題，甚至可以說是很有必要，但是，如果孩子在已經理解了拆分後湊整的原理後，在計算時，我還是比較建議對進位加法採取背下來的方式進行訓練。

作為家長，我們自己思考一下，8+5=13是怎麼算的，難道是把5拆成2和3，其中8+2=10,10+3=13嗎？顯然，我們已經把拆分5這一步簡化了，我這樣說並不是否定孩子透過拆分湊整的方法來計算進位加法，而是說，如果孩子理解了這其中的原理，就應該儘快過渡到背誦階段，形成對計算結果的記憶，這樣做的好處是明顯的，第一可以保證計算正確率，第二可以提高計算或者說報結果的速度。

減法

我個人認為，在四則運算中，如果不是多位數除以多位數，那麼減法是最難掌握的，其難度要大於乘法，所以，其實很多孩子計算不過關，都是在減法上出現問題的。

不退位的減法還好，如果是退位減，相當一部分同學做的都不好，做不好的原因主要有兩點：

第一點，進位加沒學好。比如13-8=5，很多同學在做這類減法時，明顯速度慢了下來，有的經常會出錯，如果我們對8+5=13掌握的很熟練的話，利用減法是加法的逆運算，很快就能得到正確的結果。

另一方面，是因為很多同學在做這類減法時，沒有見到前面的“1”，總是擔心前一位會不會不借位，或者在計算的時候忘記標記借位符，導致最終的計算結果出錯。

比如說43-18，很顯然，3減不動8，我們需要從十位上4那裡借位，這樣就變成了13-8，客觀地說，這個1是從4裡邊劃出來的，在算式裡並沒有直接出現，很多同學會忽略這方面，造成計算錯誤，這裡就涉及到計算的規範性問題。

另一方面，我們也經常會遇到孩子會問，如果十位不借或者借不出來怎麼辦，很顯然，孩子還沒有理解為什麼要借位，借位的本質是什麼，他以為的“1”是這樣的：

其實是這樣的：

因為從十位借來的“1”代表了“10”，如果家長能給孩子講清楚這裡面的道理，我相信退位減法是能夠掌握的。

但是，掌握和熟練掌握還是有很大的區別的，二年級的孩子，大部分還是會退位減法的，但計算速度明顯要慢很多，計算的正確率也不盡如人意，這就需要多加練習。

如何熟練掌握？答案還是背下來，這個回答可能讓您失望了，但背下來確實是最有效的，也是最常用的方法。

我諮詢了很多家長，他們的孩子也確實在做口算題卡，有的是每天都做，應該說習慣保持的很不錯了，但是效果很一般，並不能和付出的努力成正比，後來我發現，實際上，這些孩子只管悶頭做練習，沒有去總結，沒有針對性的去練，效果當然大打折扣了。

比如說，有的孩子每天都做一頁口算題卡，我問家長，他做的怎麼樣啊，很多家長只能回答出每天的訓練量，但是每一頁練習卡需要多長時間，大概的正確率是多少都答不出來，即使有少部分家長在每一頁練習卡上都標註了訓練時間，以及正確率，但是當你問他，孩子在哪一類題目中出錯的比例最大時，他們仍然是答不上來的。

正確的口算練習應該是這樣的，首先當然是計時，每一頁都要計時，同時，還要做好時間的比對，看一看經過一段時間的訓練後，孩子的計算速度是不是上來了。

第二個是正確率，正確率不能太低了，否則訓練的意義就不大了，我一般是這樣做的，如果有計算錯誤，比如說正確率不到98%，那麼要補練幾道題，錯的越多，補的越多，透過這種方式來要求孩子做題認真。

第三個是錯在哪兒？這個其實是改善孩子口算能力的關鍵，我們知道知己知彼百戰百勝，做事情要有針對性，要有策略，孩子口算練了一個學期，很多家長都不知道孩子到底哪裡不行，那這樣子練下去的意義何在？透過我的觀察，絕大多數孩子都是在退位減法上存在短板，那麼在這種情況下，一味的再去算不進位加法，其實對他提升口算能力沒有任何幫助。

同樣是退位減法，有的是對12-7做不好，有的是對14-8做不好，都是要區別對待的，多做專項訓練，孩子的口算水平是可以很快提高的。

乘法

相對來說，乘法其實是比較簡單的，因為乘法根本就不是算出來的，是背下來的（這也就驗證了去背計算答案是科學的，靠譜的）。不過，同樣是乘法表，不同的學生背下來的效果是截然不同的。

你眼裡的乘法表是這樣的：

在有的孩子眼裡，他是這樣的：

在學霸的眼裡，他可能是這樣的：

所以說，正確的背誦以及使用乘法表是關鍵。

首先是背誦的內容。一般來說，在小學階段，能夠背下來99乘法表就可以了，就是背到九九八十一，這也是學校裡的要求。

我個人認為，其實可以做一些適度的擴充套件，比如說去有目的性的記一下更多的乘法計算結果，先從簡單的來，把20以內的完全平方數記一下，把10以內的立方數記一下，慢慢的再去嘗試記20以內的乘法表，也就是所謂的大九九乘法表。

很多家長反對這種學習方法，認為數學是靈活的，這樣死記硬背是不是違背了數學學習的規律。其實並不是這樣的，你自己想想，在做7×8的時候是怎麼算的？當然是七八五十六了，難道還會去計算8個7相加？乘法的計算本身就是以記憶為載體的。

然後是記憶的重點。我考了很多孩子九九乘法表的記憶，基本上都能背下來，但記憶沒有重點，比如都會背七八五十六，但當我問他們，在乘法表中有兩個數相乘，積是50多的時候，沒有同學能夠立刻告訴我，是七八五十六和六九五十四，都是在那裡一個一個的順次背乘法表，也就是說對乘法表的記憶是不分層次的。

另外，對乘積的尾數也不敏感，我們在做乘法豎式謎問題是，看到尾數是1的時候，就應該想到很可能是三七二十一，遺憾的是，相當一部分同學對此束手無策。

第三是背誦的方式。很多家長認為，乘法表就是死記硬背的，當然，這樣說也不算錯，確實我也不知道乘法表有什麼巧妙的方式或者記憶的順序去背會更好，但我想說的是，實際上乘法表如果採取聽的方式，而不是看的方式去記憶，效果可能會更好。

乘法表的問題不展開了，這個可以單獨開一篇寫了。

除法

對於二年級的孩子來說，他們並沒有接觸到多位數的除法，所以，學好校內數學只需要將乘法表牢記於心，熟練應用就可以了。

很顯然，除法是乘法的逆運算，除法計算也是乘法表反向應用的要求，所以，不僅僅要會背乘法表，還要倒背如流。

單位及換算

二年級教材裡，還有包括長度單位和重量單位以及時間的介紹，這部分內容難度不大，但是孩子們卻經常出錯，從家長的角度來看挺難以理解的，其實，這反映出孩子在下面兩個點上的認知不足。

一是日常生活中接觸數學不足。數學是抽象的學科，但它恰恰是對生活的抽象，所以我們一定能夠在生活中發現大量的數學原形。比如長度和重量就在生活中隨處可見。

對知識的掌握其實並不需要家長特別擔心，隨著孩子的認知範圍不斷擴充，這些內容他自然就會掌握，反倒是孩子表現出來的略低於其他孩子的對數學的接觸範圍和深度，要引起家長的重視，也應該得到家長更多的關注。

二是數位關係和進位制換算的認知不足。無論是長度還是重量，其單位換算全部依據十進位制完成，這相比時間關係要簡單很多，時間是按照60進位制完成的。很多孩子對60進位制的加減掌握的不好，特別是60進位制的減法，退位減理解上還不是很到位，這個知識點是需要重點突破的。

十進位制的計算完成的情況其實也不算很理想，究其原因，我認為主要還是反映在孩子對數位的理解有問題，數位對齊的觀念還不深入，當然，這方面的不足往往伴隨著加減計算的失分。

應用題

二年級真正能夠在試卷分數上拉開孩子們差距的，還是應用題。

雖然二年級的教學內容裡應用題涉及不多，但是在考試的時候還是會出現一些的，難度並不會很大，不過很多學生不太適應，所以考不了滿分。

二年級的應用題主要就是考察兩個方面，一是倍數關係，二是邏輯關係。

關於倍數關係的應用題，其實考察了孩子對倍數，份數關係的理解，很多孩子在二年級的時候沒有建立起倍數的概念，造成孩子在做這類題目時，經常性的搞混兩者之間的關係，本來是用乘法的，結果用到了除法。對這種現象，我比較建議家長早一點介入。

雖然倍數問題隨著年齡的增長孩子都能夠突破，但是，三年級會出現大量的和差倍問題，比如說年齡問題等，如果在二年級不及時的把倍數關係梳理清楚，那麼到了三年級，孩子的數學應用題會遇到非常大的困難，成績自然不會很理想，這也會直接影響到孩子學習數學的興趣。

關於邏輯關係問題，這其實考察了孩子的閱讀能力，邏輯關係問題的一個顯著的特點就是字比較多，很多孩子看到那麼多字，自然就很牴觸，再加上邏輯關係問題一般來說比較複雜，彎彎繞比較多，二年級的孩子做的並不好。

提高邏輯能力的一個主要措施就是多閱讀，多接觸身邊的生活，增加生活常識，善於設身處地的去思考問題，代入式的解答問題，同時，對一些典型的邏輯問題，家長也要引導孩子去嘗試練習，畢竟有一些題目如果沒有做過的話，第一次做還是很吃力的，適當的讓孩子拓展一下習題的範圍，對他解決相應問題有好處。