0.618看似是一個普普通通的數字,但是它卻有著豐富的內涵,它的正式名稱叫做黃金分割率,是古希臘著名的數學家畢達哥拉斯在2500多年前發現的。黃金分割率在無數藝術品上得到了印證,例如古希臘的帕特農神廟和中國古代的兵馬俑,它們的水平線和垂直線之間竟然完全符合1: 0.618的比例。
兵馬俑
其實,黃金分割率不只是運用在藝術上,就連炮火連天的戰場都和它著有不解之緣。
1. 黃金分割率和武器裝備
在遠古的冷兵器時代,人們還不懂得黃金分割率這個概念,但在當時生產的大刀、長矛等兵器中,黃金分割率的法則就已經體現出來了,按照這種比例製造出來的兵器,使用起來會更加得心應手。
步槍在剛製造出來的時候,槍把和槍身之間的比例非常不科學,不利於抓握和瞄準。1918年的時候,有個叫阿爾文·約克的美軍下士對步槍進行了改造,改造後的步槍恰恰符合0.618的比例。
現代步槍
不止如此,馬刀的弧度、彈道導彈沿彈道飛行的頂點、飛機在轟炸中的最佳投彈角度都符合黃金分割的規律。在用大炮進行射擊的時候,如果它的最大射程為12千米,最小射程為4千米,那麼它的最佳距離就是9千米,相當於最大射程的2/3,這和0.618非常接近。
馬刀
在進行軍事部署時,如果是進攻,大炮要擱置在距離己方前沿1/3倍的最大射程處;如果是進行防禦,那麼大炮就要擱置在己方前沿2/3倍的最大射程處。
2. 黃金分割率和戰術佈陣
春秋戰國時期,晉歷公率領大軍討伐鄭國,和援救鄭國的楚軍決戰於鄢陵。晉歷公聽從楚國叛臣苗賁皇的建議,把敵人的右軍當作進攻重點,然後讓中軍的一部分進攻敵人的左軍,另一部分進攻敵人的中軍。晉軍對主要攻擊點的選擇,就處於黃金分割點上。
把黃金分割率在戰爭中應用得最得心應手的應該首推成吉思汗。幾個世紀以來,很多人對成吉思汗取得的軍事成功感到不可思議,他指揮的蒙古騎兵如颶風一般橫掃歐亞大陸,如果僅用遊牧民族兇猛彪悍、善於騎射來解釋這一切,恐怕難以讓人信服。
經過相關專家的研究,他們從中發現了一個重要的因素,那就是成吉思汗對黃金分割率的應用。蒙古騎兵的戰鬥隊形和西方傳統的方陣有很大的區別,在它的5排制陣型裡,重騎兵和輕騎兵的比例為2: 3,這正是一個黃金分割。
成吉思汗騎兵
3. 黃金分割和歷史戰役
黃金分割率不僅在兵器和戰術中得到體現,即使在時間跨度比較長的歷史戰役中也能得到充分的印證。
稱霸一時的拿破崙大帝就栽在黃金分割率上面。1812年6月,莫斯科正處於一年中最涼爽的夏季,拿破崙由於在博羅金諾戰役中沒能消滅俄軍的有生力量,於是他在這時率領著大批軍隊來到了莫斯科。儘管此時拿破崙躊躇滿志,但是他卻不知道,莫斯科的冬天給了他一記響亮的“耳光”。
當冬天來臨時,法軍無法適應大雪紛飛的嚴寒天氣,俄軍藉助“天時”的力量反敗為勝,拿破崙只好在寒風中灰溜溜地撤軍了,這也成為他軍事史上盛極而衰的轉折點。從時間軸上來看,拿破崙前三個月勝利進軍,後兩個月大敗而歸,正好符合黃金分割率。
拿破崙
納粹德國於1941年6月22日發動了針對蘇聯的“巴巴羅薩”計劃,妄圖用“閃電戰”消滅蘇聯。在最初的兩年裡,德軍一直保持著高歌猛進的勢頭,直到1943年8月,“巴巴羅薩”計劃結束後,德軍開始由攻轉守,再也沒有能力對蘇聯發動大規模的戰役。
公認的第二次世界大戰轉折點是斯大林格勒戰役,發生在戰爭爆發後的第17個月,而這正好是德軍由盛轉衰的黃金分割點。