已知AB=AC=BD，∠1+∠2=45°，求∠1=？
這題怎麼做呢？
觀察題目資訊，45°非常特殊。∠1+∠2=45°，可得∠D=135°，以及∠D的外角為45°。
45°在直角三角形中非常有用，我們不妨構造出一個直角三角形。
有2種思路。
1.延長BD，過點C作BD延長線的垂線
2.延長CD，過點B作CD延長線的垂線
以上2種作輔助線的思路，對於這道題來說，方法2會好一些。
我們看到方法2的圖。圖中有2個等腰直角三角形，三角形ABC和三角形BDF。而AB=AC=BD，三角形ABC和三角形BDF的邊是不是存在一定的數量關係。我們能否透過邊的數量關係求出∠1或者∠2的度數。
假設BD長度為a，DF=a，則BD=√2a，AB=AC=BD=√2a，BC=2a。
大家有沒有發現在直角三角形BCF中，直角邊BF的長度為斜邊BC的一半，有這樣一個數量關係的直角三角形是30°、60°直角三角形。直角邊BF所對的角為30°，即∠2=30°，題目條件有∠1+∠2=45°，由此可得∠1=15°。
這道題的解題方法非常多，大家還有其他的好方法嗎？歡迎在評論區留言~
