龐加萊

龐加萊(J．H．Poincare，1854. 4．29—1912．7．17)是法國數學家，生於法國南錫(Nancy)，卒於巴黎。龐加萊的父母親都出身於法國的顯赫世家，幾代人都居住在法國東部的洛林(Lorraipne)。龐加萊從小就顯出超常的智力。他智力的重要來源之一是遺傳。他的雙親智力都很高。他的雙親又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破崙政權下的聖康坦(SaintQuentin)部隊醫院供職，1817年在魯昂(Rouen)定居，先後生下兩個兒子，大兒子萊昂·龐加萊(Leon Poincare。)即為昂利的父親，生於1828年。他的父親是當地7J位著名醫生，並任南錫大學醫學院教授。昂利的母親是一位善良、才華出眾、很有教養的女性，一生的心血全部傾注到教育和照料孩子身上。昂利叔叔安託萬·龐加萊(Antione Poincare)生於1829年，曾任國家道路橋樑部的檢查官。安託萬的兩個兒子是法國政界的著名人物：雷蒙·龐加萊(Raymond Poincare)於1913至1920年間任法國總統；呂西·龐加萊(Lucien Poincare)曾任法國民眾教育與美術部長，負責中等教育工作。

龐加萊的童年主要接受母親的教育。他的超常智力使他成為早熟的兒童，不僅接受知識極為迅速，而且口才也很流利。但不幸的事發生了：5歲時患了一場白喉病、9個月後喉頭壞了!致使他的思想不能順利用口頭表達出來，併成為一位體弱多病的入。儘管如此，昂利還是樂意玩耍遊戲，喜歡跳舞。當然，劇烈的運動他是無法進行。他特別愛好讀書，讀書的速度快得驚人，而且能對讀過的內容迅速、準確、持久地記住。他甚至能講出書中某件事是在第幾頁第幾行中講述的!他還對博物學發生過特殊的興趣，《大洪水前的地球》一書據說給他留下了終身不忘的印象。他對自然史的興趣也很濃，歷史、地理的成績也很優異。他在兒童時代還顯露了文學才華，有的作文被老師譽為“傑作”。

昂利l862年進入南錫中學讀書。初進校時雖然他的各科學習成績十分優異，但並沒有對數學產生特殊的興趣。對數學的特殊興趣大約姑子15歲，並顯露了他的非凡的數學天才。從此，他習慣於一邊散步，一邊解數學難題。這種習慣一直保持終身。

1870年7月19日爆發的普法戰爭使得昂利不得不中斷學業。法國被戰敗了，法國的許多城鄉被德軍洗劫一空並被德軍佔領。為了瞭解時局，他很快學會了德文。他透過親眼看到的德軍的暴行，使他成了一個熾熱的愛國者。由於1871年3月18日巴黎的無產者舉行了武裝起義．普法的反動派又很快聯合起來撲滅了革命烈火。昂利又繼續上學了，參加了1871年的學士學位考試。由於情緒緊張，致使把一個非常簡單的幾何級數公式弄錯了，但由於此時的昂利已名聲在外，當局還是讓他名列前茅；1872年昂利還兩次榮獲法國公立中學生數學競賽頭等獎，從而使他於1873年被高等二科學校作第一名錄取。據說，在南錫中學讀書時，他的老師就譽稱他為“數學巨人”。高等工科學校為了測試他的數學才能還特意設計了一套“漂亮的問題”，一方面要考出他的數學天才；另一方面也為了避免40年前伽羅瓦(E．Galois)的教訓重演。高等工科學校畢業後，1875年他在礦業學院繼續攻讀工程方面的課程，準備當一名工程師。但他卻缺少這方面的勇氣，且與他的興趣不符。與此同時，他撰寫了微分方程方面的博士論文，並取得了成功。1879年8月1日他獲得了博士學位。接著擔任了卡恩(Gaen)大學教授。1881年起任巴黎大學教授。這樣，他一生的科學事業和巴黎大學緊緊地聯在一起了。就在當年，他獲得法國科學院數學科學大獎，得獎的論文是《單變數線性微分方程理論的某重點改善》。1885年瑞典國王奧斯卡二世(S．M．Oscar，B)設立了一項國際數學獎，獲獎者可得獎金2500金克朗和一枚金獎章。 1889年龐加萊獲得了此項殊榮，獲獎論文是《論三體問題和動力學方程》。1900年，昂利參加了國際數學家大會、國際物理學會和國際哲學會，並分別作了報告。在數學家大會上報告的題目是《直覺與邏輯在數學中的作用》；在物理學會上報告題目是《實驗物理與數學物理的關係》；在哲學會上報告題目是《力學原理》。1903年他參加了國際科學與技術會議。1905年，匈牙利科學院頒發一項獎金為l0000金克朗的鮑爾約(J．Bolyai，1802．12．15一1860．1．27)獎。這個獎是要獎給在過去25年為數學發展作出過最大貢獻的數學家。由於龐加萊從1879年就開始從事數學研究，並在數學的幾乎整個領域都作出了傑出貢獻，因而此項獎又非他莫屬。l906年，他當選為巴黎科學院主席；1908年，他被選為法國科學院院士，這是一位法國科學家所能達到的最高地位。1908年龐加萊因前列腺增大而未能前往羅馬，在國際數學家大會上作題為《數學物理的未來》的學術演講。雖經義大利外科醫生作了手術，使他能繼續如前一樣精力充沛地工作，但好景不長。1912年春天，他再次病倒了，7月9日作了第二次手術；7月l7日在穿衣服時，突然因血栓梗塞，在巴黎逝世—，終年僅58歲!

龐加萊參加索爾維會議期間與居里夫人交談,愛因斯坦站在後面.

龐加萊被公認是19世紀後四分之一和本世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人。羅素(B．A．W．Russell．1872．5．18—1970．2．2)認為，本世紀初法蘭西最偉大的人物是昂利·龐加萊。“當我最近在蓋一呂薩街龐加萊的通風的休息處拜訪他時，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時間(可能有兩、三分鐘)仔細端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時，我才發現自己能夠開始說話了。”這位“如此美貌，如此年輕”的孩子，竟然是那些洪水般湧來、預示了柯西(A．L．Cauchy)的一個後繼者的到來的論文作者。這是創辦《美國數學雜誌》的英國數學家西爾維斯待(J．L．Syloester l 814．9．3 1897．3．15)於1885年見到龐加萊的心情寫照。阿達馬(J．Hadamard)這位曾在函式論、數論、微分方程、泛函分析、微分幾何、集合論、數學基礎等領域作出過傑出貢獻的法國數學家認為龐加萊“整個地改變了數學科學的狀況，在一切方向上打開了新的道路。”龐加萊逝世80年來的歷史告訴我們，羅素、西爾維斯特、阿達馬等的論斷是多麼正確!

龐加萊一生髮表的科學論文約500篇、科學著作約30部，幾乎涉及到數學的所有領域以及理論物理、天體物理等的許多重要領域。

人物評價

羅素認為，本世紀初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊。“當我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風的休息處拜訪他時，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時間（可能有兩、三分鐘）仔細端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時，我才發現自己能夠開始說話了。”

這位“如此美貌，如此年輕”的孩子，竟然是那些洪水般湧來、預示了柯西的一個後繼者的到來的論文作者，這是創辦《美國數學雜誌》的英國數學家西爾維斯特於1885年見到龐加萊的心情寫照。

龐加萊逝世80年來的歷史告訴我們，羅素、西爾維斯特、阿達馬等的論斷是多麼正確！龐加萊一生髮表的科學論文約500篇、科學著作約30部，幾乎涉及到數學的所有領域以及理論物理、天體物理等的許多重要領域。

龐加萊

談起龐加萊，大部分數學家都會馬上想起一個著名的評價：龐加萊是最後一個數學全才，即指其為最後一個在數學所有分支領域都造詣深厚的數學家。同樣著名的還有龐加萊本人的一句名言：數學家是天生的，而不是造就的。在龐加萊之前最近一個被稱為數學全才的是高斯(Gauss)。

除了是一名數學家之外，龐加萊還是一位影響深遠的物理學家，受惠於他的後人中包括當時正致力於完善狹義相對論的愛因斯坦。

三體問題，一鳴驚人

1885年，在剛創刊不久的瑞典數學雜誌ActaMathematica的第七捲上出現了一則引人注目的通告：為了慶祝瑞典和挪威國王奧斯卡二世在1889年的六十歲生日，ActaMathematica將舉辦一次數學問題比賽，懸賞2500克朗和一塊金牌。比賽的題目有四個，其中第一個就是找到多體問題的所有解。這是天體物理學中三體問題的一個推廣。而龐加萊在讀博士期間就已經開始研究太陽系中的多體問題。

但龐加萊最終卻沒有成功給出一個完整的解答，因為他發現這個系統的演變經常是混沌的，“混沌”是說如果初始狀態有一個小的擾動，例如一個體的初始位置有一個小的偏移，則後來的狀態可能會有極大的不同。也就是說，如果該小變動不能被我們的測量儀器所探測，則我們不能預測最終狀態為何。他的工作令評委印象深刻，因此還是在1888年贏得了獎金，時年34歲。

這是龐加萊學術生涯中第一個重要的獎項，1888年五月龐加萊在比賽截止日期前交上了他的論文，六個月後他就被宣佈為獲勝者。評委維爾斯特拉斯很有預見地指出這篇論文將開創天體力學歷史上的一個新紀元。

數學、物理界十項全能

從1881年開始直到其去世，龐加萊都在巴黎索邦大學任教，他曾教授過的課程包括物理、實驗力學、數學物理、機率論、天體力學和天文學。一個有趣的小插曲足以證明龐加萊在當時的地位：當軍政部長下令砍掉“沒用的天文學”課程時，龐加萊說“我來教這門課”，官員們就只好閉嘴了，因為誰也不敢阻攔龐加萊開設任何科學課程。

龐加萊的一生中在數學和物理的各個領域都有建樹，其中以其本人命名的科學發現就有龐加萊球面、龐加萊對映、龐加萊引理等。曾有人說：把一個微分幾何學家和廣義相對論學家從睡夢中搖醒，問他什麼是龐加萊引理。假如答不出來，那他一定是假的。

值得指出的是，以龐加萊命名的發現在其去世後仍然沒有停止：月亮上的一個火山口和一顆小行星都以他的名字命名。

在三體問題之後，1893年龐加萊參加了法國經度局，參與了把全世界的時間同步的活動。在1897年，他支援了一個沒有成功的把弧度測量十進位制化進而把時間和經度十進位制化的建議。這項工作導致他考慮高速移動的鐘如何互相同步的問題。1898年龐加萊闡述了相對論基本原理，根據這個原理，沒有機械或電磁試驗可以區分勻速運動的狀態和靜止的狀態。和荷蘭物理學家洛倫茲的合作中，他把時間的物理推向極限來解釋快速運動的電子的行為。這項工作最終由愛因斯坦完成。

“暗戰”愛因斯坦

在愛因斯坦之前，物理學家洛倫茲和數學家龐加萊都已經在這個方向上作了大量的工作，但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對論，雖然兩個人的結果是幾乎一樣的。因此龐加萊雖然一輩子作了不少關於相對論的演講，但是他從來就沒提起過愛因斯坦與相對論這兩個詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，並宣稱從未讀過。當愛因斯坦的母校ETH(蘇黎世理工學院)要聘請愛因斯坦當教授時，龐加萊寫了一封信，大大地誇獎了愛因斯坦一番，最後一段話非常微妙：“我不認為他的預言都能被將來驗證，他從事的方向那麼多，因此我們應該會想到，他的某些研究會走向死衚衕。但在同時，我們有希望認為他走的某一個方向會獲得成功，而某一個成功，就足夠了。”

龐加萊於1912年去世，有個數學界的組織者給愛因斯坦去了一封信，說要出個紀念文集來紀念龐加萊，愛因斯坦拖了四個月才回信說，由於路上的耽擱，信剛剛收到，估計已經晚了，偏偏這位組織者不死心，說晚了也沒關係，你寫了就行。於是愛因斯坦又過了兩個半月回信說，由於事務繁忙，實在沒力氣寫了，然後不了了之。

但愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對相對論的貢獻。愛因斯坦評價龐加萊為相對論先驅之一，他這麼說：洛倫茲已經認出了以他命名的變換對於麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進一步深化了這個遠見……

龐加萊 是20世紀科學革命和哲學革命的先驅，“批判學派”代表人物之一。