螺線管軸向磁場測定
一、實驗目的
1、瞭解螺線管磁場產生原理
2、學習霍爾元件用於測量磁場的基本的知識。
3、測量霍爾片的的VH-IS （霍爾電壓與工作電流關係）曲線和VH-IM（螺線管磁場分佈）曲線。
4、學習用“對稱測量法”消除副效應的影響（選做）
二、實驗原理
1、霍爾效應
霍爾效應從本質上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產生正負電荷在不同側的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖2-1 圖2-1所示，磁場B位於Z的正向，與之垂直的半導體薄片上沿X正向通以電流Is（稱為工作電流），假設載流子為電子（N型半導體材料），它沿著與電流Is相反的X負向運動。
由於洛侖茲力f L作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位於y軸負方向的B側偏轉，並使B側形成電子積累，而相對的A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由於兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當兩力大小相等（方向相反）時， f L=－f E，則電子積累便達到動態平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應的電勢差稱為霍爾電勢VH。
設電子按均一速度
，向圖示的X負方向運動，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為：
式中：e 為電子電量，
為電子漂移平均速度，B為磁感應強度。
同時，電場作用於電子的力為：
式中：EH為霍爾電場強度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度
當達到動態平衡時:
設霍爾元件寬度為l，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為
由(1)、(2)兩式可得：
即霍爾電壓VH (A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例係數
稱為霍爾係數（嚴格來說，對於半導體材料，在弱磁場下應引入一個修正因子
，從而有
），它是反映材料霍爾效應強弱的重要引數，根據材料的電導率
的關係，還可以得到：
式中：μ為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運動速度，一般電子遷移率大於空穴遷移率，因此製作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。
當霍爾元件的材料和厚度確定時，設：
將式（5）代入式（3）中得：
式中：KH稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是[mV/mA·T]，一般要求KH愈大愈好。由於金屬的電子濃度(n)很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以製作時，往往採用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。本實驗採用的雙線圈霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度l為2.5mm，長度L為3.5mm。螺線管霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度l為1.5mm，長度L為1.5mm。
應當注意：當磁感應強度B和元件平面法線成一角度時（如圖2-2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量Bcosθ，此時：
所以一般在使用時應調整元件兩平面方位，使VH達到最大，即：θ=0，這時有：
由式（7）可知，當工作電流Is或磁感應強度B，兩者之一改變方向時，霍爾電勢VH方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電勢VH極性不變。
霍爾元件測量磁場的基本電路（如圖2-3），將霍爾元件置於待測磁場的相應位置，並使元件平面與磁感應強度B垂直，在其控制端輸入恆定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。
2、畢奧-薩伐爾定律
根據畢奧-薩伐爾定律，對於長度為2L,匝數為N1,半徑為R的螺線管離開中心點x處的磁感應強度為
其中
，為真空磁導率；n= N1/2L，為單位長度的匝數，本實驗的螺線管的N1=1800匝。
對於“無限長”螺線管,L》R，所以
B=μnI
對於“半無限長”螺線管,在端點處有X=L，且L》R，所以
B=μnI/2
二、實驗儀器
CF-0812組合式磁場綜合實驗儀由實驗測試臺、雙線圈、螺線管、通用磁學測試儀、通用直流電源以及測試線等組成。
1、測試架
圖1-1組合式磁場綜合實驗儀（測試架圖）
1.雙線圈； 2.載物臺（上面繪製座標軸線）； 3，4 雙線圈勵磁電源輸入介面；
5.霍爾元件； 6.立杆； 7.刻度尺； 8.感測器杆（後端引出2組線，一組為感測器工作電流Is，輸出端號碼管標識為Input；一組為霍爾電勢VH輸出，輸出端號碼管標識為Output）； 9.滑座； 10.導軌； 11. 螺線管勵磁電源輸入介面； 12.螺線管； 13.霍爾工作電流IS輸入，號碼管標有Input（紅正，黑負）；
14.霍爾電勢VH輸出，號碼管標有Output（紅正，黑負）； 15.底座
2、通用磁學測試儀（CF0802）
圖1-2通用磁學測試儀 面板圖
1.電壓或電流顯示視窗（霍爾元件工作電流或電壓指示）； 2.恆流源指示燈；
3.恆壓源指示燈；4.調節旋鈕（左右旋轉用於減小或增加輸出；按下彈起按鈕用於恆流源或恆壓源最小步進值選擇，按照顯示值的個、十、百、千位依次迴圈切換）；
5.電源輸出插座（正極紅+，負極黑-，為霍爾元件或感測器提供工作電源；對於此實驗，系統預設為恆流輸出功能，為霍爾元件提供恆定的工作電流；輸出插座與霍爾元件的輸入端正負極對應相連，霍爾元件測試線上對應有input標號，連線時請注意！）；
6. 霍爾電壓表（霍爾電勢表，200.00mV，2V和20V自動量程轉換）；
7.量程指示燈mV； 8. 量程指示燈V；
9.置零鍵（對某一測試值進行置零，置零後指示燈亮，此時顯示值與實際值相差“置零值”；再次按置零鍵恢復正常測試，電壓輸入值等於顯示值）；
10.電壓輸入插座（正極紅+，負極黑-；該輸入後用於測量霍爾元件的霍爾電勢VH，與霍爾元件的輸出端正負極對應相連，霍爾元件測試線上對應有output標號，連線時請注意！）。3、通用直流電源（CF0801）
圖1-3 CF0801 通用直流電源 面板圖
1.電壓顯示窗； 2，3.電壓粗調和細調指示燈；
4.電壓調節旋鈕（旋轉旋鈕增加或減小電壓輸出；按下彈起旋鈕用於粗調和細調切換）；
5.輸出指示燈（燈亮代表輸出狀態，燈滅代表無輸出）； 6.電源輸出狀態切換按鈕；
7. 電流顯示窗； 8，9.電流粗調和細調指示燈；
10. 電流調節旋鈕（旋轉旋鈕增加或減小電流輸出；按下彈起旋鈕用於粗調和細調切換）；
11.電源輸出插座（正極紅+，負極黑-；輸出插座與螺線管或雙線圈相連，提供勵磁電流，產生測試磁場）。
三、實驗儀器的使用方法
按儀器面板上的文字和符號提示將測試儀與測試架正確連線（圖1）。
1、將通用直流電源輸出IM（0～1A）與測試架上螺線管電流輸入端連線起來。
2、將測試架霍爾感測器端子與通用磁學測試儀對應相連；“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電流IS，紅對紅，黑對黑；“測試儀”右下方測試霍爾電勢VH，紅對紅，黑對黑；霍爾元件工作電流輸入端子上標有Input，霍爾電勢輸出端子上標有Output。
圖1 霍爾效應測定螺線管軸向磁場實驗連線圖
四、實驗內容
1、霍爾電壓VH與工作電流Is關係的測量:測繪VH-IS曲線
從實驗原理可知,霍爾電壓不但與磁感應強度成正比,而且還與流過霍爾元件的電流成正比.為了得到較好的測量效果,在進行螺線管磁場分佈測量前,應選取適合的工作電流。
I、先將Is，IM都調零，按下霍爾電壓表下的“置零”鍵，使其顯示為0mV。
II、將霍爾元件移至線圈中心，調節IM =0.5A，並保持不變，Is取值為1.00-3.00mA，記錄VH值，記入表1中(反覆三次)，然後繪製VH-Is曲線。
表 1
2、螺線管磁場的測量:測繪VH-L曲線
選定霍爾片工作電流3mA並保持值Is不變，螺線管線圈上施加0.1A，0.2A，0.3A，0.4A，0.5A（即IM=0.1A、0.2A、0.3A、0.4A、0.5A）條件下，測量霍爾元件處於螺線管軸線不同位置時的 VH-x曲線（測量從螺線管中心位置到螺線管外20cm之間磁場分佈），資料記入表2中，最後繪製VH-x曲線。
IM取值：IM=0.100-0.500A Is=3.00mA
表 2
五、預習思考題
1．列出計算螺線管磁感應強度公式。
1． 如已知存在一個干擾磁場，如何採用合理的測試方法，儘量減小干擾磁場對測量結果的影響。
六、儀器使用注意事項
1.當霍爾片與測試儀未連線好時，嚴禁開機加電，否則，極易使霍爾片遭受衝擊電流而使霍爾片損壞。
2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴禁用手去觸控，以免損壞！在需要調節霍爾片位置時，必須謹慎。
3. 通用磁學測試儀的電源“輸出”接實驗架上的霍爾元件的input輸入端子IS，紅黑對應相連,提供霍爾元件的工作電流；通用磁學測試儀的電壓“輸入”接霍爾元件的output端子，用於測量霍爾元件的霍爾電勢VH，紅黑對應相連；
4.通用直流電源的“輸出”接雙線圈或螺線管，提供勵磁電流IM；決不允許將“IM輸出”接到霍爾元件“Is輸入”處，否則一旦通電，會損壞霍爾片！
5.加電前必須保證通用磁學測試儀的霍爾工作電流輸出和通用直流電源的勵磁電流輸出均置零位，嚴防電流未調到零就開機。
6.為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時間內讀取有關資料，透過勵磁電流IM外，其餘時間最好斷開勵磁電流。
7.本儀器為開放式設計性實驗，關於裝置的使用，請仔細閱讀儀器組成與使用說明部分。
