我們該談談大學排名了，好的排名有時可以作為參考，但真正有用的應該是排名背後所收集的資料 | 圖源：pixabay.com
導 讀
近日，我國高校在某世界高校排行榜名次再創新高引發網友熱議，很多人認為這標誌著我國高等教育的進步。但另一廂，有文章指出，媒體和諮詢公司釋出的排行榜對大學辦學產生了重要的影響值得反省，更有評論直言 “不能陷入世界大學排行榜迷信中”。
事實上，關於大學排名的爭議屢見不鮮，每年都能上幾次熱搜榜單，對此我們該如何理解排名？美國西北大學Pancoe講席教授夏志宏曾針對大學排名撰寫評述文章，首發於2018年3月7日《知識分子》微信公眾號，此番經作者修訂重發。
撰文 | 夏志宏
責編 | 陳曉雪
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每年二月底、三月初，五花八門的大學排名紛紛出籠。每一個排名出現，總是幾家歡樂幾家愁。排名靠前的掩飾不住喜慶之氣；靠後了的捶胸頓足，大呼不公。
今天，我們就來看看排名究竟是怎麼回事。
先舉個例子。找物件，有三個選擇：A顏值高，B智商高，C錢多。我會排A>B>C，但您比我格調高，排B>A>C。可能也有不少人會排C>B>A。
所謂蘿蔔青菜，各有所愛。老外會說，Apples and Oranges（蘋果和橙子）。
各有各的道理。
當然，排名也有一致的時候。某個男孩英俊、聰明、又很富有，把他排成第一毫無爭議。但在這種情況下，還要搞什麼鬼排名？
哈，您看出來了，排名或者是簡單明顯的，或者就是有爭議的、有時甚至是荒謬的。
您說，這麼淺顯的道理誰都懂。這您可就大錯特錯了，排名大有學問。大到什麼程度？有人由此得了諾貝爾經濟學獎！哇，真的？您不信去查查，肯尼斯·約瑟夫·阿羅（Kenneth Joseph Arrow）獲得了1972年度的炸藥獎，主要貢獻之一是在社會選擇領域（Social Choices）的阿羅定理。
定理？別急，讓我慢慢解釋。相信我，您會搞懂的。
首先，什麼是社會選擇？很簡單，找物件啊，選大學啊，選總統啊，買房子啊，投股票啊，都是社會選擇。排名和投票選舉都是社會選擇的方式，是同一類事兒。
好了，這很簡單，看來社會選擇領域還挺廣泛的。
那什麼是定理？定理，就是經過嚴格數學論證了的結論，昨天是對的，今天是對的，明天還是對的。不僅放之四海，哪怕放到外星球上也是對的。
定理和真理不一樣，真理是隨著領導人變的。定理，領導人換了也沒關係。
哇，定理這麼威武，咱哪天也去整個定理出來！好啊，非常歡迎，數學大門一直是敞開的，當然您得找到門兒在哪。簡單的辦法是跟一個認路的人進去。
那阿羅定理又是什麼？其實阿羅定理說起來很簡單 （2018年2月21日是阿羅去世一週年，我這麼說，他的棺材板可能要壓不住了）：社會群體經常需要做某些選擇，但每個個體有各自的偏好，他們習慣把候選人（或物）排成1，2，3，…，順序。我們當然希望經過某種方式，比如各種投票，來得出群體的偏好，得出一個整體的順序。很遺憾，阿羅說，在候選人超過三個的情況下，不存在一個合理的、沒有自相矛盾的排序方法。
不存在，不存在，不存在！重要的話說三遍。
夏老師，舉個例子吧，好奇的學生依然一臉迷茫。
沒問題！吃貨首先想到的是吃。12個同學決定去哪個餐館吃飯。學校附近有三個不同選擇：A（火鍋），B（京菜）和C（川菜）。每個人有自己的喜好，比如小李認為A比C好， C比B好，等等，我們把小李的選擇簡單記成A>C>B。大家的想法放在一起是這樣的：
3人：A> B > C
2人：A >C > B
3人：B> C > A
4人：C> B > A
意見不一致，大家爭論不休。沒啥辦法，投票吧。A得5票，B得3票，C得4票。大家去吃了火鍋。但不知大家注意到沒有，12個同學中有7個同學特恨火鍋，當然結果很不爽，友誼的小船在火鍋裡說翻就翻了。
我們不妨回過頭來再看一看這決策過程。假如換個投票方式，比如先決定排除哪個餐館，那得負票最多的也是A，火鍋直接給刷了（不是涮了）。
更為怪異的是，其實當天B（京菜餐館）休假關門，如果同學們事先知道的話，就會在A和C之間投票，結果C會得7票，A得5票。大家去川菜館。
完了，您肯定完全懵了。菜館B開不開門，決定了大家是去A餐館還是C餐館吃飯？如果B開張，我們就去A， 如果B關門，我們就去C。
啊？好像哪兒有些不對，A和C之間的選擇與B沒一毛錢關係啊，讓我再好好想想……
您可能又猜到了，我們進行的投票，這也就是我們最常用的決策方式，是有問題的。
恭喜您，您可以學經濟學了。我們一起來好好研究一下，有什麼更好的投票方式？
十年以後，在陰暗的地下室裡，您…… 算了，說了全是淚。
其實大牛們研究這個問題已經好幾百年了。我可以給您講一大串心酸的故事。比如，您可以去Google一下牛津大學的數學教授、《愛麗絲夢遊仙境》（Alice in Wonderland）的作者查爾斯·路德維希·道奇森（Charles Lutwidge Dodgson），筆名劉易斯·卡羅爾（Lewis Carroll），看看他是一個什麼樣的奇人。
劇透：此人對投票理論頗有研究，對學院院長女兒愛麗絲有不倫之情，自己查去吧。
有意思……
好，再免費提供一個，去Google一下法國大革命期間的法蘭西院士Nicolas de Condorcet。
劇透：結局淒涼，還是個懸案，他的空棺材現在葬在法國巴黎萬聖廟。遺體搞丟了，丟了！
好了，我們的主角阿羅該登場了。阿羅1921年生於紐約，年輕時是個社會主義者，19歲哥倫比亞大學本科畢業，20歲碩士畢業，21歲博士……不對，30歲才拿到博士。十年磨一劍，諾貝爾獎博士論文誕生。阿羅在博士論文中說，你們不要傻乎乎地去找完美的排序、選舉方法了，這壓根兒就不存在！
等一等，這還不完全對，有一個例外。確確實實有一個選舉方法在數學上簡單、粗暴、完美，毫無內在矛盾，而且被很多人崇尚，那就是——獨裁。
還是舉例子吧。如果張老師和同學們一起去吃飯，老師的意願是C（川菜） > A（火鍋）> B（京菜）。同學們尊重老師（但內心是委屈的），也不好說什麼。結果就直奔川菜館，少了很多麻煩。這就是獨裁，也就是一個人說了算。這是唯一的沒有自相矛盾的決策方式，阿羅如是說。
阿羅是大牛，一共培養了12個博士，其中5個也拿了諾貝爾獎，還有幾個好像也該拿。瞧這一家子，諾獎專業戶。同學們排隊膜拜一下……
我曾有幸和阿羅的學生 Michael Spence 一起晚餐，那是1988年，在Spence拿諾獎之前。他的博士論文堪稱經濟學經典。因為我來自中國，他講起他夫人Ann有一半中國血統，是外交官的後代（感謝朱安遠先生查證，Ann的母親的外祖父是梁啟超）。20世紀80年代末他女兒在復旦大學留學，靠關係讓女兒住正常學生宿舍，而不是留學生宿舍。
和阿羅的另一學生 Eric Maskin 一起晚餐是Maskin得諾獎以後。Maskin談起他很有趣的學術研究。他發現美國官員的競選壓力越大，其決策能力也就越差。關於選舉理論，Maskin有他獨特的見解。他認為選舉應該兩兩對決，如果出現Condorcet（沒錯，就是那個法國人）迴圈，也就是出現諸如A>B, B>C, C>A的情況，再考慮用其它辦法決勝。
言歸正傳。既然投票如此不靠譜，而且阿羅六十多年前就知道了，我們為什麼還樂此不疲？
有時是沒辦法，就說選舉吧。我們總得選個人來領導我們。連川普都選上總統了，看看美國這選的……憲法說好了的人人平等，說好了的一人一票，但得票少的當了總統……
不說了，又全是淚……
再比如，臺灣地區2000年第一次 “大選”。當時有三個候選人：陳水扁、宋楚瑜和連戰。得票情況是這樣的：陳水扁39.3%， 宋楚瑜36.8%，連戰23.1%。其實如果兩兩對決，宋楚瑜和連戰都可以穩勝陳水扁。但因為臺灣直接用了美國的選舉方法，一次投票，得票最多的獲勝，結果最不該當選的陳水扁勝出。
我們知道美國大選方法很糟。您可能會說，幹嘛不換成歐洲（比如法國）的大選方式（如果沒人選票過半，淘汰低票候選人後再投）？其實也會是一樣的糟。經濟學裡有一套理論：如果把美國選舉方式換成法國的，開始可能會好一些，但過一段時間就會變糟了。人們總會想方設法利用體制的……
需要說明的是，阿羅定理只適用於排序，以及與排序相關的投票，但不適用於打分式的投票。比如一種常有選舉方法是給每個候選人0-10打分，然後把總分加起來，得到每個候選人的總分，再由總分來排序。如果打分過程中，對每個投票者沒有固定總分的限制，這樣的選舉方法可以避免一些內在矛盾（比如我們以前提到的，B的存在與否會影響A與C之間的選擇），但這種方法也有很嚴重的問題。第一，有違人人平等原則，第二，容易被不誠實的人鑽空子，比如故意壓低競爭對手的得分（strategic voting）。經濟學家在這方面有很多研究。
總之，不存在任何情形都適用的投票方式。當然，如果大家有很大程度的共識，我們常用的方法還是有一定可信度的。
我們該談談大學排名了。排名也是一種投票，而且是更為複雜、更為主觀、更容易被操縱的投票。一般情況下，排名參與投票的不僅有人，而且還有各種其它指標，比如發表文章、經費、教師質量、學生質量、專業、重點實驗室等等。每項指標也可以看成一個投票人，可以用它們給學校排序或打分。現在流行的大部分排名還用到了學校名聲，這些名聲是由專家打分或排序得來的。把這些指標加權綜合起來就得到所謂的排名。值得注意的是，各項指標其實沒有可比性，如何加權有太大的操作空間。
舉個簡單的例子吧：
戀愛物件評分 = 身高x 0.12 + 財富x 0.18 + 面板白度x 0.213 - |體重-100|x 0.32 - 年齡x 0.2…
讀物理的同學可能要哭了，不同量綱的東西怎麼能亂相加？是的，排名就這麼來的。
透過改變各種演算法，基本上是我願意誰得分高，誰就得分高。所以張三做的排名，張三的學校肯定會排得很高，李四的贊助也會提高李四學校的名次。
說白了，排名的效果是這樣的：上帝給了我們一個五彩繽紛的多維世界，環肥燕瘦，婀娜多姿，我們卻硬生生要把她變成黑白一條線，方便做大小比較。
有好事者湊在一起，給大學排個名，賺些頭腦簡單的人的錢，這本來也無傷大雅。好的排名有時可以作為參考，它畢竟反映了某個方面的指數。但真正有用的應該是排名背後所收集的資料。這些資料，如果可信的話，更好地提供了各學校的立體畫像。
問題是排名長期被濫用，嚴重濫用了。排名把學校分了等級，把學生分了等級。如果沒考上所謂的 “一流” 學校，好像整個人都不好了。學生不再追求個性，學校不再追求特色，社會向平庸發展。
我們應該花更多時間去了解各大學的特色。大學需要的是良師益友，激發你的興趣，完美你的人生，這些在排名裡能看到嗎？排名常用的指標是有多少名師，有多少個專業，有多少個重點實驗室等等，這和你有多大關係？你要的是適合你的專業，適合你的實驗室，激發您興趣的老師。
不是所有的學生都適合做研究。如果您的興趣是挖掘機，藍翔技校當然要比清華強得多。
有特色才能有原創，有原創才能強國。
令人欣慰的是，中國大學正向多樣性、有特色的方向發展。私立的西湖大學成立、高起點的南方科技大學的迅速發展等等，給我們的教育事業帶來了蓬勃生機。
這樣吧，我們來個約定，下次有人用排名來忽悠您時，您就問他蘿蔔和青菜怎麼比？或者來個洋的：Apples and Oranges.
——2018.3. 芝加哥
作者簡介
夏志宏，美國西北大學Pancoe講席教授。
