提丟斯-波得法則是關於太陽系中行星軌道的一個簡單幾何學規則,由德國的J.D.提丟斯和J.E.波得共同發展起來。
1766年,德國的J.D.提丟斯提出,取一系列0,3,6,12,24,48,96,192···,然後將每個數加上4,再除以10,就可以近似地得到以天文單位表示的各個行星同太陽的平均距離。
1772年,德國的J.E.波得進一步研究了這個問題,並歸納成了一個經驗公式。從離太陽由近到遠計算,對應於第n個行星,它同太陽的距離為a(n)=0.4+0.3*2^(n-2)天文單位。
根據提丟斯提出的理論,水星位於第一位,因此水星到太陽的距離為(0+4)/10=0.4天文單位;金星位於第二位,因此金星到太陽的距離為(3+4)/10=0.7天文單位;地球位於第三位,因此地球到太陽的距離為(6+4)/10=1.0天文單位;火星位於第四位,因此火星到太陽的距離為(12+4)/10=1.6天文單位。
到了第五位行星卻出現了中斷,第五個行星到太陽的距離為(24+4)/10=2.8天文單位,可是在此距離上沒有發現任何天體,提丟斯和波得都不相信在此位置上會有空白存在,因為當時人們認知最遠的兩顆行星木星和土星,透過推算,也與實際的距離相吻合,木星為第六個行星,因此木星到太陽的距離為(48+4)/10=5.2天文單位;土星為第七位,因此土星到太陽的距離為(96+4)/10=10天文單位。
水星、金星、地球、火星、木星、土星距離太陽的實際距離依次是:0.39, 0.72,1.0,1.52,5.2,9.54 。
我們發現這些實際距離與提丟斯-波得定則預測的距離十分吻合,這些資料讓更多人相信在2.8天文單位處,一定存在一顆行星,波得呼籲其他的天文學家也一起來尋找這顆丟失的行星。
好多年過去了,人們在2.8天文單位處什麼也沒有發現,正當人們有些灰心準備放棄時,1781年,英國天文學家赫歇爾宣佈,他無意中發現了太陽系第七大行星——天王星,令人驚訝的是天王星到太陽的平均距離為19.2天文單位,而用提丟斯理論推出的距離為19.6天文單位,資料吻合的很好,就這樣,大家的積極性再次被調動起來,大家一致認為在距離2.8天文單位處,一定存在一顆大行星。
又經過了十年的探索,這顆大行星依然沒有露面。直到1801年,位於義大利西西里島的一處天文臺傳出訊息,此臺臺長在進行常規觀測時,發現了一顆新天體,經過計算它的距離為2.77天文單位,與2.8基本相符,它被命名為穀神星。
穀神星的直徑只有1020公里,並不是什麼大行星,後來在火星和木星的軌道間又發現了其它的行星,個頭也都不大,人們才明白這是一個小行星帶。
為什麼大行星變成了150多萬顆小行星組成的小行星帶了呢?人們的回答可謂是眾說紛壇,其中一種普遍的說法是行星遭受了撞擊發生了爆炸,這一回答來自支援提丟斯-波得法則的支持者們。
隨著時間的推移,到了1846年,海王星被發現,人們發現海王星到太陽的實際距離為30.06天文單位,而根據提丟斯理論的推算值為38.8天文單位,面對著如此巨大的誤差,這個法則似乎已經不適用了。
1930年,人們又發現了冥王星,此時,人們發現提丟斯-波得法則已經不具備預言能力了,根據觀察測得冥王星距太陽的距離為39.44天文單位,而根據理論預言的位置則是77.2天文單位,如此懸殊的差距,無疑是在追隨者的腦袋上放冰塊,可是有一些人仍然堅持這一法則,他們的理由就是,冥王星原本不屬於太陽系,而是一顆星體碰撞留下殘體,並圍繞太陽旋轉,成為太陽系的一員。
海王星,冥王星預言的失敗,使得人們重新思考提丟斯-波得法則的意義,雖然提丟斯-波得法則在海王星和冥王星兩個天體的預測上遭受到了挫敗,但是它正確的預言了2.8天文單位處的小行星帶。
提丟斯-波得法則不僅適合於行星系統,有些衛星系統它也能得到滿足,隨著科學的發展,我們已經使用巨大的天文望遠鏡去探索宇宙星系,作為星系理論模型的提丟斯-波得法則就被塵封在歷史中。