對世界現象的認識
在自然界和社會生活中存在兩類現象。我們把可以完全確定的現象稱為確定性現象。例如:
- 1+1=2,
- 天下大勢,合久必分,分久必合。
- 太陽東起西落
- ......
我們把在一定條件下可能出現多種可能結果,且無法預知出現哪個結果的會在下一次出現的現象稱為隨機現象。例如:
- 永遠不知道幸福什麼時候來敲門
- 老闆好久可以給我加工資
- 明天彩票中獎號碼是多少
- 大盤明天到底能不能上5000點
對於不確定的東西隨機現象,人們總是渴望掌握其規律,預測其未來。
未來猜測隨機現象未來的情況,人們發展起來一系列對隨機現象觀察、記錄、實驗的方法,我們統稱為隨機實驗。它具有如下特性:
- 可以在相同條件下重複發生;
- 事先知道所有可能出現的結果;
- 進行實驗前並不知道哪個實驗結果會發生。
樣本空間
隨機實驗的所有可能結果構成的集合稱為樣本空間。記為S{e},元素e稱為樣本點。
例如:在一個班上選舉一名同學當班長。那麼樣本空間S{全班同學},每一個同學就是樣本點。
隨機事件
樣本空間S的子集稱為隨機事件,簡稱事件,當且僅當事件中的某個樣本點發生時,我們才稱事件發生。
事件可以用集合或者語言描述。
例如:拋一個骰子,得到的結果數這一隨機實驗中。樣本空間為{1,2,3,4,5,6},
若事件A表示當丟擲骰子的點數小於等於2的事件則:
A={1,2}
事件B表示當丟擲骰子的點數大於等於4的事件則:
B={5,6}
- 如果把S看作事件,則每次實驗S總是發生,所以S稱為必然事件。
- 如果事件只含有一個樣本點,稱其為基本事件。
- 如果事件時空集,裡面不包括任何樣本點,記為Ф,其含義就是事件不可能發生,稱為不可能事件。