探究多體體系中主導的少體關聯效應是物理學研究的重要內容，而新奇的量子少體束縛態的出現為揭示多體物理體系中奇特的少體關聯提供了嶄新的視角。Borromean束縛就屬於這樣一類少體束縛態，如圖1中的Borromean環鏈所示，它指的是隻有三個物體同時存在才能相互束縛，而任意兩個物體都不能形成束縛態，代表了一類特別的量子三體關聯效應。在物理體系中，Borromean束縛的著名例子包括Li和He原子核中質子和中子構成的暈核態（halo nuclei），以及冷原子玻色體系中負散射長度區的Efimov三體束縛態，且它們的存在都已被實驗證實。理論研究表明，要產生Borromean三體束縛，需要兩體相互作用勢的形狀和強度滿足較嚴苛的條件，或者單粒子能譜滿足極高的對稱性。在這一背景下，到目前為止Borromean束縛的研究還只侷限於少體體系的範疇，而它是否可以推廣到熱力學極限的多體體系仍是一個未知而富有挑戰的問題。這一問題的解答將有助於將多體體系的集體效應和量子少體關聯有機聯絡起來，從而為解決複雜的多體問題提供一套全新的思路。
圖1: Borromean環：只有三個環可以互連，任意兩個環都不互連。
在多體物理世界中，量子液滴代表了一類典型的多體自束縛物態，自80年代開始就在液氦中有深入的研究。近年來，量子液滴重新在超冷原子領域獲得了廣泛的關注，並在單分量偶極氣體以及兩組分的鹼金屬玻色混合氣體中得到了實現。這種物態具備負能量和零壓強的液滴性質，在沒有任何外勢下可以穩定存在。它的物理機理是吸引的平均場相互作用以及排斥的Lee-Huang-Yang量子漲落修正之間的相對平衡，是集體效應的產物。那麼這樣一種多體束縛態在多組分情況下是否穩定呢，它是否可以作為Borromean束縛的載體呢？
圖2：三組分玻色子平均場穩定場穩定性相圖。灰色區間為穩定區，其面積小於兩組分割槽間（紅框所示）。
中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室崔曉玲研究員多年來從事量子少體，以及少體到多體的渡越物理研究。她與合作者在早前的研究工作中提出利用自旋軌道耦合導致的能譜高對稱性來誘導Borromean量子三體束縛態，相關結果發表於Phys. Rev. X 4, 031206 (2014)。最近，她指導博士後麻銀峰和研究生彭程，針對三組分玻色量子液滴中可能的Borromean關聯進行了細緻研究。他們透過分析密度漲落對玻色混合體平均場穩定性的影響，發現三組分的平均場穩定引數區間總是小於兩組分穩定區間（圖2）；也就是說，三組分比兩組分更容易發生平均場塌縮。這一現象的物理根源在於多組分的密度關聯漲落可以誘導更吸引的相互作用力，從而加深體系的不穩定性，這為Borromean束縛的出現提供了必要條件。透過進一步對Lee-Huang-Yang量子漲落修正的計算，他們確定了Borromean液滴的存在，即只有三組分同時存在時形成的多體自束縛態，而其中任意兩組分都不能形成自束縛（見圖3相圖）。另外一個有意思的現象是，在三組分液滴和兩組分液滴共存區間，它們可自發地在實空間形成相分離，即三組分液滴被兩組分液滴包圍在中間形成”wedding cake”結構（圖4）。這些結果表明，三組分的玻色混合體比兩組分具有更豐富的物理，蘊含更新奇的關聯效應。這一工作也是首次將Borromean束縛推廣到熱力學極限的多體體系，揭示了集體效應在誘導新奇量子束縛態中的獨特優勢。研究成果發表於近期出版的Phys. Rev. Lett. 127, 043002 (2021).
圖3: 粒子數－相互作用平面相圖。藍色區為Borromean液滴（“BD”），以下為氣態，以上為兩組分與三組分液態共存區。
此外，他們還聚焦於準二維的量子液滴相，研究了三維到二維的維度渡越中液滴相的不穩定性和相應的量子相變。研究發現，對於均勻外勢中的量子液滴，當增大粒子數或者縮小外勢寬度時，邊界效應越來越顯著，從而導致液滴相的不穩定性以及到孤子的量子相變（圖5）。這一研究揭示了準低維下不同束縛態之間的共存和競爭機制，為實驗上探測相關的物理現象提供了理論基礎。成果以Letter形式發表於近期的Phys. Rev. Research 3, L012027 (2021).
圖4: 液滴相分離：三組分液滴被兩組分液滴包圍，形成“wedding cake”結構。
該工作得到科技部國家重點研發計劃（2016YFA0300600，2018YFA0307600）、國家自然科學基金委（12074419）和中國科學院先導專項（XDB33000000）的資助。
圖5: (a) 均勻外勢下液滴的邊界效應：當逐步增大粒子數或縮小外勢尺寸時，液滴表面觸碰到外勢邊界，導致不穩定性。(b)粒子數－外勢寬度平面相圖。藍色和白色區間的基態分別為液滴態和孤子態，灰色是兩態共存區間。
編輯：有衡
