一、孿生素數猜想提出己有170多年的歷史了，然而各國數學家對其證明卻一直無法下手，直到2013年華人數學家張益唐運用解析數論原理釆用改良後的篩法，才找出了一條證明通道，他的邏輯思路是證明無窮多對、相距無窮遠距離的二個素數、設法證明到只相距2、那麼也就證明了孿生素數有無窮多了，當時他己把這個距離從無窮大縮小到了7000萬，這個方法驚動了世界各國數學家、運用他的方法很快在不到一年的時間內、就由7000萬縮小到246、近幾年來談論這個距離有過一些報導、但是始終沒能達到最終目的、即縮小到2。各國數學家花了八年時間、今天仍沒達到目的。這使我想起了我國偉大的數學家陳景潤先生、也是運用瞭解析數論的篩法原理、1973年證明並發表了歌德巴赫猜想至今最佳成果1+2、轟動了人類數學界、然而直到巨星1996年去世以及直到現在、近五十年了、全世界數學家竭盡全力、但是離1+1還是仍差一步。全世界無數的數學家、有的還藉助了當今世界最先進的計算機、經歷了無數個日日夜夜、仍然得不出最終要求的證明結果、這迫使人們不得不思索出這樣的邏輯：在孿生素數猜想的證明上必須要另闢蹊徑、找出一種不同的證明方法。
二、1、孿生素數無窮多證明的難點在那兒。自然數中、除1以外的所有奇數只能分成三種性質的數：合數、素數、孿生素數；在無窮多個奇數中將這三種不同的數分別找出來就是一個難題、合數有無窮多個（無需證明），素數有無窮多個（學界已證明），孿生素數也是素數與其它素數的性質特性是一樣的、只不過這兩個素數的差是2而以、在無窮多個素數中找出孿生素數就無從下手，在一籌莫展之時數學家張益唐先生從全部素數整體入手、假設素數間距離是無窮大開始、再逐漸證明距離只相距2的素數有無窮多來完成猜想的證明、可見任務之艱鉅。本文證明猜想用的奇數核的方法正相反、就是要將無窮多個素數與孿生素數區分開、找出孿生素數再證明孿生素數有無窮多。這就是今天證明此題的邏輯。
2、透過將自然數軸上奇數中的各個合數找出來這就是原始的篩法、不直接找這個數本身而是找出這個奇合數的“核”、透過找“核”可以闖出一條更簡徢的路，這是我提出奇數核概念的初衷，從中找出合數核、素數核、孿生素數核從而達到證明猜想的簡單方法；找出孿生素數核直接跨越246將距離縮小到2、再證明它的無窮性，這就是我的證明的數理邏輯。
3、任何非零自然數乘以2加上1就構成一個奇數、這個非零自然數就是這個奇數的“核”，所以同樣一根自然數軸現在有二個功能、一個功能是自然數軸（N）；另一個功能是成為奇數核軸（H）。都是正整數在（N）上就是自然數，在（H）上就不是自然數而是奇數核，這個一軸兩種功能的邏輯在思維中要分清。
4、2n+1（n∈N*）表達了自然數中所有的非1奇數、它的合數核為：（3n+1）、（5n+2）、（7n+3）……n（2m+1）+m。（n∈N*、m∈N*） 給個名稱 、稱作F（h）、（以前文章有推理過程可參閱）。這是一個二元的具有無窮性的合數核函式、它的每一項都是一個無窮等差數列、共有無窮多項、雖然我們無法無窮盡地列出它的每一項及每一個值、即找出每一個合數核的值、但是在數理邏輯上只要在F（h）內的所有值必是合數核的值；而在F（h）值域外的所有值一定不是合數核的值、這條是成立的。那麼它在數學上有什麼性質呢、本質上它是一個特殊的二次曲面、式中每一個無窮等差數列是m=1、2、3……時的截面方程、在討論的正整數範圍內、它的值域為不連續的自然數區間，邏輯如下：這個F（h）合數核函式如果在某個值A以後是連續的則一定會延伸至無窮、那麼在核軸上顯然從A以後必定全部是合數核直至無窮、顯然這是不成立的、因為在奇數核軸（H）上一定存在素數核而且直至無窮都存在、因為已證明素數有無窮多個、所以素數核一定有無窮多個。這就證明了F（h）的值域只可能是有間斷點的不連續的自然數區間、直至無窮。
三、1、孿生素數是數值上只相差2的二個素陣列成一對素數的總稱，從邏輯上講它們一定是2n±1形態的組合，所以就一定能推出同核奇數的概念，因為2n±1這兩個奇數有共同的n這個核、它們又相差2。同核奇數2n±1的二個奇數的性質只可能是三種情況：二個奇數都是合數、二個奇數一個是合數另一個是素數、二個奇數都是素數即成為孿生素數。
2、2n±1、在二個奇數一個是合數另一個是素數的組合中、一定能推出這麼個結論：因為是同核所以n這個核既是合數核又是素數核、按邏輯推理這個核因為是合數核所以此核值一定在F（h）合數核函式的取值中、所以在去除F（h）全部合數核時、同時也就去除了同核的素數核了。從邏輯上講因為F（h）是2n+1形態奇數的合數核函式所以去除的合數核構成的是2n+1形態合數、同核的2n-1則一定是素數、但是兩者的n是同一個、這就是說透過去除合數核也同時能去除2n-1的素數核。（必須思考的問題：這個組合中如果2n+1是素數、2n-1是合數怎麼辦？因為2n+1是素數F（h）不包含此n、當然2n-1中的n也去不掉、2n-I這個合數也去不掉）。
3、同核奇數的概念是孿生素數猜想證明方法中的核心；是邏輯最清晰、方法步驟最簡徢和最能理解的證明方法、2n±1中不但有2n+1還有2n-1、所以必須對2n-1展開討論。
四、1、用2n-1形態（n∈N*、n≠1）重新研究所有非1奇數、顯而易見它表達的還是從3開始到∞的所有奇數、它的合數核函式就成為：（3n+2）、（5n+3）、（7n+4）……n（2m+1）+（m+1）。（n∈N*、m∈N*） 給個名稱為F（h-）（這個負號下標只表示在2n-1形態時的合數核函式、與2n+1時有個區別、無其它意思）。顯然兩個合數核函式F（h）和F（h-）對於同一個合數、雖然核值不同（兩者相差1），F（h-）的核值形成2n-1合數時與2n+1時的F（h）核值形成的合數是完全一樣的、從邏輯上講自然數中奇合數的值與量、無論你從什麼角度去研究、當然是始終不變的還是這些值和量。現在是形態不同了、合數核值不同、但合數是一樣的。強調這點是想說明2n-1的F（h-）的提出、是證明方法的必然、決不是無中生有又多出了一批合數核。
2、2n+1（n∈N*）己完全表達了自然數中的非1奇數了、得到了F（h）、為什麼還要提出2n-1得出的合數在數值和數量上完全與F（h）一樣的F（h-）？是重複？是多此一舉？決不是！這是用奇數核方法解決孿生素數猜想中最重要的邏輯要點。在奇數核軸（H）上我們已把所有的合數核限制在F（h）上了、對於素數核怎麼辦？又沒有素數通項公式如何找出所有素數？如何確定這些素數核的範圍？這是證明中的一個攔路虎；還有更重要的是如何確定孿生素數核的位置、把孿生素數徹底與其它素數分離，這是攔路虎二、只有完美解決這兩個問題證明猜想才可能進行下去。在證明方法思路中、2n-1的合數核函式F（h-）提出是解決上述兩攔路虎的關鍵。
3、除了孿生素數以外其它所有的素數它的前後相鄰的奇數一定是合數、所以一定構成2n±1同核形態的一個素數一個合數的組合、這些組合還可以分成兩類：a、2n+1是合數、2n-1是素數、b、2n+1是素數、2n-1是合數，邏輯要點：兩數同核。F（h）合數核函式包含了所有2n+1形態的合數核所以將a、中的n全部限定其內、a、中同核的2n-1素數核也是n所以一併限定在F（h）中；F（h-）合數核函式包含了所有2n-1形態的合數核、所以將b、中的2n-1中的n全部限定在內、b、中2n+1雖然是素數但因為同核也是n、所以也一併限定在F（h-）合數核函式中。這就回答了我在三、2、中提出的必須思考的問題、這樣就巧妙地消滅了第一個攔路虎、所有的除了孿生素數以外的其它素數核全部被包含在合數核函式F（h）和F（h-）之中，成功地將孿生素數核與其它所有素數核分離。
4、孿生素數2n±1、2n+1中n是素數核、2n-1中n也是素數核、所以F（h）2n+1形態時的合數核函式不包含這個n、F（h-）2n-1形態時的合數核函式也不包含此n，孿生素數的核n既不在F（h）內也不在F（h-）內、顯然應該在合數核函式以外的奇數核軸（H）上。奇數核軸（H）上只有三種核：合數核、素數核、孿生素數核、前兩種核己經歸入合數核函式中了、那麼合數核函式以外的所有點都是孿生素數的核點、一個點一個數值、一個孿生素數的核、產生一對孿生素數。這樣孿生素數核不但與其它素數核分離、同時也找到了自己所在位置。
5、在二、章節中己闡明任何非零自然數都可以成為奇數核、所以本質上奇數核軸（H）就是一根非零自然數軸所以其屬性就具有無窮性；在二、章節中由己知的素數無窮性已證明合數核函式不可能在某數A以後會出現直至無窮連續的合數、合數核函式的值域只可能是直到無窮都是有間斷點的自然數域、而孿生素數核正是由不在合數核函式中的點組成、所以孿生素數核就在趨向無窮程序中的合數核函式的間斷點上；趨向無窮都存在間斷點即間斷點有無窮多個、也就是孿生素數核有無窮多個、一個間斷點一對孿生素數、導至孿生素數有無窮多個。解決了第二個攔路虎、於是孿生素數猜想得以證明。
這兩年來從各個角度寫了些孿生素數猜想證明的文章、受到了親友同學們以及網上不相識朋友的支援和鼓勵、表示感謝；同時也有友好的交流與質疑、藉此文章答謝一、二，並再次歡迎交流和各方幫助。
