出生 1667 年 7 月 27 日，瑞士巴塞爾
逝世 1748 年 1 月 1 日，瑞士巴塞爾
約翰·伯努利
約翰·伯努利( Johann Bernoulli)是一位瑞士數學家，他研究了光的反射和折射、曲線族的正交軌跡、系列面積的正交和快時線。
約翰·伯努利是尼古拉斯和瑪格麗莎·伯努利的第十個孩子。他是雅各布·伯努利的弟弟，但約翰比他的弟弟雅各布小十二歲，這意味著雅各布已經是個年輕人，而約翰還是個孩子。兩兄弟將對彼此的數學發展產生重要影響，尤其是在約翰早年，他看到雅各布不顧父母的反對而走向數學生涯，一定對他產生了很大的影響。關於他小時候的教育，約翰在他的自傳中寫道，他的父母：-
...不遺餘力地為我提供適當的道德和宗教教育。
這種宗教是加爾文主義信仰，迫使他的祖父母逃離安特衛普以避免宗教迫害。
Nicolaus 和 Margaretha Bernoulli 試圖讓約翰走上商業生涯的道路，但儘管他父親的大力推動，約翰似乎完全不適合未來的商業。約翰的父親曾打算讓他接手家族的香料生意，1682 年，當他15歲時，約翰在香料貿易中工作了一年，但由於不喜歡這份工作，他做得並不好。約翰的父親在1683 年極不情願地同意了約翰進入巴塞爾大學。約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 在大學學習的科目是醫學，儘管伯努利家族的許多成員喜歡數學和數學物理，但最終還是選擇了醫學。
在巴塞爾大學，約翰學習了醫學課程，但他和他的兄弟雅各布學習了數學。當約翰進入大學時，雅各布正在巴塞爾大學講授實驗物理學，很快就發現約翰的大部分時間都花在和他的兄弟雅各布一起研究萊布尼茨關於微積分的論文上。經過兩年的共同學習，約翰在數學技能上與他的兄弟不相上下。
約翰於1690 年發表了關於發酵過程的第一篇文章，當然不是數學主題，但在1691 年，約翰去了日內瓦，在那裡他講授了微積分。約翰從日內瓦來到巴黎，在那裡他遇到了當時法國數學重點所在的馬勒伯朗什圈子裡的數學家。約翰在那裡遇到了de l'Hôpital，他們進行了深入的數學對話。與現在人們普遍所說的相反，德·霍皮塔爾是一位出色的數學家，也許是當時巴黎最好的數學家，儘管他與約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 不在一個級別。
De l'Hôpital很高興地發現 Johann Bernoulli 瞭解萊布尼茨提出的新微積分方法剛剛出版，他讓約翰教他這些方法。約翰同意這樣做，課程在巴黎和de l'Hôpital位於 Oucques 的鄉間別墅中教授。Bernoulli為這些課程從de l'Hôpital那裡獲得了豐厚的報酬，事實上，這些課程對於很少有人能夠提供這些課程來說價值不菲。伯努利回到巴塞爾後，他仍然透過函授繼續他的微積分課程，這對於支付伯努利一半教授薪水的醫院來說並不便宜。然而，自從他出版了第一本微積分書以來，它確實確保了de l'Hôpital在數學史上的地位分析 des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes Ⓣ (1696)這是基於約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 發給他的課程。
正如人們所料，約翰·伯努利（Johann Bernoulli）很不高興，因為這項工作沒有承認它是基於他的講座這一事實。本書的序言僅包含以下宣告：-
然後我要感謝伯努利先生們提出的許多聰明的想法；特別是年輕的伯努利先生，他現在是格羅寧根的教授。
眾所周知的de l'Hôpital規則包含在這本微積分書中，因此它是 Johann Bernoulli 的結果。事實上，直到1922 年，當他的侄子Nicolaus ( I ) Bernoulli在巴塞爾發現約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 的課程副本時，才獲得了這項工作歸功於伯努利的證據。Bernoulli 的課程幾乎與de l'Hôpital的書完全相同，但值得指出的是de l'Hôpital糾正了許多錯誤，例如 Bernoulli 錯誤地認為1/x1 / x是有限的。之後DE L'總醫院的死亡1704伯努利強烈抗議，他的作者DE L'HOPITAL的微積分書。看來，醫院支付給伯努利的鉅額款項附帶了條件，使他無法早點說出來。然而，在1922 年發現證據之前，很少有人相信約翰·伯努利。
讓我們回到伯努利在巴黎的時間。在1692，而在巴黎，他會見了Varignon，這導致了深厚的友誼，也Varignon在他們通訊的多年裡，他們從約翰·伯努利那裡學到了很多關於微積分的應用。約翰·伯努利也開始與萊布尼茨通訊，這被證明是非常富有成效的。事實上，這是萊布尼茨進行的最重要的通訊。對約翰·伯努利來說，這是一段取得巨大數學成就的時期。儘管他正在攻讀醫學博士論文，但他發表了大量關於數學主題的論文，並發表了許多重要成果，這些成果也包含在他的通訊中。
約翰·伯努利已經解決了他哥哥在1691 年提出的懸鏈線問題. 他在他哥哥提出問題的同一年解決了這個問題，這是他獨立於他兄弟得出的第一個重要的數學結果，儘管它使用了雅各布提出問題時給出的想法。在這個階段，約翰和雅各布在相當友好的競爭中互相學習了很多東西，幾年後，這種競爭將陷入公開的敵對狀態。例如，他們在1692 - 93 年期間共同研究焦散曲線，儘管他們沒有共同發表這項工作。即使在這個階段，競爭也太激烈了，不允許聯合出版，儘管他們從事類似的主題，但他們永遠不會在任何時候出版聯合作品。
我們上面提到約翰的博士論文是關於醫學的主題，但它實際上是關於數學在醫學中的應用，是關於肌肉運動的，它是在1694年提交的。然而，約翰並不希望從事醫學事業，但自從雅各布擔任這個職位以來，巴塞爾數學系的主席幾乎沒有前景。
約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 不斷湧現出一系列數學思想。在1694，他所考慮的功能y = x^{x}是=XX他還使用分部積分的方法研究了系列。伯努利積分被簡單地視為微分的逆運算，他在積分微分方程方面取得了巨大成功。他總結了級數，並使用三角函式和雙曲函式滿足的微分方程發現了它們的加法定理。這一對數學的傑出貢獻在1695年獲得了兩份椅子的邀請。他獲得了哈雷大學的教授職位和格羅寧根大學的數學教授職位。在惠更斯的建議下，後者的椅子被提供給約翰·伯努利正是這個職位讓約翰非常高興地接受了，尤其是因為他現在與他的兄弟雅各布擁有同等的地位，雅各布很快變得非常嫉妒約翰的進步。然而，錯並不全在雅各布一方，約翰也應為關係惡化負責。有趣的是，約翰被任命為數學系主任，但他的任命書提到了他的醫學技能，併為他提供了在格羅寧根期間行醫的機會。
Johann Bernoulli 與 Drothea Falkner 結婚，他們的第一個孩子在1695 年9 月1日全家前往荷蘭時才七個月大。第一個孩子是尼古拉斯（二世）伯努利他後來也成為了一名數學家。也許這是一個很好的時候要注意，另外兩個約翰的孩子後來成為數學家，丹尼爾·伯努利，誰是出生，而家庭是格羅寧根，和約翰（二）貝努裡。
Bernoulli 的妻子和他的岳父都對搬到格羅寧根感到高興，尤其是因為帶著一個年幼的孩子，這趟旅程如此艱難。9 月1日出發後，他們不得不穿過一個軍隊交戰的地區，然後乘船沿著萊茵河行駛，最後乘坐一輛馬車和另一艘船到達目的地。他們於22 日抵達十月在格羅寧根開始了充滿困難的十年。約翰捲入了一些宗教糾紛，他的第二個孩子是一個女兒，出生於1697 年，只活了六個星期，而且他病得很重，據報道他已經去世了。
在一次糾紛中，他被指控否認屍體復活，這是基於他持有的醫學意見的指控。在1702年的第二次爭論中，伯努利被格羅寧根大學的一名學生佩特魯斯·文赫森指控，他出版了一本小冊子，基本上指責伯努利追隨笛卡爾' 哲學。小冊子還指責他反對加爾文主義信仰，剝奪信徒在基督受難中的安慰。伯努利寫了一篇長達 12 頁的給大學校長的回覆，該回復仍然存在[ 16 ] :-
......如果[文赫森]不是最差的學生之一，一個完全無知的人，不被任何有學識的人所認識、尊重或相信，我也不會這麼介意，而且他肯定不會被黑化一個誠實的人的名字，更不用說一個在學術界廣為人知的教授了
……我一生都承認我的改革宗基督教信仰，現在我仍然如此……異教徒; 的確，他非常邪惡地企圖使我成為世人所憎惡的，並使我暴露在當權者和普通民眾的報復之下……
這不是約翰在格羅寧根期間唯一的爭議。他在教學中引入了物理實驗，但 Sierksma 在[ 16 ]中寫道：-
……對笛卡爾派和加爾文主義者的科學家們來說是反感的。笛卡爾主義者自然地強調了“理性”，並認為……感官知覺的世界是次要的；加爾文主義者試圖透過仔細分析自然現象來理解上帝的潛在計劃。僅對這些自然現象的解釋與兩者都不相容。
當約翰·伯努利在格羅寧根擔任主席時，他與他的兄弟展開了一場有趣的數學鬥爭，但不幸的是一場痛苦的個人鬥爭。Johann 於1696年 6 月提出了慢速問題，並挑戰其他人來解決它。萊布尼茨說服他給他更長的時間，以便外國數學家也有機會解決這個問題。得到了五個解，除了約翰·伯努利之外，雅各布·伯努利和萊布尼茨都解決了這個問題。早先給出錯誤解的伽利略沒有找到擺線的解。不甘示弱的弟弟雅各佈於是提出了等周問題，最小化曲線包圍的面積。
約翰對這個問題的解決方案不如雅各布的解決方案令人滿意，但是，當約翰在1718 年閱讀泰勒的著作後回到這個問題上時，他提出了一個優雅的解決方案，為變分演算奠定了基礎。
在1705伯努利家庭在格羅寧根收到了一封信，說約翰的父親在法律思念著他的女兒和孫子，並沒有長期居住。他們決定和尼古拉斯（一世）伯努利一起回到巴塞爾，他的侄子，他一直和他的叔叔在格羅寧根學習數學。他們在雅各布死後兩天離開格羅寧根，但當然，他們當時並不知道他死於肺結核，他們只是在旅途中才得知他的死訊。因此，約翰回到巴塞爾並沒有期待擔任數學主席，而是回來填補希臘主席的位置。當然，他哥哥的死會導致計劃的改變。
然而，在到達巴塞爾之前，Johann 被烏得勒支大學的一份教席所吸引。烏得勒支大學的校長非常希望伯努利來這裡，他在伯努利在法蘭克福趕上他們之後就出發了。他試圖說服約翰去烏得勒支，但伯努利準備返回巴塞爾。
回到巴塞爾後，約翰努力工作以確保他接替他兄弟的主席職位，並很快被任命為雅各布的數學主席。值得一提的是，伯努利的岳父在巴塞爾生活了三年，非常享受帶著女兒和孫子回到巴塞爾。約翰拒絕了其他提議，例如萊頓、烏得勒支的第二次提議以及讓他在1717 年返回格羅寧根的慷慨提議。
在1713約翰成為參與了牛頓-萊布尼茲爭論。他強烈支援萊布尼茨，並透過展示他的微積分在解決牛頓所遇到的某些問題方面的力量來增加論證的分量。用他的方法沒能解決。儘管伯努利在支援萊布尼茨優越的微積分方法方面基本上是正確的，但他也支援笛卡爾的渦旋理論而不是牛頓的萬有引力理論，在這裡他肯定是不正確的。事實上，他的支援推遲了牛頓在大陸上物理學的接受。
伯努利還透過他在動能方面的工作對力學做出了重要貢獻，這並不奇怪，這也是數學家多年來爭論不休的另一個話題。他的作品Hydraulica Ⓣ是他嫉妒本性的另一個標誌。這項工作的日期是1732 年，但這是不正確的，這是約翰試圖獲得優先於他自己的兒子丹尼爾的嘗試。Daniel Bernoulli完成了他最重要的工作Hydrodynamica Ⓣ於1734 年出版，並於1738 年出版，大約與約翰出版液壓學同時期。這不是孤立的事件，他和他的兄弟競爭，現在他和自己的兒子競爭。由於歷史記錄的研究有正當約翰的說法是筆者DE L'HOPITAL的微積分書，因此它已經表明，他聲稱已發表Hydraulica之前，他的兒子寫了Hydrodynamica都是假的。
約翰·伯努利 (Johann Bernoulli) 在他有生之年聲名鵲起。He was elected a fellow of the academies of Paris, Berlin, London, St Petersburg and Bologna. 他被稱為“他那個時代的阿基米德”，這確實刻在他的墓碑上。
