來源：中國教育新聞網
“等量關係”是北師大版數學四年級下冊的學習內容。列方程解決實際問題是小學數學應用題教學的一個重要組成部分，尋找等量關係又是列方程解決實際問題的關鍵，等量關係不正確，列出的方程必然不正確，或者根本就列不出方程。因此，本節課的教學地位不言而喻。
溝通：從數學語言到數學模型的轉換。教學伊始，教師創設小鵝和動物小夥伴做蹺蹺板這一有趣的問題情境，激發學生的學習興趣。接著追問：你能分別用一句話來表示這三種變化嗎？透過比對變化的情境，引導學生區分數量間的相等與不相等關係，為引出等量關係的概念做好了鋪墊。
接下來，教師讓學生用數學語言比對姚明身高、淘氣身高、妹妹身高的關係，然後利用線段圖、關係式去解釋和表徵具體情境中的等量關係，將直接甚至間接的相等關係溝通起來，以代數思維的優越性增進學生理解的深刻性，最後讓學生自己編寫變式的等量關係式。當學生寫出“姚明身高=淘氣身高×2”時，教師並沒有急於總結，而是引發深入思考：還有其他等量關係式可以表達嗎？把學生口中的數學語言轉換成等量關係，初步建立數學模型，同時為以後學習列方程解決問題找間接關係留下了知識方法上的伏筆。
比對：建立等量關係到數學模型的聯絡。教學中，教師特別注重透過練習結構相同、情境不同的題目，在模型的對比中使學生能做好認知的強化和分化，並自然而然地將學習過的等量關係式進行歸總、整理，同時培養學生分析數量關係的意識和能力。最後將所有的等量關係歸總為含有字母的等式，為下節課學習方程埋下伏筆，起到了良好的承前啟後的作用。
同時，教師出示字母線段圖讓學生互相編題，互相找等量關係。生生之間對話，會促使學生對等量關係的質疑與思考，進而提升思維能力。這樣的學習形式，不僅能夠豐富模型的變式，幫助學生更好地學會找等量關係，而且能促使學生感受到生活中處處有數學，體會到建模的作用。題目由學生自己編寫，並與同伴進行交流解決，可以引導學生比對資源，在生生對話的過程中產生思維碰撞，有助於激發學生學習的主動性和創造性，增進學習的興趣和樂趣，建立等量關係與數學模型的聯絡。學生互相編題，可以提高課堂訓練題的容量，促進學生認知的豐富性。
追問：引導經驗向知識本位的深入。等量關係相對於學生來說比較抽象，有些學生會找這道題的等量關係，但換一個情境的等量關係就找不到了。而教材是直接出示等量關係式，然後讓學生說說你看懂了什麼。儘管這是有意義的接受學習，但本節課的教學中教師並沒有採用，而是以問題串為導向“逼迫”學生寫出等量關係式。
教師從問題引入：“你能表示出下列數量間的等量關係嗎”“如果用式子來表示等量關係，你能列出來嗎”“讀一讀這幾個等量關係式，並說說自己的理解”，從而引發學生對等量關係的探索。“等量關係可以用語言、圖形、符號等多種方式表示，它們之間可以互相翻譯。”這是這節課的知識點，但是教師並沒有直接教給學生，而是採用不斷追問的方式，體現學生思想的交流碰撞。
“關於妹妹與姚明身高的等量關係，你還能找到其他等量關係式嗎”“怎麼想的”？教師不斷追問，思維不斷提升，“逼迫”學生想到越來越多的等量關係：（笑笑身高-20釐米）×2=姚明身高，笑笑身高×2-40釐米=姚明身高，姚明身高÷2+20釐米=笑笑身高……在這個過程中，學習真正走向了深入。
（作者單位系浙江省衢州市實驗學校）
《中國教師報》2021年09月29日第5版
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