近日，一道疑似某著名小學期末考試附加題引起了大家的熱議，認為這道題超綱了，用小學五年級的知識肯定無法做出來，其實不盡然，只是大家沒有按小學生的思維來進行思考而已。我們先來看看題目：
題目：有面積不相等的四個正方形， 已知其中兩個小正方形的面積為15和60， 擺放位置如圖1所示，求兩個較大正方形的面積之差。
圖1 題目用圖
在解題之前，為了敘述方便，我把四個正方形塗上顏色，從小到大依次為：粉、綠、黃、白，參見圖1。
我經常給學生講，遇到複雜的題目時，一定不要著急，要仔細觀察題目的文字描述和題圖，把題目的條件和問題仔細梳理，以便擬定解題的具體步驟。下面將我的解題步驟分享給大家。
圖2 求大正方形(白色)的面積示意圖
第一步：求大正方形(白色)的面積
假設粉正方形的邊長為a，那麼綠正方形的邊長應為2a，白正方形的邊長應為3a。粉、綠、白三個正方形的大小倍數關係以網格的形式畫在圖上，並標註了尺寸，參見圖2。可以看出，白正方形的面積是粉正方形面積的9倍，等於135。
在這裡，我們注意到三角形①是直角三角形，並且長直角邊是短直角邊的二倍。
圖3 直角三角形①和直角三角形②的關係
第二步：確認直角三角形②是放大版的直角三角形①
參見圖3，三角形①和三角形②中同顏色的角相等，說明三角形②是放大版的三角形①，因此三角形②具有三角形①同樣的性質：長直角邊是短直角邊的二倍。為什麼要用“放大版”三個字？是因為圖形的放大與縮小在小學學過，沒有學過三角形相似。
圖4 確認三角形②的面積是黃正方形的四分之一
第三步：確認三角形②的面積是黃正方形的四分之一
參見圖4，本圖已把粉、綠正方形以及相關標註隱藏，以突顯白、黃正方形。因為三角形②的長直角邊正好是黃色正方形的邊長，短直角邊是其二分之一，所以它的面積是黃色正方形面積的四分之一。
圖5 用三角形②鋪滿白正方形
第四步：求白、黃正方形面積之差
參見圖5，本圖同樣隱藏了不必要的圖素。用四個三角形②按圖中的方式鋪滿白正方形，中間空出的小白正方形的面積恰好是三角形②的面積。換句話說，大白正方形的面積等於五個三角形②的面積之和。而黃正方形的面積只是4個三角形②的面積之和，所以白、黃正方形的面積之差是白正方形面積的五分之一，即：135÷5=27。
朋友們，你們還有更多的解法麼？歡迎大家在評論區進行探討。
